Bản thân số 0 đã là một con số rất thú vị. Bản thân nó có nghĩa là trống rỗng, không có giá trị và bên cạnh một con số khác làm tăng ý nghĩa của nó lên gấp 10 lần. Bất kỳ số nào đối với lũy thừa luôn cho kết quả 1. Dấu hiệu này đã được sử dụng trong nền văn minh Maya, và chúng cũng biểu thị khái niệm “bắt đầu, nguyên nhân”. Ngay cả lịch của người Maya cũng bắt đầu bằng ngày số không. Và con số này cũng gắn liền với một lệnh cấm nghiêm ngặt.
Ngay từ những năm học tiểu học, chúng ta đều đã học rõ ràng quy tắc "chia hết cho không". Nhưng nếu thời thơ ấu, bạn quá tin tưởng và những lời của người lớn hiếm khi gây ra nghi ngờ, thì theo thời gian, đôi khi bạn vẫn muốn tìm ra lý do, để hiểu tại sao một số quy tắc được thiết lập.
Tại sao chúng ta không thể chia hết cho số 0? Tôi muốn nhận được một lời giải thích hợp lý rõ ràng cho câu hỏi này. Ở lớp một, giáo viên không thể làm điều này, bởi vì trong toán học, các quy tắc được giải thích với sự trợ giúp của các phương trình, và ở tuổi đó chúng tôi không biết nó là gì. Và bây giờ là lúc để tìm ra nó và có được lời giải thích hợp lý rõ ràng về lý dokhông thể chia hết cho số 0.
Thực tế là trong toán học chỉ có hai trong bốn phép toán cơ bản (+, -, x, /) với các số được công nhận là độc lập: nhân và cộng. Phần còn lại của các hoạt động được coi là phái sinh. Hãy xem xét một ví dụ đơn giản.
Nói cho tôi biết, nếu 18 bị trừ đi 20 thì sẽ được bao nhiêu? Tự nhiên, câu trả lời ngay lập tức nảy ra trong đầu chúng tôi: nó sẽ là 2. Và làm thế nào chúng tôi đi đến kết quả như vậy? Đối với một số người, câu hỏi này sẽ có vẻ kỳ lạ - sau tất cả, mọi thứ rõ ràng là nó sẽ ra 2, ai đó sẽ giải thích rằng anh ta lấy 18 từ 20 kopecks và anh ta có hai kopecks. Về mặt logic, tất cả các câu trả lời này không có gì đáng nghi ngờ, nhưng theo quan điểm của toán học, vấn đề này nên được giải quyết theo cách khác. Chúng ta hãy nhắc lại một lần nữa rằng các phép toán chính trong toán học là phép nhân và phép cộng, và do đó, trong trường hợp của chúng ta, câu trả lời nằm ở việc giải phương trình sau: x + 18=20. Từ đó suy ra x=20 - 18, x=2. Có vẻ như, tại sao lại vẽ mọi thứ chi tiết như vậy? Rốt cuộc, mọi thứ đều đơn giản như vậy. Tuy nhiên, nếu không có điều này, rất khó để giải thích tại sao bạn không thể chia hết cho số 0.
Bây giờ chúng ta hãy xem điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta muốn chia 18 cho không. Hãy lập lại phương trình: 18: 0=x. Vì phép toán chia là một đạo hàm của thủ tục nhân, nên bằng cách biến đổi phương trình, chúng ta nhận được x0=18. Đây là lúc sự bế tắc bắt đầu. Bất kỳ số nào thay cho x khi nhân với 0 sẽ cho 0 và chúng ta không thể lấy 18. Bây giờ nó trở nên cực kỳ rõ ràng tại sao bạn không thể chia cho số không. Bản thân số 0 có thể bị chia cho bất kỳ số nào, nhưng ngược lại -than ôi, không thể nào.
Điều gì xảy ra nếu số 0 chia hết cho chính nó? Nó có thể được viết như sau: 0: 0=x, hoặc x0=0. Phương trình này có vô số nghiệm. Vì vậy, kết quả cuối cùng là vô cùng. Do đó, phép toán chia cho số 0 cũng không có ý nghĩa gì trong trường hợp này.
Phép chia cho 0 là gốc rễ của nhiều trò đùa toán học tưởng tượng, nếu muốn, có thể đánh đố bất kỳ người thiếu hiểu biết nào. Ví dụ: hãy xem xét phương trình: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Chúng ta sẽ lấy 4 dấu ngoặc ở bên trái và 7 ở bên phải. Chúng ta nhận được: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Bây giờ chúng ta nhân vế trái và vế phải của phương trình với phân số 1 / (x - 5). Phương trình sẽ có dạng sau: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Chúng tôi giảm các phân số đi (x - 5) và chúng tôi nhận được 4 \u003d 7. Từ đó chúng ta có thể kết luận rằng 22 \u003d 7! Tất nhiên, điều bắt buộc ở đây là căn của phương trình là 5 và không thể giảm phân số, vì điều này dẫn đến phép chia cho số không. Vì vậy, khi rút gọn phân số, bạn phải luôn kiểm tra số 0 để không vô tình kết thúc ở mẫu số, nếu không kết quả sẽ hoàn toàn không thể đoán trước được.
