Lỗi ngẫu nhiên là lỗi trong phép đo không thể kiểm soát và rất khó dự đoán. Điều này là do thực tế là có một số lượng lớn các thông số nằm ngoài tầm kiểm soát của người thử nghiệm, chúng ảnh hưởng đến hiệu suất cuối cùng. Sai số ngẫu nhiên không thể được tính toán với độ chính xác tuyệt đối. Chúng không phải do các nguồn rõ ràng ngay lập tức gây ra và mất nhiều thời gian để tìm ra nguyên nhân của chúng.
Cách xác định sự hiện diện của lỗi ngẫu nhiên
Lỗi khó lường không có trong tất cả các phép đo. Nhưng để loại trừ hoàn toàn ảnh hưởng có thể có của nó đối với kết quả đo, cần phải lặp lại quy trình này nhiều lần. Nếu kết quả không thay đổi từ thử nghiệm này sang thử nghiệm khác hoặc thay đổi, nhưng theo một số tương đối nhất định, thì giá trị của lỗi ngẫu nhiên này bằng 0 và bạn không thể nghĩ về nó. Và ngược lại, nếu kết quả đo thu đượcmỗi thời điểm là khác nhau (gần bằng một số mức trung bình nhưng khác nhau) và sự khác biệt rất mơ hồ, do đó có thể bị ảnh hưởng bởi một lỗi không thể đoán trước.
Ví dụ về sự xuất hiện
Thành phần ngẫu nhiên của lỗi phát sinh do tác động của các yếu tố khác nhau. Ví dụ, khi đo điện trở của dây dẫn, người ta mắc mạch điện gồm vôn kế, ampe kế và nguồn dòng là một bộ chỉnh lưu nối với mạng điện chiếu sáng. Bước đầu tiên là đo hiệu điện thế bằng cách ghi lại số đọc từ vôn kế. Sau đó, chuyển hướng nhìn của bạn vào ampe kế để xác định dữ liệu của nó về cường độ dòng điện. Sau khi sử dụng công thức trong đó R=U / I.
Nhưng có thể xảy ra trường hợp lấy số đọc từ vôn kế ở phòng bên cạnh, máy điều hòa không khí đã được bật. Đây là một thiết bị khá mạnh mẽ. Kết quả là điện áp mạng giảm đi một chút. Nếu bạn không cần phải nhìn vào ampe kế, bạn có thể thấy rằng số đọc của vôn kế đã thay đổi. Do đó, dữ liệu của thiết bị đầu tiên không còn tương ứng với các giá trị đã ghi trước đó. Do sự kích hoạt không thể đoán trước của máy điều hòa không khí ở phòng bên cạnh, kết quả là đã có một lỗi ngẫu nhiên. Rãnh, ma sát trong trục của dụng cụ đo lường là những nguồn tiềm ẩn gây ra sai số đo lường.
Nó biểu hiện như thế nào
Giả sử bạn cần tính điện trở của một dây dẫn tròn. Để làm điều này, bạn cần biết chiều dài và đường kính của nó. Ngoài ra, điện trở suất của vật liệu mà nó được tạo ra cũng được tính đến. Khi đochiều dài của dây dẫn, một lỗi ngẫu nhiên sẽ không tự biểu hiện. Rốt cuộc, thông số này luôn giống nhau. Nhưng khi đo đường kính bằng thước cặp hoặc micromet, kết quả là dữ liệu khác nhau. Điều này xảy ra bởi vì về nguyên tắc không thể tạo ra một dây dẫn tròn hoàn hảo. Do đó, nếu bạn đo đường kính ở một số nơi của sản phẩm, thì đường kính đó có thể khác nhau do tác động của các yếu tố không thể đoán trước tại thời điểm sản xuất. Đây là một lỗi ngẫu nhiên.
Đôi khi nó còn được gọi là lỗi thống kê, vì giá trị này có thể được giảm xuống bằng cách tăng số lượng thử nghiệm trong cùng điều kiện.
Bản chất của sự xuất hiện
Không giống như sai số hệ thống, chỉ cần lấy trung bình nhiều tổng của cùng một giá trị để bù cho các lỗi đo lường ngẫu nhiên. Bản chất của sự xuất hiện của chúng được xác định rất hiếm khi, và do đó không bao giờ được cố định như một giá trị không đổi. Sai số ngẫu nhiên là sự vắng mặt của bất kỳ mẫu tự nhiên nào. Ví dụ: nó không tỷ lệ với giá trị đo được hoặc không bao giờ không đổi qua nhiều lần đo.
