Lệnh cấm nghiêm ngặt về phép chia cho số 0 được áp dụng ngay cả ở các lớp dưới của trường. Trẻ em thường không nghĩ về lý do của nó, nhưng thực sự biết tại sao điều gì đó bị cấm là điều thú vị và hữu ích.
Phép toán số học
Các phép toán số học được học ở trường là không bình đẳng theo quan điểm của các nhà toán học. Họ chỉ công nhận là chính thức chỉ có hai trong số các phép toán này - phép cộng và phép nhân. Chúng được bao gồm trong chính khái niệm về một con số, và tất cả các phép toán khác với con số bằng cách nào đó được xây dựng trên hai điều này. Có nghĩa là, không chỉ phép chia cho 0 là không thể mà phép chia nói chung.
Phép trừ và phép chia
Còn thiếu gì nữa? Một lần nữa, từ trường học đã biết rằng, ví dụ, trừ bốn cho bảy có nghĩa là lấy bảy cái kẹo, ăn bốn cái và đếm những cái còn lại. Nhưng các nhà toán học không giải quyết vấn đề bằng cách ăn đồ ngọt và nhìn chung nhận thức chúng theo một cách hoàn toàn khác. Đối với họ, chỉ có phép cộng, tức là mục 7 - 4 có nghĩa là một số mà tổng cộng với số 4 sẽ bằng 7. Nghĩa là, đối với các nhà toán học, 7 - 4 là một bản ghi ngắn gọn của phương trình.: x + 4=7. Đây không phải là một phép trừ, mà là một nhiệm vụ - tìm số để thay thế x.
Tương tựĐối với phép chia và phép nhân cũng vậy. Chia mười cho hai, cậu học sinh tiểu học xếp mười cái kẹo thành hai đống giống nhau. Nhà toán học cũng thấy phương trình ở đây: 2 x=10.
Vì vậy, hóa ra tại sao phép chia cho số 0 bị cấm: điều đó đơn giản là không thể. Ghi 6: 0 nên chuyển thành phương trình 0 x=6. Tức là bạn cần tìm một số có thể nhân với 0 và nhận được 6. Nhưng được biết rằng phép nhân với 0 luôn cho không. Đây là thuộc tính cơ bản của số không.
Vì vậy, không có số nào như vậy, nhân với 0, sẽ cho một số khác 0. Điều này có nghĩa là phương trình này không có nghiệm, không có số nào tương quan với ký hiệu 6: 0, nghĩa là nó không có ý nghĩa. Nó được cho là vô nghĩa khi phép chia cho số 0 bị cấm.
Số 0 có chia hết cho 0 không?
Số 0 có chia hết cho không? Phương trình 0 x=0 không gây khó khăn, và bạn có thể lấy cùng số 0 này cho x và nhận được 0 x 0=0. Khi đó 0: 0=0? Nhưng, ví dụ, nếu chúng ta lấy một cho x, nó cũng sẽ ra 0 1=0. Bạn có thể lấy bất kỳ số nào bạn muốn cho x và chia cho 0, và kết quả sẽ vẫn như cũ: 0: 0=9, 0: 0=51 và tiếp theo.
Vì vậy, hoàn toàn có thể chèn bất kỳ số nào vào phương trình này, và không thể chọn bất kỳ số cụ thể nào, không thể xác định số nào được biểu thị bằng ký hiệu 0: 0. Nghĩa là, ký hiệu này cũng không không có ý nghĩa, và phép chia cho số 0 vẫn không thể: nó thậm chí không chia hết cho chính nó.
Quan trọng như vậymột tính năng của phép toán chia, nghĩa là phép nhân và số 0 được kết hợp với nó.
Câu hỏi vẫn còn: tại sao không thể chia cho không mà lại trừ đi? Chúng ta có thể nói rằng toán học thực sự bắt đầu với câu hỏi thú vị này. Để tìm câu trả lời cho nó, bạn cần biết các định nghĩa toán học chính thức về các tập hợp số và làm quen với các phép toán trên chúng. Ví dụ, không chỉ có số nguyên tố mà còn có số phức, phép chia khác với phép chia của những số thông thường. Đây không phải là một phần của chương trình giảng dạy ở trường học, nhưng các bài giảng toán ở trường đại học bắt đầu bằng điều này.
