Nhiều đặc tính của chất rắn và chất lỏng mà chúng ta xử lý trong cuộc sống hàng ngày phụ thuộc vào mật độ của chúng. Một trong những phương pháp chính xác và đồng thời đơn giản để đo khối lượng riêng của chất lỏng và chất rắn là cân thủy tĩnh. Hãy xem xét nó là gì và nguyên lý vật lý nào làm cơ sở cho hoạt động của nó.
Luật của Archimedes
Chính định luật vật lý này là cơ sở của cân thủy tĩnh. Theo truyền thống, khám phá ra nó là do nhà triết học người Hy Lạp Archimedes, người đã có thể xác định vương miện bằng vàng giả mà không cần phá hủy nó hoặc thực hiện bất kỳ phân tích hóa học nào.
Có thể xây dựng định luật Archimedes như sau: một vật chìm trong chất lỏng thì nó sẽ chuyển vị, và trọng lượng của chất lỏng chuyển vị bằng lực nổi tác dụng lên vật theo phương thẳng đứng.
Nhiều người đã nhận thấy rằng việc giữ bất kỳ vật nặng nào trong nước dễ dàng hơn nhiều so với trong không khí. Thực tế này là một minh chứng về hoạt động của lực đẩy, cũng làđược gọi là Archimedean. Có nghĩa là, trong chất lỏng, trọng lượng biểu kiến của các vật thể nhỏ hơn trọng lượng thực của chúng trong không khí.
Áp suất thủy tĩnh và lực Archimedean
Nguyên nhân của lực nổi tác dụng lên hoàn toàn bất kỳ vật rắn nào được đặt trong chất lỏng là áp suất thủy tĩnh. Nó được tính theo công thức:
P=ρl gh
Trong đó h và ρllần lượt là độ sâu và khối lượng riêng của chất lỏng.
Khi một cơ thể được ngâm trong chất lỏng, áp suất rõ rệt sẽ tác động lên cơ thể từ mọi phía. Tổng áp suất trên bề mặt bên hóa ra bằng 0, nhưng áp suất tác dụng lên bề mặt dưới và bề mặt trên sẽ khác nhau, vì các bề mặt này ở các độ sâu khác nhau. Sự khác biệt này dẫn đến một lực nổi.
Theo định luật Archimedes, một vật thể ngâm trong chất lỏng sẽ thay thế trọng lượng của vật thể đó, bằng với lực nổi. Sau đó, bạn có thể viết công thức cho lực này:
FA=ρl Vl g
Kí hiệu Vlbiểu thị thể tích chất lỏng bị dịch chuyển bởi cơ thể. Rõ ràng, nó sẽ bằng thể tích của cơ thể nếu sau đó được ngâm hoàn toàn trong chất lỏng.
Sức mạnh của Archimedes FAchỉ phụ thuộc vào hai đại lượng (ρlvà Vl). Nó không phụ thuộc vào hình dạng của cơ thể hoặc mật độ của nó.
Cân bằng thủy tĩnh là gì?
Galileo đã phát minh ra chúng vào cuối thế kỷ 16. Biểu đồ số dư được thể hiện trong hình bên dưới.
Thực chất đây là những chiếc cân thông thường, nguyên lý hoạt động dựa trên sự cân bằng của hai cần gạt có cùng chiều dài. Ở đầu mỗi đòn bẩy có một cái cốc để có thể đặt các vật có khối lượng đã biết. Một cái móc được gắn vào đáy của một trong những chiếc cốc. Nó được sử dụng để treo tải. Cân cũng đi kèm với cốc hoặc xi lanh thủy tinh.
Trong hình bên, chữ A và B đánh dấu hai hình trụ kim loại có thể tích bằng nhau. Một trong số chúng (A) là rỗng, còn lại (B) là đặc. Những hình trụ này được sử dụng để chứng minh nguyên tắc của Archimedes.
Cân được mô tả được sử dụng để xác định khối lượng riêng của chất rắn và chất lỏng chưa biết.
Phương pháp cân thủy tĩnh
Nguyên lý hoạt động của cân cực kỳ đơn giản. Hãy mô tả nó.
Giả sử chúng ta cần xác định khối lượng riêng của một chất rắn nào đó chưa biết có hình dạng tùy ý. Để làm điều này, cơ thể được treo khỏi móc của cân bên trái và khối lượng của nó được đo. Sau đó, nước được đổ vào ly và đặt ly dưới một tải trọng lơ lửng, nó được ngâm trong nước. Lực Archimedean bắt đầu tác động lên cơ thể, hướng lên trên. Nó dẫn đến việc vi phạm quy định về khối lượng cân đã được thiết lập trước đó. Để khôi phục lại sự cân bằng này, cần phải loại bỏ một số trọng lượng nhất định khỏi bát thứ hai.
Biết khối lượng của vật thể được đo trong không khí và nước, cũng như biết khối lượng riêng của vật thể sau, bạn có thể tính được khối lượng riêng của vật thể đó.
Cân thủy tĩnh cũng cho phép bạn xác định khối lượng riêng của một chất lỏng chưa biết. Đối với điều nàycần cân một quả nặng tùy ý gắn vào móc trong chất lỏng chưa biết, rồi cân trong chất lỏng có khối lượng riêng được xác định chính xác. Dữ liệu đo được là đủ để xác định khối lượng riêng của chất lỏng chưa biết. Hãy viết công thức tương ứng:
ρl2=ρl1 m2/ m1
Ở đây ρl1là khối lượng riêng của một chất lỏng đã biết, m1là khối lượng vật thể đo được trong đó, m 2- khối lượng vật thể trong một chất lỏng chưa biết, khối lượng riêng của nó (ρl2 ) cần được xác định.
Xác định vương miện vàng giả
Hãy giải quyết vấn đề mà Archimedes đã giải quyết hơn hai nghìn năm trước. Hãy sử dụng phương pháp cân thủy tĩnh của vàng để xác định xem chiếc vương miện có phải là giả hay không.
Sử dụng cân thủy tĩnh, người ta thấy rằng vương miện trong không khí có khối lượng 1,3 kg, và trong nước cất khối lượng của nó là 1,17 kg. Vương miện có phải là vàng không?
Sự khác biệt về trọng lượng của vương miện trong không khí và trong nước bằng lực nổi của Archimedes. Hãy viết bình đẳng này:
FA=m1 g - m2 g
Hãy thay công thức FAvào phương trình và biểu thị thể tích của vật thể. Nhận:
m1 g - m2 g=ρl Vl g=>
Vs=Vl=(m1- m2) / ρl
Thể tích của chất lỏng bị dịch chuyển Vlbằng thể tích của thể Vskhi nó được ngâm hoàn toàn vàonước.
Biết thể tích của vương miện, bạn có thể dễ dàng tính khối lượng riêng của nó ρsbằng công thức sau:
ρs=m1/ Vs=m1 ρl/ (m1- m2)
Thay dữ liệu đã biết vào phương trình này, ta được:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10.000 kg / m3
Chúng tôi nhận được mật độ của kim loại mà chiếc vương miện được làm bằng. Tham khảo bảng tỷ trọng, chúng ta thấy rằng giá trị này đối với vàng là 19320 kg / m3.
Vì vậy, chiếc vương miện trong thí nghiệm không được làm bằng vàng nguyên chất.