Có thể có một số nguồn gây ra lỗi ngẫu nhiên trong các thí nghiệm và điều đó hoàn toàn phụ thuộc vào loại thí nghiệm và dụng cụ được sử dụng.
Ví dụ, một nhà sinh vật học nghiên cứu sự sinh sản của một chủng vi khuẩn cụ thể có thể gặp phải một lỗi không thể đoán trước do sự thay đổi nhỏ về nhiệt độ hoặc ánh sáng trong phòng. Tuy nhiên, khithử nghiệm sẽ được lặp lại trong một khoảng thời gian nhất định, nó sẽ loại bỏ những khác biệt này trong kết quả bằng cách lấy trung bình chúng.
Công thức lỗi ngẫu nhiên
Giả sử chúng ta cần xác định một số đại lượng vật lý x. Để loại bỏ sai số ngẫu nhiên, cần phải thực hiện nhiều phép đo, kết quả của chúng sẽ là một chuỗi các kết quả của N số phép đo - x1,x2,…,xn.
Để xử lý dữ liệu này:
- Đối với kết quả đo x0lấy trung bình cộng x̅. Nói cách khác, x0=(x1+ x2+… + x ) / N.
- Tìm độ lệch chuẩn. Nó được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp σ và được tính như sau: σ=√ ((x1- x̅)2+ (x2-х̅)2+… + (хn-х̅)2/ N - 1). Ý nghĩa vật lý của σ là nếu thực hiện thêm một phép đo (N + 1), thì với xác suất 997 trong số 1000 cơ hội, nó sẽ rơi vào khoảng x̅ -3σ < xn + 1 < s + 3σ.
- Tìm giới hạn cho sai số tuyệt đối của trung bình cộng х̅. Nó được tìm thấy theo công thức sau: Δх=3σ / √N.
- Đáp số: x=x̅ + (-Δx).
Sai số tương đối sẽ bằng ε=Δх /х̅.
Ví dụ tính toán
Công thức tính lỗi ngẫu nhiênkhá cồng kềnh, do đó, để không bị nhầm lẫn trong tính toán, tốt hơn là sử dụng phương pháp bảng.
Ví dụ:
Khi đo độ dài l, ta nhận được các giá trị sau: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm. Số đo N=5.
| N n / n | l, xem | Icf. arithm.,cm | | l-lcf. arithm.| | (l-lso sánh arithm.)2 | σ, xem | Δl, xem |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Sai số tương đối là ε=10.13 cm / 253.0 cm=0.0400 cm.
Đáp số: l=(253 + (-10)) cm, ε=4%.
Lợi ích thiết thực của độ chính xác đo lường cao
Lưu ý rằngđộ tin cậy của kết quả cao hơn, số lần đo được thực hiện nhiều hơn. Để tăng độ chính xác lên hệ số 10, bạn cần thực hiện các phép đo nhiều hơn 100 lần. Việc này khá tốn công sức. Tuy nhiên, nó có thể dẫn đến những kết quả rất quan trọng. Đôi khi bạn phải đối phó với tín hiệu yếu.
Ví dụ, trong quan sát thiên văn. Giả sử chúng ta cần nghiên cứu một ngôi sao có độ sáng thay đổi theo chu kỳ. Nhưng thiên thể này ở rất xa nên tiếng ồn của thiết bị điện tử hoặc cảm biến nhận bức xạ có thể lớn hơn nhiều lần so với tín hiệu cần xử lý. Để làm gì? Nó chỉ ra rằng nếu hàng triệu phép đo được thực hiện, thì có thể tìm ra tín hiệu cần thiết với độ tin cậy rất cao trong số nhiễu này. Tuy nhiên, điều này sẽ đòi hỏi một số lượng lớn các phép đo. Kỹ thuật này được sử dụng để phân biệt các tín hiệu yếu hầu như không thể nhìn thấy được trên nền của các tiếng ồn khác nhau.
Lý do lỗi ngẫu nhiên có thể được giải quyết bằng cách lấy trung bình là chúng có giá trị kỳ vọng bằng 0. Chúng thực sự không thể đoán trước và nằm rải rác xung quanh mức trung bình. Dựa trên điều này, trung bình cộng của các lỗi được mong đợi bằng 0.
Lỗi ngẫu nhiên có trong hầu hết các thử nghiệm. Do đó, nhà nghiên cứu phải chuẩn bị cho chúng. Không giống như sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên không thể dự đoán được. Điều này làm cho chúng khó bị phát hiện hơn nhưng dễ bị loại bỏ hơn vì chúng ở trạng thái tĩnh và bị loại bỏphương pháp toán học chẳng hạn như tính trung bình.
