Tình trạng công nghệ hiện tại sẽ hoàn toàn khác nếu loài người trong quá khứ xa xôi không học cách sử dụng lực ma sát lăn vì lợi ích của chính mình. Nó là gì, tại sao nó xuất hiện và làm thế nào nó có thể được tính toán, những vấn đề này sẽ được thảo luận trong bài viết.
Ma sát lăn là gì?
Hiểu nôm na là lực vật lý xuất hiện trong mọi trường hợp khi một vật không trượt mà lăn trên bề mặt của vật khác. Ví dụ về lực ma sát lăn là điều khiển bánh xe đẩy bằng gỗ trên đường đất hoặc điều khiển bánh xe ô tô trên đường nhựa, lăn bi kim loại và vòng bi kim trên trục thép, di chuyển con lăn sơn trên tường, v.v.
Không giống như lực ma sát tĩnh và lực ma sát trượt, được gây ra bởi tương tác ở cấp độ nguyên tử của bề mặt gồ ghề của cơ thể và bề mặt, nguyên nhân của ma sát lăn là độ trễ biến dạng.
Hãy giải thích sự kiện được đặt tên trên ví dụ về bánh xe. Khi nó tiếp xúc vớihoàn toàn là bất kỳ bề mặt rắn nào, thì trong vùng tiếp xúc có biến dạng vi mô của nó trong vùng đàn hồi. Ngay sau khi bánh xe quay qua một góc nhất định, biến dạng đàn hồi này sẽ biến mất, và cơ thể sẽ khôi phục lại hình dạng. Tuy nhiên, do kết quả của việc lăn bánh xe, các chu kỳ nén và phục hồi hình dạng được lặp lại, đi kèm với sự mất mát năng lượng và các nhiễu loạn vi mô trong cấu trúc của các lớp bề mặt của bánh xe. Sự mất mát này được gọi là hiện tượng trễ. Khi chuyển động, chúng biểu hiện thành lực ma sát lăn.
Lăn của cơ thể không biến dạng
Chúng ta hãy xem xét trường hợp lý tưởng khi bánh xe, di chuyển trên bề mặt hoàn toàn rắn, không gặp các biến dạng vi mô. Trong trường hợp này, vùng tiếp xúc của nó với bề mặt sẽ tương ứng với một đoạn thẳng, diện tích của nó bằng 0.
Khi chuyển động, bốn lực tác dụng lên bánh xe. Đó là lực kéo F, phản lực hỗ trợ N, trọng lượng bánh xe P và lực ma sát fr. Ba lực đầu có bản chất là trọng tâm (tác dụng vào khối tâm của bánh xe) nên không tạo ra mômen quay. Lực frtác dụng theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe. Mômen ma sát lăn là:
M=fr r.
Ở đây, bán kính của bánh xe được biểu thị bằng chữ r.
Lực N và P tác dụng theo phương thẳng đứng, do đó, trong trường hợp chuyển động thẳng đều, lực ma sát frsẽ bằng lực đẩy F:
F=fr.
Bất kỳ lực F vô hạn nhỏ nào cũng có thể thắng được frvà bánh xe sẽ bắt đầu chuyển động. Cái nàykết luận dẫn đến thực tế là trong trường hợp bánh xe không biến dạng, lực ma sát lăn bằng 0.
Lăn vật thể biến dạng (thật)
Trong trường hợp vật thể thật, do sự biến dạng của bánh xe, diện tích hỗ trợ của nó trên bề mặt không bằng không. Theo ước lượng đầu tiên, nó là một hình chữ nhật, với các cạnh l và 2d. Trong đó l là chiều rộng của bánh xe, điều này không khiến chúng ta quan tâm lắm. Sự xuất hiện của lực ma sát lăn chính xác là do giá trị 2d.
Như trường hợp bánh xe không biến dạng, bốn lực nói trên cũng tác dụng lên vật thật. Tất cả các mối quan hệ giữa chúng được bảo toàn ngoại trừ một: phản lực của giá đỡ do biến dạng sẽ không tác dụng qua trục trên bánh xe, nhưng sẽ dịch chuyển so với nó một khoảng d, tức là nó sẽ tham trong việc tạo ra mômen xoắn. Công thức cho thời điểm M trong trường hợp bánh xe thực có dạng:
M=Nd - fr r.
Bằng 0 của giá trị M là điều kiện để bánh xe lăn đều. Kết quả là, chúng tôi đi đến sự bình đẳng:
fr=d / rN.
Vì N bằng trọng lượng của vật nên ta có công thức cuối cùng cho lực ma sát lăn:
fr=d / rP.
Biểu thức này chứa một kết quả hữu ích: khi bán kính r của bánh xe tăng, lực ma sát fr.
Hệ số cản lăn và hệ số lăn
Không giống như lực ma sát nghỉ và trượt, lăn được đặc trưng bởi hai lực phụ thuộc lẫn nhaucác hệ số. Giá trị đầu tiên trong số này là giá trị của d được mô tả ở trên. Nó được gọi là hệ số cản lăn vì giá trị của nó càng lớn thì lực frcàng lớn. Đối với bánh xe lửa, ô tô, vòng bi kim loại, giá trị của d nằm trong phần mười milimét.
Hệ số thứ hai là hệ số lăn. Nó là một đại lượng không có thứ nguyên và bằng:
Cr=d / r.
Trong nhiều bảng, giá trị này được đưa ra, vì nó thuận tiện hơn để sử dụng để giải các bài toán thực tế hơn giá trị của d. Trong hầu hết các trường hợp thực tế, giá trị của Crkhông vượt quá vài phần trăm (0,01-0,06).
Điều kiện lăn kim cho cơ thể thật
Ở trên chúng ta đã có công thức cho lực fr. Hãy viết nó thông qua hệ số Cr:
fr=Cr P.
Có thể thấy rằng hình dạng của nó tương tự như đối với lực ma sát tĩnh, trong đó thay vì Cr, giá trị µ được sử dụng - hệ số ma sát tĩnh.
Lực kéo F sẽ chỉ làm cho bánh xe lăn nếu nó lớn hơn fr. Tuy nhiên, lực đẩy F cũng có thể dẫn đến trượt nếu nó vượt quá lực nghỉ tương ứng. Do đó, điều kiện để vật thực lăn là lực frnhỏ hơn lực ma sát tĩnh.
Trong hầu hết các trường hợp, các giá trị của hệ số µ cao hơn 1-2 bậc so với giá trị của Cr. Tuy nhiên, trong một số tình huống (có tuyết, băng,chất lỏng nhờn, bụi bẩn) µ có thể trở nên nhỏ hơn Cr. Trong trường hợp sau, bánh xe sẽ bị trượt.
