Khái niệm hoành độ trong toán học được giới thiệu ở lớp 7 ở bài đại số. Và trong tương lai, trong suốt quá trình học toán, khái niệm này được sử dụng tích cực dưới nhiều hình thức khác nhau của nó. Độ là một chủ đề khá khó, đòi hỏi khả năng ghi nhớ các giá trị và khả năng đếm chính xác, nhanh chóng. Để làm việc nhanh hơn và tốt hơn với các văn bằng toán học, họ đã đưa ra các tính chất của một mức độ. Chúng giúp cắt giảm các phép tính lớn, để chuyển một ví dụ lớn thành một số duy nhất ở một mức độ nào đó. Không có quá nhiều thuộc tính, và tất cả chúng đều dễ nhớ và dễ áp dụng vào thực tế. Do đó, bài viết thảo luận về các thuộc tính chính của bằng cấp, cũng như nơi áp dụng chúng.
Tính chất độ
Chúng ta sẽ xem xét 12 thuộc tính của độ, bao gồm các thuộc tính của độ có cùng cơ sở và đưa ra ví dụ cho từng thuộc tính. Mỗi thuộc tính này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề về độ nhanh hơn, cũng như giúp bạn tránh được nhiều lỗi tính toán.
tài sản đầu tiên.
a0=1
Nhiều người thường quên về tính chất này, hãy làmlỗi bằng cách biểu diễn một số thành lũy thừa của 0.
tài sản thứ 2.
a1=a
tài sản thứ 3.
a am=a(n + m)
Bạn cần nhớ rằng thuộc tính này chỉ có thể được sử dụng khi nhân các số, nó không hoạt động với tổng! Và đừng quên rằng điều này và các thuộc tính sau chỉ áp dụng cho các lũy thừa có cùng cơ số.
tài sản thứ 4.
a/ am=a(n-m)
Nếu số ở mẫu số được nâng lên thành lũy thừa, thì khi trừ đi, bậc của mẫu số được ghi trong ngoặc để thay thế chính xác dấu trong các phép tính tiếp theo.
Thuộc tính chỉ hoạt động cho phép chia, không dùng cho phép trừ!
tài sản thứ 5.
(a)m=a(nm)
tài sản thứ 6.
a-n=1 / a
Tính chất này cũng có thể được áp dụng ngược lại. Một đơn vị chia cho một số ở một mức độ nào đó thì số đó có lũy thừa.
tài sản thứ 7.
(ab)m=am bm
Thuộc tính này không thể áp dụng cho tổng và chênh lệch! Khi nâng tổng hoặc hiệu thành lũy thừa, các công thức nhân viết tắt sẽ được sử dụng, không sử dụng các thuộc tính của lũy thừa.
tài sản thứ 8.
(a / b)=a/ b
tài sản thứ 9.
a½=√a
Thuộc tính này hoạt động với bất kỳ lũy thừa phân số nào có tử số bằng một,công thức sẽ giống nhau, chỉ có mức độ của gốc sẽ thay đổi tùy thuộc vào mẫu số của mức độ.
Ngoài ra, thuộc tính này thường được sử dụng ngược lại. Căn của bất kỳ lũy thừa nào của một số có thể được biểu diễn dưới dạng số đó thành lũy thừa của một chia cho lũy thừa của căn. Thuộc tính này rất hữu ích trong trường hợp gốc của số không được trích xuất.
tài sản thứ 10.
(√a)2=a
Tính chất này không chỉ hoạt động với căn bậc hai và lũy thừa thứ hai. Nếu mức độ của gốc và mức độ mà gốc này được nâng lên là như nhau, thì câu trả lời sẽ là một biểu thức căn.
tài sản thứ 11.
√a=a
Bạn cần có khả năng nhìn thấy tính chất này kịp thời khi giải để tránh những phép tính khổng lồ.
tài sản thứ 12.
am / n=√am
Mỗi thuộc tính này sẽ gặp bạn nhiều lần trong các nhiệm vụ, nó có thể được đưa ra ở dạng thuần túy hoặc có thể yêu cầu một số phép biến đổi và sử dụng các công thức khác. Vì vậy, để có lời giải chính xác, chỉ cần biết các tính chất là chưa đủ, bạn cần luyện tập và kết nối các kiến thức toán học còn lại.
Sử dụng độ và thuộc tính của chúng
Chúng được sử dụng tích cực trong đại số và hình học. Bằng cấp trong toán học có một vị trí quan trọng và riêng biệt. Với sự trợ giúp của họ, các phương trình và bất phương trình mũ được giải quyết, cũng như các phương trình lũy thừa thường làm phức tạp các phương trình và ví dụ liên quan đến các phần khác của toán học. Số mũ giúp tránh các phép tính lớn và dài, việc rút gọn và tính số mũ sẽ dễ dàng hơn. Nhưng đối vớilàm việc với quyền hạn lớn hoặc với quyền hạn với số lượng lớn, bạn không chỉ cần biết các thuộc tính của mức độ mà còn phải làm việc thành thạo với các cơ sở, có thể phân tách chúng để thực hiện nhiệm vụ của bạn dễ dàng hơn. Để thuận tiện, bạn cũng nên biết ý nghĩa của các con số được nâng lên thành lũy thừa. Điều này sẽ làm giảm thời gian giải quyết của bạn bằng cách loại bỏ nhu cầu tính toán dài.
Khái niệm độ đóng một vai trò đặc biệt trong logarit. Vì về bản chất, lôgarit là lũy thừa của một số.
Công thức nhân rút gọn là một ví dụ khác về việc sử dụng lũy thừa. Chúng không thể sử dụng các thuộc tính của độ, chúng được phân tách theo các quy tắc đặc biệt, nhưng trong mỗi công thức nhân viết tắt luôn có độ.
Bằngcũng được sử dụng tích cực trong vật lý và khoa học máy tính. Tất cả các phép dịch sang hệ SI đều được thực hiện bằng cách sử dụng độ, và trong tương lai, khi giải các bài toán, các tính chất của độ được áp dụng. Trong khoa học máy tính, lũy thừa của hai được sử dụng tích cực, để thuận tiện cho việc đếm và đơn giản hóa nhận thức về các con số. Các tính toán sâu hơn về việc chuyển đổi các đơn vị đo lường hoặc tính toán các vấn đề, giống như trong vật lý, xảy ra bằng cách sử dụng các thuộc tính của độ.
Độ cũng rất hữu ích trong thiên văn học, nơi bạn hiếm khi thấy việc sử dụng các thuộc tính của độ, nhưng bản thân độ được sử dụng tích cực để rút ngắn việc ghi lại các đại lượng và khoảng cách khác nhau.
Độ cũng được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày, khi tính toán diện tích, thể tích, khoảng cách.
Với sự trợ giúp của bằng cấp, số lượng rất lớn và rất nhỏ được viết trong bất kỳ lĩnh vực khoa học nào.
Phương trình và bất phương trình mũ
Tính chất bậc chiếm một vị trí đặc biệt chính xác trong các phương trình và bất phương trình hàm mũ. Những nhiệm vụ này rất phổ biến, cả trong khóa học ở trường và trong các kỳ thi. Tất cả chúng đều được giải quyết bằng cách áp dụng các tính chất của mức độ. Ẩn số luôn nằm trong bản thân mức độ, do đó, biết tất cả các tính chất, sẽ không khó để giải một phương trình hoặc bất phương trình như vậy.
