Trong khóa học vật lý đại cương, người ta nghiên cứu hai loại chuyển động đơn giản nhất của các vật thể trong không gian - đó là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. Nếu động lực học của chuyển động tịnh tiến dựa trên việc sử dụng các đại lượng như lực và khối lượng, thì khái niệm mômen được sử dụng để mô tả định lượng chuyển động quay của các vật thể. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét mômen của lực được tính theo công thức nào và để giải quyết những vấn đề gì, giá trị này được sử dụng.
Mômen lực
Hãy tưởng tượng một hệ thống đơn giản bao gồm một điểm vật chất quay quanh một trục cách nó một khoảng r. Nếu đặt một lực tiếp tuyến F, vuông góc với trục quay, thì nó sẽ làm xuất hiện gia tốc góc của chất điểm. Khả năng của một lực để làm cho một hệ thống quay được gọi là mômen hoặc mômen của lực. Tính theo công thức sau:
M¯=[r¯F¯]
Trong ngoặc vuông là tích vectơ của vectơ bán kính và lực. Vectơ bán kính r¯ là một đoạn thẳng có hướng từ trục quay đến điểm ứng dụng của vectơ F¯. Có tính đến đặc tính của tích vectơ, đối với giá trị của môđun của thời điểm, công thức trong vật lý sẽ được viết như sau:
M=rFsin (φ)=Fd, trong đó d=rsin (φ).
Ở đây góc giữa vectơ r¯ và F¯ được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp φ. Giá trị d được gọi là vai của lực. Nó càng lớn thì lực có thể tạo ra càng nhiều. Ví dụ, nếu bạn mở một cánh cửa bằng cách ấn vào nó gần bản lề, thì cánh tay d sẽ nhỏ, vì vậy bạn cần phải tác động nhiều lực hơn để xoay cánh cửa trên bản lề.
Như bạn có thể thấy từ công thức thời điểm, M¯ là một vectơ. Nó hướng vuông góc với mặt phẳng chứa các vectơ r¯ và F¯. Hướng của M¯ rất dễ xác định bằng cách sử dụng quy tắc bàn tay phải. Để sử dụng nó, cần phải hướng bốn ngón tay của bàn tay phải dọc theo vectơ r¯ theo hướng của lực F¯. Sau đó, ngón tay cái uốn cong sẽ hiển thị hướng của lực tác dụng.
Mômen tĩnh
Giá trị được coi là rất quan trọng khi tính toán các điều kiện cân bằng cho một hệ vật thể có trục quay. Chỉ có hai điều kiện như vậy trong tĩnh:
- bằng không của tất cả các lực bên ngoài có tác dụng này hoặc tác động kia lên hệ thống;
- bằng không mômen lực liên kết với ngoại lực.
Cả hai điều kiện cân bằng có thể được viết bằng toán học như sau:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Như bạn thấy, nó là tổng vectơ của các đại lượng cần được tính toán. Đối với mômen của lực, thông thường coi chiều dương của nó nếu lực làm quay ngược chiều kim đồng hồ. Nếu không, dấu trừ nên được sử dụng trước công thức mô-men xoắn.
Lưu ý rằng nếu trục quay trong hệ nằm trên một giá đỡ nào đó, thì phản lực mômen tương ứng sẽ không tạo ra, vì cánh tay đòn của nó bằng không.
Mômen của lực trong động lực học
Động lực học của chuyển động quay quanh trục, giống như động lực học của chuyển động tịnh tiến, có phương trình cơ bản, trên cơ sở đó giải được nhiều bài toán thực tế. Nó được gọi là phương trình của các mômen. Công thức tương ứng được viết là:
M=Iα.
Trên thực tế, biểu thức này là định luật thứ hai của Newton, nếu thay mômen lực bằng lực, mômen quán tính I - bằng khối lượng và gia tốc góc α - bằng một đặc tính tuyến tính tương tự. Để hiểu rõ hơn về phương trình này, hãy lưu ý rằng mômen quán tính đóng vai trò giống như một khối lượng thông thường trong chuyển động tịnh tiến. Mômen quán tính phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng trong hệ so với trục quay. Khoảng cách của cơ thể đến trục càng lớn thì giá trị của I.
Gia tốc góc α được tính bằng radian trên giây bình phương. Nóđặc trưng cho tốc độ thay đổi vòng quay.
Nếu mômen của lực bằng 0, thì hệ không nhận được bất kỳ gia tốc nào, điều này cho thấy sự bảo toàn động lượng của nó.
Công việc của thời điểm lực lượng
Vì đại lượng đang nghiên cứu được đo bằng niutơn trên mét (Nm), nhiều người có thể nghĩ rằng nó có thể được thay thế bằng một jun (J). Tuy nhiên, điều này không được thực hiện vì một số đại lượng năng lượng được đo bằng jun, trong khi mômen của lực là một đặc tính công suất.
Cũng giống như lực lượng, thời điểm M cũng có thể làm việc. Nó được tính theo công thức sau:
A=Mθ.
Trong đó chữ cái Hy Lạp θ biểu thị góc quay tính bằng radian, mà hệ thống quay theo kết quả của thời điểm M. Lưu ý rằng khi nhân mômen lực với góc θ, các đơn vị đo được giữ nguyên, tuy nhiên, các đơn vị công việc đã được sử dụng, sau đó Vâng, Joules.
