Logic là khoa học của tâm trí, được biết đến từ thời cổ đại. Nó được sử dụng bởi tất cả mọi người, bất kể nơi sinh ra, khi họ phản ánh và đưa ra kết luận về một điều gì đó. Tư duy logic là một trong số ít yếu tố phân biệt con người với động vật. Nhưng chỉ rút ra kết luận là không đủ. Đôi khi bạn cần biết những quy tắc nhất định. Công thức De Morgan là một trong những định luật như vậy.
Bối cảnh lịch sử tóm tắt
Augustus, hay August de Morgan sống vào giữa thế kỷ 19 ở Scotland. Ông là chủ tịch đầu tiên của Hiệp hội Toán học London, nhưng trở nên nổi tiếng chủ yếu nhờ công việc của mình trong lĩnh vực logic.
Anh ấy sở hữu rất nhiều bài báo khoa học. Trong số đó có các tác phẩm về chủ đề logic mệnh đề và logic các lớp. Và tất nhiên, công thức của công thức De Morgan nổi tiếng thế giới, được đặt theo tên của ông. Ngoài tất cả những điều này, August de Morgan đã viết nhiều bài báo và sách, bao gồm cả "Logic is Nothing", rất tiếc là chưa được dịch sang tiếng Nga.
Bản chất của khoa học logic
Ngay từ đầu, bạn cần hiểu cách các công thức logic được xây dựng và dựa trên những gì chúng được xây dựng. Chỉ khi đó, người ta mới có thể tiếp tục nghiên cứu một trong những định đề nổi tiếng nhất. Trong các công thức đơn giản nhất, có hai biến và giữa chúng là một số dấu hiệu. Không giống như những gì quen thuộc và quen thuộc với người bình thường trong các vấn đề toán học và vật lý, trong logic, các biến thường có một chữ cái, không phải là một ký hiệu số và đại diện cho một số loại sự kiện. Ví dụ: biến "a" có thể có nghĩa là "sấm sét sẽ ập đến vào ngày mai" hoặc "cô gái đang nói dối", trong khi biến "b" có nghĩa là "trời sẽ nắng vào ngày mai" hoặc "anh chàng đang nói sự thật".
Ví dụ là một trong những công thức logic đơn giản nhất. Biến "a" có nghĩa là "cô gái đang nói dối" và biến "b" có nghĩa là "anh chàng đang nói sự thật".
Và đây là chính công thức: a=b. Có nghĩa là việc cô gái nói dối cũng tương đương với việc chàng trai nói thật. Có thể nói rằng cô ấy chỉ nói dối nếu anh ấy nói thật.
Bản chất của công thức De Morgan
Thực ra nó khá rõ ràng. Công thức cho định luật De Morgan được viết như sau:
Không phải (a và b)=(không phải a) hoặc (không phải b)
Nếu chúng ta dịch công thức này thành các từ, thì sự vắng mặt của cả "a" và "b" có nghĩa là sự vắng mặt của "a" hoặc sự vắng mặt của "b". Nếu mộtđể nói bằng ngôn ngữ đơn giản hơn, thì nếu cả "a" và "b" đều không có thì "a" không có hoặc không có "b".
Công thức thứ hai trông hơi khác một chút, mặc dù bản chất vẫn giống nhau.
(Không phải a) hoặc (không phải b)=Không phải (a và b)
Sự phủ định của liên kết ngang bằng với sự tách rời của phủ định.
Liên hợp là một phép toán trong lĩnh vực logic được liên kết với liên hợp "và".
Disjunction là một phép toán trong lĩnh vực logic được kết hợp với liên kết "hoặc". Ví dụ: "một hoặc hai hoặc cả hai cùng một lúc."
Những tấm gương sống giản dị
Một ví dụ về tình huống này: bạn không thể nói rằng việc học toán vừa vô nghĩa vừa ngu ngốc chỉ khi việc học toán không vô nghĩa hay ngu ngốc.
Một ví dụ khác là câu nói sau: bạn không thể nói rằng ngày mai trời sẽ ấm và nắng chỉ khi ngày mai trời không ấm hoặc ngày mai sẽ không có nắng.
Bạn không thể nói rằng một học sinh quen thuộc với vật lý và hóa học nếu anh ta không biết vật lý hoặc không biết hóa học.
Bạn không thể nói rằng một người đàn ông đang nói sự thật và một người phụ nữ chỉ nói dối nếu người đàn ông không nói sự thật hoặc nếu người phụ nữ không nói dối.
Tại sao cần phải tìm kiếm bằng chứng và xây dựng luật?
Công thức của De Morgan trong logic đã mở ra một kỷ nguyên mới. Các tùy chọn mới để tính toán các bài toán logic đã trở nên khả thi.
Nếu không có công thức của De Morgan, nó đã trở nên không thể thực hiện được trong các lĩnh vực khoa học như vật lý hoặc hóa học. Ngoài ra còn có một loại công nghệ chuyên làm việc với điện. Cũng có một số trường hợp các nhà khoa học sử dụng các định luật de Morgan. Và trong khoa học máy tính, các công thức của de Morgan đóng vai trò quan trọng của chúng. Lĩnh vực toán học, chịu trách nhiệm về mối quan hệ với các khoa học logic và các định đề, cũng gần như hoàn toàn dựa trên các định luật này.
Và cuối cùng là
Không có logic thì không thể hình dung được xã hội loài người. Hầu hết các khoa học kỹ thuật hiện đại đều dựa trên nó. Và các công thức của De Morgan chắc chắn là một phần không thể thiếu của logic.
