Khi vật lý mô tả chuyển động của các vật thể, chúng sử dụng các đại lượng như lực, tốc độ, đường chuyển động, góc quay, v.v. Bài viết này sẽ tập trung vào một trong những đại lượng quan trọng kết hợp giữa phương trình động học và động học chuyển động. Chúng ta hãy xem xét chi tiết khả năng tăng tốc hoàn toàn là gì.
Khái niệm về gia tốc
Mọi người hâm mộ các thương hiệu xe tốc độ cao hiện đại đều biết rằng một trong những thông số quan trọng đối với họ là khả năng tăng tốc đến một tốc độ nhất định (thường lên đến 100 km / h) trong một thời gian nhất định. Gia tốc này trong vật lý gọi là "gia tốc". Một định nghĩa khắt khe hơn nghe có vẻ như thế này: gia tốc là một đại lượng vật lý mô tả tốc độ hoặc tốc độ thay đổi theo thời gian của chính tốc độ đó. Về mặt toán học, điều này sẽ được viết như sau:
ā=dv¯ / dt
Tính đạo hàm thời gian đầu của tốc độ, chúng ta sẽ tìm được giá trị của gia tốc toàn phần tức thời ā.
Nếu chuyển động được gia tốc đều, thì ā không phụ thuộc vào thời gian. Sự thật này cho phép chúng tôi viếttổng giá trị gia tốc trung bình ācp:
ācp=(v2¯-v1¯) / (t2-t1).
Biểu thức này tương tự như biểu thức trước, chỉ có vận tốc của cơ thể được tính trong một khoảng thời gian dài hơn nhiều so với dt.
Các công thức được viết cho mối quan hệ giữa tốc độ và gia tốc cho phép chúng ta rút ra kết luận liên quan đến vectơ của các đại lượng này. Nếu vận tốc luôn hướng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động thì gia tốc hướng theo hướng thay đổi vận tốc.
Quỹ đạo của chuyển động và véc tơ gia tốc đầy đủ
Khi nghiên cứu chuyển động của các vật thể, cần đặc biệt chú ý đến quỹ đạo, tức là một đường tưởng tượng mà chuyển động đó xảy ra. Nói chung, quỹ đạo là đường cong. Khi di chuyển dọc theo nó, tốc độ của cơ thể không chỉ thay đổi về độ lớn mà còn về hướng. Vì gia tốc mô tả cả hai thành phần của sự thay đổi tốc độ, nên nó có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai thành phần. Để có được công thức cho tổng gia tốc theo các thành phần riêng lẻ, chúng tôi biểu diễn tốc độ của vật thể tại điểm của quỹ đạo dưới dạng sau:
v¯=vu¯
Ở đây u¯ là véc tơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo, v là mô hình vận tốc. Lấy đạo hàm theo thời gian của v¯ và đơn giản hóa các thuật ngữ kết quả, chúng ta đi đến đẳng thức sau:
ā=dv¯ / dt=dv / dtu¯ + v2/ rre¯.
Số hạng đầu tiên là thành phần gia tốc tiếp tuyếnā, số hạng thứ hai là gia tốc pháp tuyến. Ở đây r là bán kính cong, re¯ là véc tơ bán kính đơn vị độ dài.
Như vậy, tổng vectơ gia tốc là tổng các vectơ vuông góc với nhau của gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến, do đó hướng của nó khác với hướng của các thành phần đã xét và với vectơ vận tốc.
Một cách khác để xác định hướng của vectơ ā là nghiên cứu các lực tác dụng lên cơ thể trong quá trình chuyển động của nó. Giá trị của ā luôn hướng dọc theo vectơ của tổng lực.
Tính vuông góc lẫn nhau của các thành phần được nghiên cứu at(tiếp tuyến) và (bình thường) cho phép chúng ta viết biểu thức xác định tổng gia tốc mô-đun:
a=√ (at2+ a2)
Chuyển động nhanh chính xác
Nếu quỹ đạo là đường thẳng thì vectơ vận tốc không thay đổi trong quá trình chuyển động của vật. Điều này có nghĩa là khi mô tả tổng gia tốc, người ta chỉ nên biết thành phần tiếp tuyến của nó at. Thành phần bình thường sẽ bằng không. Do đó, mô tả chuyển động có gia tốc trên một đường thẳng được rút gọn thành công thức:
a=at=dv / dt.
Từ biểu thức này, tất cả các công thức động học của chuyển động thẳng biến đổi đều hoặc chuyển động thẳng chậm dần đều tuân theo. Hãy viết chúng ra:
v=v0± at;
S=v0 t ± at2/ 2.
Ở đây dấu cộng tương ứng với chuyển động tăng tốc và dấu trừ để chuyển động chậm (phanh).
Chuyển động tròn đều
Bây giờ chúng ta hãy xem xét tốc độ và gia tốc có liên quan như thế nào trong trường hợp vật thể quay quanh trục. Giả sử rằng chuyển động quay này xảy ra với vận tốc góc ω không đổi, tức là vật quay qua các góc bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Trong các điều kiện mô tả, vận tốc v không thay đổi giá trị tuyệt đối của nó, nhưng vectơ của nó không ngừng thay đổi. Thực tế cuối cùng mô tả gia tốc bình thường.
Công thức cho gia tốc bình thường ađã được đưa ra ở trên. Hãy viết lại lần nữa:
a=v2/ r
Đẳng thức này cho thấy rằng, không giống như thành phần at, giá trị akhông bằng 0 ngay cả ở môđun vận tốc không đổi v. Môđun này càng lớn và bán kính cong r càng nhỏ, thì giá trị của càng lớn. Sự xuất hiện của gia tốc bình thường là do tác dụng của lực hướng tâm, có xu hướng giữ cho vật thể quay trên đường tròn.
