Một trong những kiểu chuyển động phổ biến nhất của các vật thể trong không gian mà con người gặp phải hàng ngày, là chuyển động thẳng đều gia tốc đều. Ở lớp 9 các trường phổ thông trong phân môn vật lý, dạng chuyển động này được nghiên cứu khá chi tiết. Hãy xem xét nó trong bài viết.
Đặc điểm động học của chuyển động
Trước khi đưa ra công thức mô tả chuyển động thẳng đều gia tốc đều trong vật lý, hãy xem xét các đại lượng đặc trưng cho nó.
Trước hết, đây là con đường đã đi. Chúng ta sẽ ký hiệu nó bằng chữ S. Theo định nghĩa, đường đi là quãng đường mà cơ thể đã đi dọc theo quỹ đạo chuyển động. Trong trường hợp chuyển động thẳng đều, quỹ đạo là một đường thẳng. Theo đó, đường sinh S là độ dài đoạn thẳng trên đường thẳng này. Nó được đo bằng mét (m) trong hệ đơn vị vật lý SI.
Tốc độ, hay thường được gọi là tốc độ tuyến tính, là tốc độ thay đổi vị trí của cơ thể trongkhông gian dọc theo quỹ đạo của nó. Hãy biểu thị tốc độ là v. Nó được đo bằng mét trên giây (m / s).
Gia tốc là đại lượng quan trọng thứ ba để mô tả chuyển động thẳng đều có gia tốc thẳng. Nó cho thấy tốc độ của cơ thể thay đổi nhanh như thế nào theo thời gian. Chỉ định gia tốc là a và xác định nó bằng mét trên giây vuông (m / s2).
Đường đi S và tốc độ v là các đặc tính thay đổi đối với chuyển động có gia tốc thẳng đều. Gia tốc là một giá trị không đổi.
Mối quan hệ giữa tốc độ và gia tốc
Hãy tưởng tượng rằng một chiếc ô tô nào đó đang chuyển động trên một con đường thẳng mà không thay đổi tốc độ v0. Chuyển động này được gọi là chuyển động đều. Tại một thời điểm, người lái xe bắt đầu nhấn chân ga, và xe bắt đầu tăng tốc độ, có được gia tốc a. Nếu chúng ta bắt đầu đếm thời gian kể từ lúc ô tô đạt được gia tốc khác 0, thì phương trình phụ thuộc của tốc độ vào thời gian sẽ có dạng:
v=v0+ at.
Ở đây thuật ngữ thứ hai mô tả sự gia tăng tốc độ trong mỗi khoảng thời gian. Vì v0và a là các giá trị không đổi và v và t là các tham số thay đổi, nên đồ thị của hàm v sẽ là một đường thẳng cắt trục y tại điểm (0; v0) và có một góc nghiêng nhất định với trục abscissa (tiếp tuyến của góc này bằng giá trị gia tốc a).
Hình bên cho thấy hai đồ thị. Sự khác biệt duy nhất giữa chúng là biểu đồ trên cùng tương ứng với tốc độsự hiện diện của một số giá trị ban đầu v0và giá trị thấp hơn mô tả tốc độ của chuyển động thẳng đều được gia tốc đều khi cơ thể bắt đầu tăng tốc từ trạng thái nghỉ (ví dụ: ô tô đang khởi hành).
Lưu ý, nếu trong ví dụ trên, người lái xe nhấn bàn đạp phanh thay vì bàn đạp ga, thì chuyển động phanh sẽ được mô tả theo công thức sau:
v=v0- at.
Loại chuyển động này được gọi là tuyến tính đều chậm.
Công thức của khoảng cách được bao phủ
Trong thực tế, điều quan trọng không chỉ là biết gia tốc, mà còn cả giá trị của đường mà cơ thể đi qua trong một khoảng thời gian nhất định. Trong trường hợp chuyển động thẳng đều có gia tốc thẳng đều, công thức này có dạng tổng quát sau:
S=v0 t + at2/ 2.
Số hạng đầu tiên tương ứng với chuyển động thẳng đều không có gia tốc. Thuật ngữ thứ hai là đóng góp đường dẫn tăng tốc ròng.
