Ở lớp ba của trường tiểu học, trẻ em bắt đầu học các trường hợp nhân và chia trong bảng phụ. Các con số trong vòng một nghìn là tài liệu mà chủ đề được nắm vững. Chương trình khuyến nghị các phép toán chia và nhân các số có ba chữ số và hai chữ số được thực hiện bằng cách sử dụng các chữ số đơn lẻ làm ví dụ. Trong quá trình làm chủ đề, giáo viên bắt đầu hình thành ở trẻ một kỹ năng quan trọng đó là nhân, chia theo cột. Ở lớp thứ tư, sự phát triển kỹ năng vẫn tiếp tục, nhưng vật liệu số trong vòng một triệu sẽ được sử dụng. Phép chia và phép nhân trong một cột được thực hiện trên các số có nhiều chữ số.
Cơ sở của phép nhân là gì
Các điều khoản chính dựa trên thuật toán nhân một số nhiều giá trị với một số nhiều giá trị cũng giống như cho các phép toán trên một số có một giá trị. Có một số quy tắc mà trẻ em sử dụng. Chúng được các bạn học sinh lớp 3 "bật mí".
Quy tắc đầu tiên là hoạt động theo chiều bit. Thứ hai là sử dụng bảng cửu chương từng chữ số.
Lưu ý rằng những điều cơ bản này trở nên phức tạp hơn khi thực hiện các phép toán với các số có nhiều chữ số.
Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu những gì đang bị đe dọa. Giả sử bạn cần 80 x 5 và 80 x 50.
Trong trường hợp đầu tiên, học sinh lập luận như sau: 8 chục phải được lặp lại 5 lần, cũng sẽ có hàng chục và sẽ có 40, vì 8 x 5=40, 40 chục là 400, nghĩa là 80 x 5=400. Thuật toán suy luận rất đơn giản và dễ hiểu đối với trẻ. Trong trường hợp khó khăn, anh ta có thể dễ dàng tìm thấy kết quả bằng cách sử dụng hành động cộng. Phương pháp thay thế phép nhân bằng phép cộng cũng có thể được sử dụng để kiểm tra tính đúng đắn của các phép tính của riêng bạn.
Để tìm giá trị của biểu thức thứ hai, bạn cũng cần sử dụng trường hợp bảng và 8 x 5. Nhưng 40 đơn vị kết quả sẽ thuộc về loại nào? Câu hỏi vẫn còn bỏ ngỏ đối với hầu hết trẻ em. Phương pháp thay thế phép nhân bằng phép cộng trong trường hợp này là vô tỉ, vì tổng sẽ có 50 số hạng nên không thể dùng nó để tìm kết quả. Rõ ràng là kiến thức không đủ để giải quyết ví dụ. Rõ ràng, có một số quy tắc khác để nhân các số có nhiều giá trị. Và chúng cần được xác định.
Kết quả của sự chung sức của thầy và trò, chúng ta thấy rõ rằng để nhân một số có nhiều chữ số với một chữ số có một chữ số, cần phải vận dụng được luật kết hợp, trong đó một trong các yếu tố được thay thế bằng sản phẩm (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Ngoài ra, một cách có thể thực hiện được khi sử dụng luật phân phối của phép nhân đối với phép cộng hoặc phép trừ. Trong trường hợp này, một trong các yếu tố phải được thay thế bằng tổng của hai hoặc nhiều số hạng.
Công trình nghiên cứu dành cho trẻ em
Học sinh được cung cấp một số lượng khá lớn các ví dụ về loại này. Mỗi lần trẻ em đều cố gắng tìm ra cách giải dễ hơn và nhanh hơn, nhưng đồng thời chúng cũng liên tục bị yêu cầu viết ra giấy lời giải chi tiết hoặc lời giải chi tiết bằng lời.
Giáo viên làm điều này vì hai mục đích. Trước hết trẻ nhận biết, nêu được các cách thực hiện chính của phép nhân với số có nhiều chữ số. Thứ hai, sự hiểu biết đi kèm rằng cách viết các biểu thức như vậy trong một dòng là rất bất tiện. Có một khoảnh khắc khi chính học sinh đề nghị viết phép nhân vào một cột.
Các bước học phép nhân với số có nhiều chữ số
Trong hướng dẫn, việc nghiên cứu chủ đề này diễn ra theo nhiều giai đoạn. Họ nên theo dõi lần lượt, giúp học sinh hiểu được toàn bộ ý nghĩa của hành động đã học. Danh sách các giai đoạn cung cấp cho giáo viên một bức tranh tổng thể về quá trình trình bày tài liệu cho trẻ em:
- tìm kiếm độc lập của sinh viên để tìm ra giá trị của tích các yếu tố đa giá trị;
- để giải quyết vấn đề, thuộc tính kết hợp được sử dụng, cũng như phép nhân với một số 0;
- luyện kỹ năng nhân các số tròn trăm;
- sử dụng trong các phép tính thuộc tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ;
- phép toán với các số có nhiều chữ số và phép nhân trong một cột.
