Geoid là một mô hình của hình Trái đất (tức là hình dạng và kích thước tương tự của nó), trùng với mực nước biển trung bình và ở các vùng lục địa được xác định bởi mức tinh thần. Đóng vai trò là bề mặt tham chiếu để đo độ cao địa hình và độ sâu đại dương. Bộ môn khoa học về hình dạng chính xác của Trái đất (geoid), định nghĩa và ý nghĩa của nó được gọi là trắc địa. Thông tin thêm về điều này được cung cấp trong bài báo.
Hằng tiềm năng
Geoid ở khắp mọi nơi vuông góc với hướng của trọng lực và có hình dạng giống như một hình cầu hình cầu đều đặn. Tuy nhiên, điều này không đúng ở mọi nơi do sự tập trung cục bộ của khối lượng tích tụ (sai lệch so với độ đồng đều ở độ sâu) và do sự khác biệt về độ cao giữa các lục địa và đáy biển. Nói một cách toán học, geoid là một bề mặt đẳng thế, tức là, được đặc trưng bởi sự không đổi của hàm tiềm năng. Nó mô tả các tác động kết hợp giữa lực hấp dẫn của khối lượng Trái đất và lực đẩy ly tâm gây ra bởi sự quay của hành tinh trên trục của nó.
Mô hình đơn giản hóa
Geoid, do sự phân bố khối lượng không đồng đều và kết quả là dị thường hấp dẫn, khônglà một bề mặt toán học đơn giản. Nó không hoàn toàn phù hợp với tiêu chuẩn hình học của Trái đất. Đối với điều này (nhưng không phải đối với địa hình), các phép gần đúng chỉ được sử dụng. Trong hầu hết các trường hợp, hình cầu là một đại diện hình học đầy đủ của Trái đất, chỉ bán kính nên được chỉ định. Khi yêu cầu một phép gần đúng chính xác hơn, một ellipsoid của cuộc cách mạng được sử dụng. Đây là bề mặt được tạo ra bằng cách xoay một hình elip 360 ° quanh trục nhỏ của nó. Ellipsoid được sử dụng trong tính toán trắc địa để đại diện cho Trái đất được gọi là ellipsoid tham chiếu. Hình dạng này thường được sử dụng làm bề mặt cơ sở đơn giản.
Một ellipsoid của một vòng quay được cho bởi hai tham số: bán trục chính (bán kính Xích đạo của Trái đất) và bán trục nhỏ (bán kính cực). Phép làm phẳng f được định nghĩa là hiệu giữa bánaxit chính và phụ chia cho hàm chính f=(a - b) / a. Các bán trục của Trái đất chênh lệch nhau khoảng 21 km, và độ elip là khoảng 1/300. Độ lệch của geoid so với ellipsoid của vòng quay không vượt quá 100 m. Chênh lệch giữa hai bán trục của ellipse xích đạo trong trường hợp mô hình ellipsoid ba trục của Trái đất chỉ khoảng 80 m.
Khái niệm Geoid
Mực nước biển, ngay cả khi không có tác động của sóng, gió, dòng chảy và thủy triều, không tạo thành một con số toán học đơn giản. Bề mặt không bị xáo trộn của đại dương phải là bề mặt đẳng thế của trường hấp dẫn, và vì bề mặt này phản ánh sự không đồng nhất về mật độ bên trong Trái đất, điều này cũng áp dụng cho các thế đẳng thế. Một phần của geoid là thế năng tương đươngbề mặt của đại dương, trùng với mực nước biển trung bình không bị xáo trộn. Bên dưới các lục địa, geoid không thể tiếp cận trực tiếp. Thay vào đó, nó đại diện cho mức nước sẽ dâng lên nếu các kênh hẹp được tạo ra trên khắp các lục địa từ đại dương này sang đại dương khác. Hướng cục bộ của trọng lực vuông góc với bề mặt của geoid, và góc giữa hướng này và pháp tuyến của ellipsoid được gọi là độ lệch so với phương thẳng đứng.
Sai lệch
Geoid có vẻ giống như một khái niệm lý thuyết với ít giá trị thực tế, đặc biệt là liên quan đến các điểm trên bề mặt đất của các lục địa, nhưng thực tế không phải vậy. Độ cao của các điểm trên mặt đất được xác định bằng sự liên kết trắc địa, trong đó một tiếp tuyến với bề mặt đẳng thế được thiết lập với mức tinh thần và các cọc đã hiệu chỉnh được căn chỉnh bằng một dây dọi. Do đó, sự khác biệt về chiều cao được xác định theo thế đẳng thế và do đó rất gần với geoid. Như vậy, việc xác định 3 tọa độ của một điểm trên bề mặt lục địa bằng phương pháp cổ điển đòi hỏi phải có kiến thức về 4 đại lượng: vĩ độ, kinh độ, độ cao trên geoid của Trái đất và độ lệch so với ellipsoid tại địa điểm này. Độ lệch dọc đóng một vai trò lớn, vì các thành phần của nó theo các hướng trực giao gây ra các sai số tương tự như trong các phép xác định thiên văn về vĩ độ và kinh độ.
Mặc dù trắc địa trắc địa cung cấp các vị trí ngang tương đối với độ chính xác cao, mạng lưới tam giác ở mỗi quốc gia hoặc châu lục bắt đầu từ các điểm có ước tínhcác vị trí thiên văn. Cách duy nhất để kết hợp các mạng này thành một hệ thống toàn cầu là tính toán độ lệch ở tất cả các điểm xuất phát. Các phương pháp định vị trắc địa hiện đại đã thay đổi cách tiếp cận này, nhưng geoid vẫn là một khái niệm quan trọng với một số lợi ích thiết thực.
