Từ “tiêu chí” có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, có nghĩa là dấu hiệu làm cơ sở cho việc hình thành đánh giá một sự vật, hiện tượng. Trong những năm qua, nó đã được sử dụng rộng rãi cả trong cộng đồng khoa học và giáo dục, quản lý, kinh tế, khu vực dịch vụ và xã hội học. Nếu các tiêu chí khoa học (đây là những điều kiện và yêu cầu nhất định phải tuân theo) được trình bày dưới dạng trừu tượng cho toàn bộ cộng đồng khoa học, thì các tiêu chí tương tự chỉ ảnh hưởng đến những lĩnh vực khoa học liên quan đến các hiện tượng vật lý và các thông số của chúng: khí động học, nhiệt. chuyển nhượng và chuyển giao hàng loạt. Để hiểu được giá trị thực tiễn của việc áp dụng các tiêu chí, cần phải nghiên cứu một số khái niệm từ bộ máy phân loại của lý thuyết. Cần lưu ý rằng các tiêu chí tương tự đã được sử dụng trong các chuyên ngành kỹ thuật từ rất lâu trước khi chúng có tên. Tiêu chí giống nhau tầm thường nhất có thể được gọi là tỷ lệ phần trăm của tổng thể. Một hoạt động như vậy được thực hiện bởi tất cả mọi người mà không có bất kỳ trở ngại và khó khăn. Và hệ số hiệu quả, phản ánh sự phụ thuộc của điện năng tiêu thụ của máy và công suất đầu ra, luôn là một tiêu chí tương tự và do đó không được coi là một cái gì đó cao ngất ngưởng.
Cơ sở của lý thuyết
Sự giống nhau về vật lý của các hiện tượng, dù là tự nhiên hay thế giới kỹ thuật do con người tạo ra, đều được con người sử dụng trong nghiên cứu về khí động học, khối lượng và truyền nhiệt. Trong cộng đồng khoa học, phương pháp nghiên cứu các quá trình và cơ chế bằng cách sử dụng mô hình đã được chứng minh là tốt. Đương nhiên, khi lập kế hoạch và tiến hành một thí nghiệm, hệ thống năng lượng - động lực của các đại lượng và khái niệm (ESVP) là một hỗ trợ. Cần lưu ý rằng hệ đại lượng và hệ đơn vị (SI) không tương đương. Trong thực tế, ESWP tồn tại một cách khách quan trong thế giới xung quanh, và nghiên cứu chỉ cho thấy chúng, do đó, các đại lượng cơ bản (hoặc tiêu chí tương tự vật lý) không nhất thiết phải trùng với các đơn vị cơ bản. Nhưng các đơn vị cơ bản (được hệ thống hóa trong SI), đáp ứng yêu cầu của thực tiễn, được chấp thuận (có điều kiện) với sự trợ giúp của các hội nghị quốc tế.
Bộ máy khái niệm tương đồng
Lý thuyết về sự tương tự - các khái niệm và quy luật, mục đích của nó là xác định sự giống nhau của các quá trình và hiện tượng và đảm bảo khả năng chuyển các hiện tượng được nghiên cứu từ nguyên mẫu thành đối tượng thực. Cơ sở của từ điển thuật ngữ là các khái niệm như đại lượng đồng nhất, đồng danh và không thứ nguyên, hằng số tương tự. Để dễ hiểu về bản chất của lý thuyết, nên xem xét ý nghĩa của các thuật ngữ được liệt kê.
- Đồng nhất - các đại lượng có ý nghĩa vật lý và thứ nguyên bằng nhau (một biểu thức thể hiện cách đơn vị đo lường của một đại lượng nhất định được tạo thành từ các đơn vị cơ bảnsố lượng; tốc độ có thứ nguyên là độ dài chia cho thời gian).
- Tương tự - các quá trình khác nhau về giá trị, nhưng có cùng thứ nguyên (cảm ứng và cảm ứng lẫn nhau).
- Không thứ nguyên - đại lượng có thứ nguyên trong đó các đại lượng vật lý cơ bản được bao gồm ở mức độ bằng 0.
Hằng số - đại lượng không thứ nguyên, trong đó giá trị cơ bản là đại lượng có kích thước cố định (ví dụ: điện tích cơ bản). Nó cho phép chuyển đổi từ một mô hình sang một hệ thống tự nhiên.
Các kiểu tương tự chính
Mọi đại lượng vật lý đều có thể tương tự. Thông thường người ta phân biệt bốn loại:
- hình học (được quan sát khi tỷ lệ của các kích thước tuyến tính tương tự của mẫu và mô hình bằng nhau);
- thời gian (quan sát thấy trên các hạt tương tự của các hệ thống tương tự di chuyển dọc theo các con đường tương tự trong một khoảng thời gian nhất định);
- đại lượng vật lý (có thể được quan sát ở hai điểm giống nhau của mô hình và mẫu, mà tỷ lệ của các đại lượng vật lý sẽ không đổi);
- điều kiện ban đầu và điều kiện biên (có thể được quan sát nếu quan sát thấy ba điểm tương đồng trước đó).