Sau các bước này, giáo viên phải liên tục thu hút sự chú ý của trẻ đến các mối liên hệ logic chặt chẽ của tài liệu đã học trước đó với những gì đang được nắm vững trong một chủ đề mới. Học sinh không chỉ làm phép nhân mà còn học cách so sánh, rút ra kết luận và đưa ra quyết định.
Vấn đề học phép nhân trong khóa học tiểu học
Một giáo viên dạy toán chắc chắn rằng sẽ có lúc học sinh lớp 4 thắc mắc về cách giải phép nhân các số có nhiều chữ số trong một cột. Và nếu ông cùng với các học sinh của mình trong suốt ba năm học - ở các lớp 2, 3 và 4 - đã nghiên cứu một cách có mục đích và chu đáo về ý nghĩa cụ thể của phép nhân và tất cả các vấn đề liên quan đến phép toán này, thì trẻ em không nên gặp khó khăn trong việc nắm vững chủ đề đang được xem xét.
Những vấn đề nào mà học sinh và giáo viên của họ đã giải quyết trước đây?
- Làm chủ các trường hợp phép nhân dạng bảng, tức là nhận kết quả trong một bước. Yêu cầu bắt buộc của chương trình là đưa kỹ năng trở thành hiện tượng tự động hóa.
- Nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số. Kết quả thu được bằng cách lặp đi lặp lại một bước mà trẻ đã thành thạo một cách hoàn hảo.
- Phép nhân một số có nhiều chữ số với một chữ số được thực hiện bằng cách lặp lại các bước nêu trong đoạn 1 và 2. Kết quả cuối cùng sẽ đượckết hợp các giá trị trung gian và so khớp các sản phẩm chưa hoàn thiện với các chữ số.
Sử dụng các tính chất của phép nhân
Trước khi các ví dụ về phép nhân cột bắt đầu xuất hiện trên các trang tiếp theo của sách giáo khoa, lớp 4 nên học rất tốt cách sử dụng thuộc tính kết hợp và phân phối để hợp lý hóa các phép tính.
Bằng cách quan sát và so sánh, học sinh đi đến kết luận rằng tính chất kết hợp của phép nhân để tìm tích của số có nhiều chữ số chỉ được sử dụng khi một trong các thừa số có thể được thay thế bằng tích của các số có một chữ số. Và điều này không phải lúc nào cũng khả thi.
Thuộc tính phân phối của phép nhân trong trường hợp này hoạt động như một tính chất phổ quát. Trẻ em nhận thấy rằng số nhân luôn có thể được thay thế bằng tổng hoặc hiệu, vì vậy thuộc tính được sử dụng để giải bất kỳ bài toán nhân có nhiều chữ số nào.
Thuật toán ghi lại hành động của phép nhân trong một cột
Bản ghi phép nhân với một cột là bản ghi nhỏ gọn nhất trong số các bản ghi hiện có. Dạy trẻ em kiểu thiết kế này bắt đầu với tùy chọn nhân một số có nhiều chữ số với một số có hai chữ số.
Trẻ em được mời độc lập soạn một chuỗi các hành động khi thực hiện phép nhân. Kiến thức về thuật toán này sẽ là chìa khóa để hình thành kỹ năng thành công. Vì vậy, giáo viên không cần phải mất thời gian, nhưng hãy cố gắng hết sức để đảm bảo rằng thứ tự thực hiện các hành động khi nhân trong một cột mà trẻ học được là “xuất sắc”.
Bài tập xây dựng kỹ năng
Trước hết, cần lưu ý rằng các ví dụ về phép nhân trong một cột được cung cấp cho trẻ em trở nên phức tạp hơn từ bài này sang bài khác. Sau khi được làm quen với phép nhân hai chữ số, trẻ em học cách thực hiện các phép toán với các số có ba chữ số, bốn chữ số.
Để thực hành kỹ năng, các ví dụ với giải pháp làm sẵn được đưa ra, nhưng trong số đó, các mục nhập có lỗi được cố tình đặt. Nhiệm vụ của học sinh là phát hiện những điểm không chính xác, giải thích lý do cho sự xuất hiện của chúng và sửa chữa các mục nhập.
Hiện nay khi giải các bài toán, phương trình và tất cả các công việc khác cần thực hiện phép nhân các số có nhiều chữ số, học sinh được yêu cầu viết một cột.
Phát triển nhận thức UUD khi học chủ đề "Phép nhân các số trong một cột"
Phần lớn sự chú ý trong các bài học dành cho việc nghiên cứu chủ đề này được tập trung vào sự phát triển của các hành động nhận thức như tìm các cách khác nhau để giải quyết vấn đề, chọn phương pháp hợp lý nhất.
Sử dụng lược đồ để lập luận, thiết lập mối quan hệ nguyên nhân và kết quả, phân tích các đối tượng quan sát dựa trên các đặc điểm cơ bản đã xác định - một nhóm kỹ năng nhận thức khác được hình thành khi học chủ đề "Phép nhân trong một cột".
Việc dạy trẻ cách chia số có nhiều chữ số và cách viết theo cột chỉ được thực hiện sau khi trẻ học cách nhân.
