Nghiên cứu chuyển động cơ học, vật lý học sử dụng các đại lượng khác nhau để mô tả các đặc tính định lượng của nó. Nó cũng cần thiết cho việc áp dụng thực tế các kết quả thu được. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét gia tốc là gì và những công thức nào nên được sử dụng để tính toán nó.
Xác định giá trị thông qua tốc độ
Hãy bắt đầu khám phá câu hỏi gia tốc là gì, bằng cách viết một biểu thức toán học theo sau từ định nghĩa của giá trị này. Biểu thức trông như thế này:
a¯=dv¯ / dt
Theo phương trình, đây là một đặc điểm xác định bằng số xác định tốc độ của một cơ thể thay đổi nhanh như thế nào theo thời gian. Vì đại lượng sau là một đại lượng vectơ, nên gia tốc đặc trưng cho sự thay đổi hoàn toàn của nó (mô đun và hướng).
Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn. Nếu tốc độ hướng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đang nghiên cứu, thì vectơ gia tốc sẽ hiển thị theo hướng thay đổi của nó trong khoảng thời gian đã chọn.
Sẽ rất tiện lợi khi sử dụng hằng đẳng thức đã viết nếu hàm được biếtv (t). Sau đó, nó đủ để tìm đạo hàm của nó theo thời gian. Sau đó, bạn có thể sử dụng nó để lấy hàm a (t).
Gia tốc và định luật Newton
Bây giờ chúng ta hãy xem gia tốc và lực là gì và chúng có liên quan như thế nào. Để biết thông tin chi tiết, bạn nên viết ra định luật thứ hai của Newton ở dạng thông thường cho mọi người:
F¯=ma¯
Biểu thức này có nghĩa là gia tốc a¯ chỉ xuất hiện khi một vật khối lượng m chuyển động, khi nó chịu tác dụng của một lực khác không F¯. Chúng ta hãy xem xét thêm. Vì m, trong trường hợp này là đặc trưng của quán tính, là đại lượng vô hướng, nên lực và gia tốc hướng cùng phương. Trên thực tế, khối lượng chỉ là một hệ số kết nối chúng.
Hiểu công thức được viết trong thực tế thật dễ dàng. Nếu một lực 1 N tác dụng lên vật có khối lượng 1 kg thì cứ sau một giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vật tăng vận tốc 1 m / s, tức là gia tốc của vật đó có độ lớn là 1 m. / s2.
Công thức đưa ra trong đoạn này là cơ bản để giải các dạng bài toán khác nhau về chuyển động cơ học của các vật thể trong không gian, bao gồm cả chuyển động quay. Trong trường hợp thứ hai, định luật thứ hai của Newton được sử dụng, được gọi là "phương trình thời điểm".
Định luật vạn vật hấp dẫn
Ở trên chúng ta đã phát hiện ra rằng gia tốc của các vật thể xuất hiện do tác động của ngoại lực. Một trong số đó là tương tác hấp dẫn. Nó hoạt động hoàn toàn giữa bất kỳcác vật thể thực, tuy nhiên, nó chỉ biểu hiện ở quy mô vũ trụ, khi khối lượng của các thiên thể là rất lớn (hành tinh, ngôi sao, thiên hà).
Vào thế kỷ 17, Isaac Newton, khi phân tích một số lượng lớn các kết quả quan sát thực nghiệm về các thiên thể vũ trụ, đã đưa ra biểu thức toán học sau đây cho biểu thức lực tương tác F giữa các thiên thể có khối lượng m1và m2cách nhau r:
F=Gm1 m2/ r2
Trong đó G là hằng số hấp dẫn.
Lực F liên quan đến Trái đất của chúng ta được gọi là lực hấp dẫn. Công thức cho nó có thể được tính bằng cách tính giá trị sau:
g=GM / R2
Trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của hành tinh. Nếu thay thế các giá trị này, chúng ta nhận được rằng g=9,81 m / s2. Ứng với chiều, ta đã nhận được một giá trị gọi là gia tốc rơi tự do. Chúng tôi nghiên cứu thêm vấn đề.
Biết gia tốc rơi g là bao nhiêu, ta có thể viết công thức tính trọng lực:
F=mg
Biểu thức này lặp lại chính xác định luật thứ hai của Newton, nhưng thay vì gia tốc a không xác định, giá trị g, không đổi đối với hành tinh của chúng ta, được sử dụng ở đây.
Khi một cơ thể nằm yên trên một bề mặt, nó sẽ tác động một lực lên bề mặt đó. Áp lực này được gọi là trọng lượng cơ thể. Để làm rõ, chúng ta đo trọng lượng chứ không phải khối lượng của cơ thể khichúng tôi nhận được trên quy mô. Công thức xác định nó rõ ràng tuân theo định luật thứ ba của Newton và được viết dưới dạng:
P=mg
Xoay và gia tốc
Chuyển động quay của các hệ vật thể cứng được mô tả bằng các đại lượng động học khác với chuyển động tịnh tiến. Một trong số đó là gia tốc góc. Nó có nghĩa là gì trong vật lý? Biểu thức sau sẽ trả lời câu hỏi này:
α=dω / dt
Giống như gia tốc thẳng, gia tốc góc đặc trưng cho sự thay đổi, không chỉ của tốc độ, mà của một đặc tính góc tương tự ω. Giá trị của ω được đo bằng radian trên giây (rad / s), vì vậy α được tính bằng rad / s2.
Nếu gia tốc thẳng xảy ra do tác dụng của lực thì gia tốc góc xuất hiện do động lượng của nó. Thực tế này được phản ánh trong phương trình thời điểm:
M=Iα
Trong đó M và I lần lượt là momen lực và momen quán tính.
Nhiệm vụ
Đã làm quen với câu hỏi gia tốc là gì, chúng ta sẽ giải quyết vấn đề hợp nhất vật liệu được xem xét.
Được biết, một chiếc ô tô đã tăng tốc độ từ 20 lên 80 km / h trong 20 giây. Gia tốc của anh ấy là gì?
Đầu tiên chúng ta chuyển đổi km / h thành m / s, chúng ta nhận được:
20 km / h=201.000 / 3.600=5.556 m / s
80 km / h=801.000 / 3.600=22.222 m / s
Trong trường hợp này, thay vì vi sai, chênh lệch tốc độ nên được thay thế vào công thức xác định gia tốc, đó là:
a=(v2-v1) / t
Thay cả vận tốc và thời gian tăng tốc đã biết thành bằng nhau, ta được câu trả lời: a ≈ 0,83 m / s2. Gia tốc này được gọi là trung bình.
