Chuyển động quanh trục quay là một trong những dạng chuyển động phổ biến nhất của các vật thể trong tự nhiên. Trong bài này, chúng ta sẽ xem xét loại chuyển động này theo quan điểm của động học và động học. Chúng tôi cũng đưa ra các công thức liên quan đến các đại lượng vật lý chính.
Chúng ta đang nói về phong trào nào?
Theo nghĩa đen, chúng ta sẽ nói về các vật thể chuyển động xung quanh một vòng tròn, tức là về chuyển động quay của chúng. Một ví dụ nổi bật của chuyển động như vậy là chuyển động quay của bánh xe ô tô hoặc xe đạp khi xe đang chuyển động. Chuyển động quay quanh trục của một vận động viên trượt băng nghệ thuật biểu diễn những cú pirouet phức tạp trên băng. Hoặc hành tinh của chúng ta quay quanh Mặt trời và quanh trục của chính nó nghiêng về mặt phẳng của hoàng đạo.
Như bạn có thể thấy, một yếu tố quan trọng của loại chuyển động được coi là trục quay. Mỗi điểm của một cơ thể có hình dạng tùy ý tạo ra chuyển động tròn xung quanh nó. Khoảng cách từ điểm đến trục được gọi là bán kính quay. Nhiều thuộc tính của toàn bộ hệ thống cơ học phụ thuộc vào giá trị của nó, ví dụ, mômen quán tính, tốc độ tuyến tính vànhững người khác.
Động lực quay
Nếu lý do chuyển động tịnh tiến của các vật trong không gian là ngoại lực tác dụng lên chúng, thì lý do chuyển động quanh trục quay là mômen ngoại lực. Giá trị này được mô tả là tích vectơ của lực tác dụng F¯ và vectơ khoảng cách từ điểm đặt nó đến trục r¯, đó là:
M¯=[r¯F¯]
Công của thời điểm M¯ dẫn đến sự xuất hiện của gia tốc góc α¯ trong hệ. Cả hai đại lượng liên hệ với nhau thông qua một số hệ số I bằng đẳng thức sau:
M¯=Iα¯
Giá trị I được gọi là mômen quán tính. Nó phụ thuộc cả vào hình dạng của cơ thể và sự phân bố khối lượng bên trong nó và vào khoảng cách đến trục quay. Đối với một điểm vật liệu, nó được tính theo công thức:
I=mr2
Nếu mômen ngoại lực bằng 0 thì hệ vẫn giữ nguyên mômen động lượng L¯. Đây là một đại lượng vectơ khác, theo định nghĩa, bằng:
L¯=[r¯p¯]
Ở đây p¯ là động lượng tuyến tính.
Định luật bảo toàn mômen L¯ thường được viết như sau:
Iω=const
Trong đó ω là vận tốc góc. Cô ấy sẽ được thảo luận kỹ hơn trong bài viết.
Chuyển động quay
Không giống như động lực học, phần vật lý này chỉ xem xét các đại lượng quan trọng thực tế liên quan đến sự thay đổi theo thời gian vị trí của các vật thể trongkhoảng trống. Tức là, các đối tượng nghiên cứu của chuyển động học của chuyển động quay là vận tốc, gia tốc và góc quay.
Đầu tiên, chúng ta hãy giới thiệu vận tốc góc. Nó được hiểu là góc mà cơ thể thực hiện một lượt trên một đơn vị thời gian. Công thức của vận tốc góc tức thời là:
ω=dθ / dt
Nếu vật quay qua các góc bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau thì chuyển động quay được gọi là chuyển động đều. Đối với anh ta, công thức cho vận tốc góc trung bình là hợp lệ:
ω=Δθ / Δt
ω được đo bằng radian trên giây, trong hệ SI tương ứng với giây nghịch đảo (c-1).
Trong trường hợp chuyển động quay không đều, khái niệm gia tốc góc α được sử dụng. Nó xác định tốc độ thay đổi theo thời gian của giá trị ω, nghĩa là:
α=dω / dt=d2θ / dt2
Được đo α bằng radian trên giây vuông (trong SI - c-2).
Nếu ban đầu vật quay đều với tốc độ ω0, sau đó bắt đầu tăng tốc độ với gia tốc không đổi α, thì chuyển động đó có thể được mô tả như sau công thức:
θ=ω0 t + αt2/ 2
Đẳng thức này có được bằng cách tích phân phương trình vận tốc góc theo thời gian. Công thức cho θ cho phép bạn tính số vòng quay mà hệ thống sẽ thực hiện quanh trục quay trong thời gian t.
Tốc độ tuyến tính và góc
Cả hai tốc độ với nhaukết nối với khác. Khi nói về tốc độ quay quanh một trục, chúng có thể có nghĩa là cả đặc điểm tuyến tính và góc.
Giả sử rằng một điểm vật chất nào đó quay quanh một trục ở khoảng cách r với tốc độ ω. Khi đó vận tốc thẳng v của nó sẽ bằng:
v=ωr
Sự khác biệt giữa tốc độ tuyến tính và tốc độ góc là đáng kể. Do đó, ω không phụ thuộc vào khoảng cách đến trục trong quá trình quay đều, trong khi giá trị của v tăng tuyến tính khi tăng r. Thực tế thứ hai giải thích tại sao, với sự gia tăng bán kính quay, việc giữ cơ thể trên một quỹ đạo tròn sẽ khó hơn (vận tốc thẳng của nó và kết quả là lực quán tính tăng lên).
Bài toán tính tốc độ quay quanh trục của Trái đất
Mọi người đều biết rằng hành tinh của chúng ta trong hệ mặt trời thực hiện hai loại chuyển động quay:
- quanh trục của nó;
- xung quanh ngôi sao.
Tính tốc độ ω và v cho tốc độ đầu tiên.
Vận tốc góc không khó xác định. Để làm điều này, hãy nhớ rằng hành tinh thực hiện một cuộc cách mạng hoàn toàn, bằng 2pi radian, trong 24 giờ (giá trị chính xác là 23 giờ 56 phút 4,1 giây). Khi đó giá trị của ω sẽ là:
ω=2pi / (243600)=7, 2710-5rad / s
Giá trị được tính là nhỏ. Bây giờ chúng ta hãy cho biết giá trị tuyệt đối của ω khác với giá trị tuyệt đối của v.
Tính vận tốc thẳng v đối với các điểm nằm trên bề mặt hành tinh, ở vĩ độ của đường xích đạo. Trong chừng mựcTrái đất là một quả cầu hình khối, bán kính xích đạo lớn hơn một chút so với địa cực. Nó là 6378 km. Sử dụng công thức cho kết nối của hai tốc độ, chúng tôi nhận được:
v=ωr=7, 2710-5 6378000 ≈ 464 m / s
Tốc độ kết quả là 1670 km / h, lớn hơn tốc độ âm thanh trong không khí (1235 km / h).
Sự quay của Trái đất quanh trục của nó dẫn đến sự xuất hiện của cái gọi là lực Coriolis, lực này cần được tính đến khi bay tên lửa đạn đạo. Nó cũng là nguyên nhân của nhiều hiện tượng khí quyển, chẳng hạn như sự lệch hướng của gió mậu dịch về phía tây.