Nếu một đối tượng chuyển động chậm lại, biểu thức cho đường dẫn sẽ có dạng:
S=v0 t - at2/ 2.
Không giống như trường hợp trước, ở đây gia tốc hướng ngược lại với tốc độ chuyển động, dẫn đến trường hợp sau chuyển về 0 một thời gian sau khi bắt đầu phanh.
Không khó để đoán rằng đồ thị của hàm S (t) sẽ là nhánh của parabol. Hình bên dưới cho thấy các đồ thị này ở dạng giản đồ.
Parabol 1 và 3 tương ứng với chuyển động có gia tốc của cơ thể, parabol 2mô tả quá trình phanh. Có thể thấy rằng quãng đường đi được của 1 và 3 không ngừng tăng lên, còn đối với 2 thì nó đạt một giá trị không đổi nào đó. Sau đó có nghĩa là cơ thể đã ngừng chuyển động.
Ở phần sau của bài viết, chúng ta sẽ giải quyết ba vấn đề khác nhau bằng cách sử dụng các công thức trên.
Nhiệm vụ xác định thời điểm chuyển động
Ôtô phải đưa khách từ điểm A đến điểm B. Khoảng cách giữa họ là 30 km. Biết rằng một ô tô chuyển động với gia tốc 1 m / s trong 20 giây2. Khi đó tốc độ của nó không thay đổi. Mất bao lâu để ô tô chở khách đến điểm B?
Quãng đường mà ô tô sẽ đi được trong 20 giây sẽ là:
S1=at12/ 2.
Đồng thời, tốc độ mà anh ấy sẽ nhặt được trong 20 giây là:
v=at1.
Sau đó, thời gian di chuyển t mong muốn có thể được tính bằng công thức sau:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at12/ 2) / (a t1) + t1.
Ở đây S là khoảng cách giữa A và B.
Hãy chuyển đổi tất cả dữ liệu đã biết sang hệ SI và thay thế nó vào biểu thức đã viết. Chúng tôi nhận được câu trả lời: t=1510 giây hoặc khoảng 25 phút.
Bài toán tính quãng đường phanh
Bây giờ chúng ta hãy giải quyết vấn đề chuyển động chậm đồng đều. Giả sử một ô tô tải đang chuyển động với vận tốc 70 km / h. Phía trước, người lái xe nhìn thấy một đèn giao thông màu đỏ và bắt đầu dừng lại. Quãng đường dừng của ô tô là bao nhiêu nếu nó dừng lại sau 15 giây.
Khoảng cách dừng S có thể được tính theo công thức sau:
S=v0 t - at2/ 2.
Thời gian giảm tốc t và tốc độ ban đầu v0ta biết. Gia tốc a có thể được tìm thấy từ biểu thức cho tốc độ, cho rằng giá trị cuối cùng của nó bằng không. Chúng tôi có:
v0- at=0;
a=v0/ t.
Thay biểu thức kết quả vào phương trình, chúng ta đi đến công thức cuối cùng cho đường đi S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Thay các giá trị từ điều kiện và viết ra câu trả lời: S=145,8 mét.
Bài toán xác định tốc độ rơi tự do
Có lẽ chuyển động tịnh tiến đồng đều gia tốc đều phổ biến nhất trong tự nhiên là sự rơi tự do của các vật thể trong trường hấp dẫn của các hành tinh. Hãy giải bài toán sau: một vật được thả từ độ cao 30 mét. Tốc độ của nó khi chạm đất là bao nhiêu?
Tốc độ mong muốn có thể được tính theo công thức:
v=gt.
Trong đó g=9,81 m / s2.
Xác định thời gian rơi của cơ thể từ biểu thức tương ứng cho đường đi S:
S=gt2/ 2;
t=√ (2S / g).
Thay thời gian t vào công thức cho v, ta được:
v=g√ (2S / g)=√ (2Sg).
Giá trị của quãng đường mà cơ thể di chuyển được từ điều kiện, thay nó vào phương trình, ta được: v=24, 26 m / s hoặc khoảng 87km / h.