Bất biến tương tự (thường được ký hiệu là idem trong các phép tính và có nghĩa là bất biến hoặc "giống nhau") là một biểu thức của các đại lượng theo đơn vị tương đối (tức là tỷ lệ của các đại lượng tương tự trong một hệ thống).
Nếu bất biến chứa tỷ lệ các đại lượng đồng nhất, nó được gọi là đơn giản và nếu các đại lượng không đồng nhất, thì tiêu chí tương tự (chúng cótất cả các thuộc tính của bất biến).
Các định luật và quy tắc của thuyết tương đồng
Trong khoa học, tất cả các quá trình đều được quy định bởi các tiên đề và định lý. Thành phần tiên đề của lý thuyết bao gồm ba quy tắc:
- giá trị h của giá trị H giống như tỷ lệ của giá trị với đơn vị đo của nó [H];
- một đại lượng vật lý độc lập với việc lựa chọn đơn vị của nó;
- mô tả toán học của hiện tượng không phụ thuộc vào sự lựa chọn đơn vị cụ thể.
Định đề cơ bản
Các quy tắc sau của lý thuyết được mô tả bằng cách sử dụng các định lý:
- Định lý Newton-Bertrand: đối với tất cả các quá trình tương tự, tất cả các tiêu chí tương tự đang được nghiên cứu đều tương đương với nhau (π1=π1; π2=π2, v.v.). Tỷ lệ các tiêu chí của hai hệ thống (mô hình và mẫu) luôn bằng 1.
- Định lý Buckingham-Federman: các tiêu chí tương tự được liên hệ với nhau bằng cách sử dụng một phương trình tương tự, được biểu diễn bằng nghiệm không thứ nguyên (tích phân) và được gọi là phương trình tiêu chuẩn.
- Định lý Kirinchen-Gukhman: đối với sự giống nhau của hai quá trình, sự tương đương về mặt định tính của chúng và sự tương đương theo cặp của các tiêu chí xác định độ tương tự là cần thiết.
- Định lý π (đôi khi được gọi là Buckingham hoặc Vash): mối quan hệ giữa các đại lượng h, được đo bằng m đơn vị đo, được biểu diễn dưới dạng tỷ số h - m bằng các tổ hợp không thứ nguyên π1,…, πh-mtrong các giá trị h này.
Tiêu chí tương tự là các phức hợp với nhau theo định lý π. Loại tiêu chí có thể được thiết lập bằng cách biên soạn một danh sách các đại lượng (A1,…, A ) mô tả quá trình và áp dụng định lý được xem xét cho phụ thuộc F (a1,…, a)=0, là giải pháp cho vấn đề.
Tiêu chí và phương pháp nghiên cứu giống nhau
Có ý kiến cho rằng cái tên chính xác nhất của lý thuyết tương đồng nên nghe giống như phương pháp biến tổng quát, vì nó là một trong những phương pháp tổng quát hóa trong khoa học và nghiên cứu thực nghiệm. Các lĩnh vực ảnh hưởng chính của lý thuyết là các phương pháp mô hình hóa và loại suy. Việc sử dụng các tiêu chí tương tự cơ bản như một lý thuyết riêng đã tồn tại rất lâu trước khi thuật ngữ này được giới thiệu (trước đây được gọi là hệ số hoặc độ). Một ví dụ là các hàm lượng giác của tất cả các góc của các tam giác đồng dạng - chúng không có thứ nguyên. Chúng đại diện cho một ví dụ về sự tương đồng hình học. Trong toán học, tiêu chí nổi tiếng nhất là số Pi (tỷ số giữa kích thước của hình tròn và đường kính của hình tròn). Cho đến nay, lý thuyết về sự tương đồng là một công cụ được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học, lý thuyết này đang được chuyển đổi về mặt chất lượng.
Các hiện tượng vật lý được nghiên cứu thông qua thuyết tương tự
Trong thế giới hiện đại, rất khó để tưởng tượng việc nghiên cứu các quá trình thủy động lực học, truyền nhiệt, truyền khối, khí động học lại bỏ qua lý thuyết về sự tương đồng. Tiêu chí có nguồn gốc cho bất kỳ hiện tượng nào. Điều chính là có sự phụ thuộc giữa các biến của chúng. Ý nghĩa vật lý của các tiêu chí tương tự được phản ánh trong mục nhập (công thức) vàcác phép tính. Thông thường, các tiêu chí, giống như một số luật, được đặt tên theo các nhà khoa học nổi tiếng.
Học truyền nhiệt
Tiêu chí tương đồng về nhiệt bao gồm các đại lượng có khả năng mô tả quá trình truyền nhiệt và truyền nhiệt. Bốn tiêu chí nổi tiếng nhất là:
Thử nghiệm độ tương đồng Reynolds (Tái)
Công thức chứa các đại lượng sau:
- s - tốc độ sóng mang nhiệt;
- l - tham số hình học (kích thước);
- v - hệ số độ nhớt động học
Với sự trợ giúp của tiêu chí, sự phụ thuộc của lực quán tính và độ nhớt được thiết lập.
