Nhờ kiến thức về các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng, bạn có thể giải các ví dụ phức tạp bằng lời nói. Quy tắc này được nghiên cứu trong các bài học đại số ở lớp 7. Các tác vụ sử dụng quy tắc này được tìm thấy tại OGE và SỬ DỤNG trong toán học.
Thuộc tính phân phối của phép nhân
Để nhân tổng một số, bạn có thể nhân từng số hạng riêng biệt và cộng các kết quả.
Nói một cách đơn giản, a × (b + c)=ab + ac hoặc (b + c) × a=ab + ac.
Ngoài ra, để đơn giản hóa giải pháp, quy tắc này cũng hoạt động theo thứ tự ngược lại: a × b + a × c=a × (b + c), nghĩa là, nhân tử chung được đưa ra ngoài dấu ngoặc.
Sử dụng thuộc tính phân phối của phép cộng, các ví dụ sau có thể được giải quyết.
- Ví dụ 1: 3 × (10 + 11). Nhân số 3 với mỗi số hạng: 3 × 10 + 3 × 11. Cộng: 30 + 33=63 và ghi kết quả. Trả lời: 63.
- Ví dụ 2: 28 × 7. Biểu thị số 28 bằng tổng của hai số 20 và 8 rồi nhân với 7,như thế này: (20 + 8) × 7. Tính: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Đáp số: 196.
- Ví dụ 3. Giải bài toán sau: 9 × (20 - 1). Nhân với 9 rồi trừ 20 và trừ 1: 9 × 20 - 9 × 1. Tính ra kết quả: 180 - 9=171. Đáp số: 171.
Quy tắc tương tự không chỉ áp dụng cho tổng mà còn cho hiệu của hai hoặc nhiều biểu thức.
Phân phối thuộc tính của phép nhân đối với sự khác biệt
Để nhân sự khác biệt với một số, hãy nhân giá trị nhỏ nhất với nó, sau đó là dấu phụ và tính kết quả.
a × (b - c)=a × b - a × s hoặc (b - c) × a=a × b - a × s.
Ví dụ 1: 14 × (10 - 2). Sử dụng luật phân phối, nhân 14 với cả hai số: 14 × 10 -14 × 2. Tìm hiệu giữa các giá trị thu được: 140 - 28=112 và viết kết quả. Trả lời: 112.
Ví dụ 2: 8 × (1 + 20). Nhiệm vụ này được giải theo cách tương tự: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Đáp số: 168.
Ví dụ 3: 27 × 3. Tìm giá trị của biểu thức bằng cách sử dụng tính chất đã học. Hãy coi 27 là hiệu giữa 30 và 3, như sau: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3 3 × 3=90 - 9=81 Đáp số: 81.
Áp dụng tài sản cho nhiều hơn hai điều khoản
Thuộc tính phân phối của phép nhân không chỉ được sử dụng cho hai số hạng, mà cho hoàn toàn bất kỳ số nào, trong trường hợp đó, công thức trông giống như sau:
a × (b + c + d)=a × b + a × c + a × d.
a × (b - c - d)=a × b - a × c - a × d.
Ví dụ 1: 354 × 3. Coi 354 là tổng của ba số: 300, 50 và 3: (300 + 50 + 3) × 3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Trả lời: 1059.
Đơn giản hóa nhiều biểu thức bằng cách sử dụng thuộc tính đã đề cập trước đó.
Ví dụ 2: 5 × (3x + 14y). Mở rộng dấu ngoặc bằng cách sử dụng luật phân phối của phép nhân: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. Không thể thêm 15x và 70y, vì các thuật ngữ không giống nhau và có phần chữ cái khác nhau. Trả lời: 15x + 70y.
Ví dụ 3: 12 × (4s - 5d). Đưa ra quy tắc, nhân với 12 với 4s và 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Trả lời: 48 giây - 60 ngày.
Sử dụng tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân khi giải các ví dụ:
- ví dụ phức tạp được giải quyết dễ dàng, giải pháp của chúng có thể được rút gọn thành tài khoản miệng;
- tiết kiệm đáng kể thời gian khi giải quyết các công việc có vẻ phức tạp;
- nhờ kiến thức thu được, có thể dễ dàng đơn giản hóa các biểu thức.