Định nghĩa hình dạng
Geoid về bản chất là một bề mặt đẳng thế của trường hấp dẫn thực. Trong vùng lân cận của một khối lượng dư thừa cục bộ, làm cho thế năng ΔU bằng thế năng bình thường của Trái đất tại điểm, để duy trì một thế năng không đổi, bề mặt phải biến dạng ra bên ngoài. Sóng được cho bởi công thức N=ΔU / g, trong đó g là giá trị địa phương của gia tốc trọng trường. Hiệu ứng của khối lượng trên geoid làm phức tạp một bức tranh đơn giản. Điều này có thể được giải quyết trong thực tế, nhưng thuận tiện khi xem xét một điểm ở mực nước biển. Vấn đề đầu tiên là xác định N không phải là ΔU, không đo được mà là về độ lệch của g so với giá trị bình thường. Sự khác biệt giữa lực hấp dẫn cục bộ và lý thuyết ở cùng một vĩ độ của Trái đất hình elip không thay đổi mật độ là Δg. Sự bất thường này xảy ra vì hai lý do. Thứ nhất, do lực hút của khối lượng dư, tác dụng của nó lên trọng lực được xác định bằng đạo hàm hướng tâm âm -∂ (ΔU) / ∂r. Thứ hai, do ảnh hưởng của độ cao N, vì lực hấp dẫn được đo trên geoid, và giá trị lý thuyết đề cập đến ellipsoid. Gradient g thẳng đứng ở mực nước biển là -2g / a, trong đó a là bán kính Trái đất, do đó hiệu ứng độ caođược xác định bởi biểu thức (-2g / a) N=-2 ΔU / a. Do đó, kết hợp cả hai biểu thức, Δg=-∂ / ∂r (ΔU) - 2ΔU / a.
Về mặt hình thức, phương trình thiết lập mối quan hệ giữa ΔU và giá trị đo được Δg, và sau khi xác định ΔU, phương trình N=ΔU / g sẽ cho độ cao. Tuy nhiên, vì Δg và ΔU chứa các tác động của khối lượng dị thường trong một vùng không xác định của Trái đất, và không chỉ dưới trạm, nên phương trình cuối cùng không thể giải được tại một điểm mà không tham khảo các phương trình khác.
Bài toán về mối quan hệ giữa N và Δg đã được giải bởi nhà vật lý và toán học người Anh, Sir George Gabriel Stokes vào năm 1849. Ông đã thu được một phương trình tích phân cho N chứa các giá trị của Δg dưới dạng một hàm của khoảng cách hình cầu của chúng. Từ nhà ga. Cho đến khi phóng vệ tinh vào năm 1957, công thức Stokes là phương pháp chính để xác định hình dạng của geoid, nhưng việc áp dụng nó đã gặp nhiều khó khăn. Hàm khoảng cách hình cầu chứa trong tích phân hội tụ rất chậm và khi cố gắng tính N tại bất kỳ điểm nào (ngay cả ở các quốc gia nơi g đã được đo trên quy mô lớn), độ không đảm bảo phát sinh do sự hiện diện của các khu vực chưa được khám phá có thể ở mức đáng kể khoảng cách từ nhà ga.
Sự đóng góp của các vệ tinh
Sự ra đời của các vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo có thể được quan sát từ Trái đất đã hoàn toàn cách mạng hóa việc tính toán hình dạng của hành tinh và trường hấp dẫn của nó. Vài tuần sau khi phóng vệ tinh đầu tiên của Liên Xô vào năm 1957, giá trịellipticity, thay thế tất cả những cái trước đó. Kể từ thời điểm đó, các nhà khoa học đã nhiều lần tinh chỉnh geoid bằng các chương trình quan sát từ quỹ đạo thấp của Trái đất.
Vệ tinh trắc địa đầu tiên là Lageos, được Hoa Kỳ phóng vào ngày 4 tháng 5 năm 1976, vào một quỹ đạo gần như tròn ở độ cao khoảng 6.000 km. Đó là một quả cầu nhôm có đường kính 60 cm với 426 tia laze phản xạ.
Hình dạng của Trái đất được thiết lập thông qua sự kết hợp giữa các quan sát của Lageos và các phép đo bề mặt của lực hấp dẫn. Độ lệch của geoid so với ellipsoid lên tới 100 m, và sự biến dạng bên trong rõ rệt nhất nằm ở phía nam Ấn Độ. Không có mối tương quan trực tiếp rõ ràng giữa lục địa và đại dương, nhưng có mối liên hệ với một số đặc điểm cơ bản của kiến tạo toàn cầu.
Đo độ cao radar
Geoid của Trái đất trên các đại dương trùng với mực nước biển trung bình, miễn là không có tác động động của gió, thủy triều và dòng chảy. Nước phản xạ sóng radar, vì vậy vệ tinh được trang bị máy đo độ cao radar có thể được sử dụng để đo khoảng cách tới bề mặt biển và đại dương. Vệ tinh đầu tiên như vậy là Seasat 1 do Hoa Kỳ phóng vào ngày 26 tháng 6 năm 1978. Dựa trên dữ liệu thu được, một bản đồ đã được biên soạn. Sai lệch so với kết quả của các phép tính theo phương pháp trước đó không vượt quá 1 m.