Thử nghiệm Nusselt (Nu)
Nó bao gồm các thành phần sau:
- α là hệ số truyền nhiệt;
- l - tham số hình học (kích thước);
- λ là hệ số dẫn nhiệt.
Tiêu chí này mô tả mối quan hệ giữa cường độ truyền nhiệt và độ dẫn điện của chất làm mát.
Tiêu chí Prandtl (Pr)
Công thức chứa các đại lượng sau:
- v là hệ số nhớt động học;
- α là hệ số khuếch tán nhiệt.
Tiêu chí này mô tả tỷ lệ giữa trường nhiệt độ và vận tốc trong dòng chảy.
Tiêu chí Grashof (Gr)
Công thức được tạo bằng các biến sau:
- g - biểu thị gia tốc trọng trường;
- β - là hệ số giãn nở thể tích của chất làm mát;
- ∆T - biểu thị sự khác biệtnhiệt độ giữa chất làm mát và chất dẫn điện.
Tiêu chí này mô tả tỷ số của hai lực ma sát phân tử và lực nâng (do khối lượng riêng của chất lỏng khác nhau).
Tiêu chíNusselt, Grashof và Prandtl thường được gọi là tiêu chí tương tự truyền nhiệt theo quy ước tự do và tiêu chí Peclet, Nusselt, Reynolds và Prandtl theo quy ước bắt buộc.
Nghiên cứu thủy động lực học
Các tiêu chí tương đồng về thủy động lực học được trình bày bằng các ví dụ sau.
Kiểm tra độ tương đồng Froude (Fr)
Công thức chứa các đại lượng sau:
- υ - biểu thị tốc độ của vật chất tại một khoảng cách từ vật thể chảy xung quanh nó;
- l - mô tả các thông số hình học (tuyến tính) của đối tượng;
- g - viết tắt của gia tốc do trọng lực.
Tiêu chí này mô tả tỷ số giữa lực quán tính và lực hấp dẫn trong dòng vật chất.
Kiểm tra độ tương đồng của Strouhal (St)
Công thức chứa các biến sau:
- υ - biểu thị tốc độ;
- l - biểu thị các tham số hình học (tuyến tính);
- T - cho biết khoảng thời gian.
Tiêu chí này mô tả chuyển động không ổn định của vật chất.
Tiêu chí tương tự Mach (M)
Công thức chứa các đại lượng sau:
- υ - biểu thị tốc độ của vật chất tại một điểm cụ thể;
- s - biểu thị tốc độ âm thanh (trong chất lỏng) tại một điểm cụ thể.
Tiêu chí tương tự thủy động lực học này mô tảsự phụ thuộc của chuyển động của vật chất vào khả năng nén của nó.
Tiêu chí còn lại trong ngắn gọn
Các tiêu chí tương đồng vật lý phổ biến nhất được liệt kê. Không kém phần quan trọng như:
- Weber (Chúng tôi) - mô tả sự phụ thuộc của lực căng bề mặt.
- Archimedes (Ar) - mô tả mối quan hệ giữa lực nâng và quán tính.
- Fourier (Fo) - mô tả sự phụ thuộc của tốc độ thay đổi của trường nhiệt độ, tính chất vật lý và kích thước của cơ thể.
- Pomerantsev (Po) - mô tả tỷ số giữa cường độ của nguồn nhiệt bên trong và trường nhiệt độ.
- Pekle (Pe) - mô tả tỷ lệ truyền nhiệt đối lưu và phân tử trong dòng chảy.
- Đồng nhất thủy động lực học (Ho) - mô tả sự phụ thuộc của gia tốc tịnh tiến (đối lưu) và gia tốc tại một điểm nhất định.
- Euler (Eu) - mô tả sự phụ thuộc của các lực của áp suất và quán tính trong dòng chảy.
- Galilean (Ga) - mô tả tỷ số giữa lực nhớt và lực hấp dẫn trong dòng chảy.
Kết
Tiêu chí tương tự có thể bao gồm các giá trị nhất định, nhưng cũng có thể được bắt nguồn từ các tiêu chí khác. Và sự kết hợp như vậy cũng sẽ là một tiêu chí. Từ những ví dụ trên, có thể thấy rằng nguyên lý đồng dạng không thể thiếu trong thủy động lực học, hình học và cơ học, giúp đơn giản hóa quá trình nghiên cứu trong một số trường hợp. Các thành tựu của khoa học hiện đại trở nên khả thi phần lớn là do khả năng mô hình hóa các quá trình phức tạp với độ chính xác cao. Nhờ lý thuyết về sự tương đồng, nhiều hơn một khám phá khoa học đã được thực hiện, sau này được trao giải Nobel.
