Nghiên cứu các tính chất của khí lý tưởng là một chủ đề quan trọng trong vật lý. Giới thiệu về các đặc tính của hệ khí bắt đầu bằng việc xem xét phương trình Boyle-Mariotte, vì nó là định luật đầu tiên được khám phá bằng thực nghiệm của khí lý tưởng. Hãy cùng xem xét chi tiết hơn trong bài viết.
Khí lý tưởng có nghĩa là gì?
Trước khi nói về định luật Boyle-Mariotte và phương trình mô tả nó, chúng ta hãy định nghĩa khí lý tưởng. Nó thường được hiểu là một chất lỏng trong đó các phần tử tạo nên nó không tương tác với nhau và kích thước của chúng rất nhỏ so với khoảng cách trung bình giữa các hạt.
Trên thực tế, bất kỳ chất khí nào cũng là thực, tức là các nguyên tử và phân tử cấu thành của nó có kích thước nhất định và không tương tác với nhau khi có sự trợ giúp của lực van der Waals. Tuy nhiên, ở nhiệt độ tuyệt đối cao (hơn 300 K) và áp suất thấp (nhỏ hơn một khí quyển), động năng của các nguyên tử và phân tử lớn hơn nhiều so với năng lượng của tương tác van der Waals, do đó khí thực ở biểu thịđiều kiện với độ chính xác cao có thể được coi là lý tưởng.
Phương trình Boyle-Mariotte
Tính chất của khí Các nhà khoa học châu Âu đã tích cực khám phá trong thế kỷ XVII-XIX. Định luật khí đầu tiên được phát hiện bằng thực nghiệm là định luật mô tả các quá trình đẳng nhiệt của sự giãn nở và nén của một hệ thống khí. Các thí nghiệm tương ứng được thực hiện bởi Robert Boyle vào năm 1662 và Edm Mariotte vào năm 1676. Mỗi nhà khoa học này đã chỉ ra một cách độc lập rằng trong quá trình đẳng nhiệt trong một hệ thống khí kín, áp suất thay đổi tỷ lệ nghịch với thể tích. Biểu thức toán học thu được bằng thực nghiệm của quá trình được viết dưới dạng sau:
PV=k
Trong đó P và V là áp suất trong hệ và thể tích của nó, k là một hằng số nào đó, giá trị của nó phụ thuộc vào lượng chất khí và nhiệt độ của nó. Nếu bạn xây dựng sự phụ thuộc của hàm P (V) vào một đồ thị, thì nó sẽ là một hyperbol. Ví dụ về những đường cong này được hiển thị bên dưới.
Đẳng thức đã viết được gọi là phương trình Boyle-Mariotte (định luật). Định luật này có thể được xây dựng một cách ngắn gọn như sau: sự nở của một khí lý tưởng ở một nhiệt độ không đổi dẫn đến sự giảm áp suất trong nó theo tỉ lệ thuận, ngược lại, sự nén đẳng nhiệt của một hệ khí đi kèm với sự tăng tỉ lệ thuận của áp suất trong nó.
Phương trình khí lý tưởng
Luật Boyle-Mariotte là một trường hợp đặc biệt của một định luật tổng quát hơn mang tên của Mendeleev vàClapeyron. Emile Clapeyron, tóm tắt thông tin thí nghiệm về hành vi của các chất khí trong các điều kiện bên ngoài khác nhau, vào năm 1834, đã thu được phương trình sau:
PV=nRT
Nói cách khác, tích của thể tích V của một hệ khí và áp suất P trong nó tỷ lệ thuận với tích của nhiệt độ tuyệt đối T và lượng chất n. Hệ số của tỷ lệ này được ký hiệu bằng chữ R và được gọi là hằng số phổ khí. Trong phương trình đã viết, giá trị của R xuất hiện do sự thay thế của một số hằng số, được tạo ra bởi Dmitry Ivanovich Mendeleev vào năm 1874.
Từ phương trình trạng thái phổ quát, dễ dàng thấy rằng hằng số nhiệt độ và lượng chất đảm bảo sự bất biến của vế phải của phương trình, nghĩa là vế trái của phương trình cũng sẽ không đổi. Trong trường hợp này, chúng ta nhận được phương trình Boyle-Mariotte.
Luật khí khác
Phương trình Clapeyron-Mendeleev được viết trong đoạn trên chứa ba tham số nhiệt động: P, V và T. Nếu mỗi tham số là cố định và hai tham số còn lại được phép thay đổi, thì chúng ta nhận được công thức Boyle-Mariotte, Phương trình Charles và Gay-Lussac. Định luật Charles nói về tỷ lệ thuận giữa thể tích và nhiệt độ đối với quá trình đẳng tích, và định luật Gay-Lussac phát biểu rằng trong trường hợp chuyển đổi đẳng áp, áp suất khí tăng hoặc giảm tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Các phương trình tương ứng có dạng như sau:
V / T=const khi P=const;
P / T=const khi V=const.
Vì vậyNhư vậy, định luật Boyle-Mariotte là một trong ba định luật chất khí chính. Tuy nhiên, nó khác với phần còn lại về sự phụ thuộc đồ họa: các hàm V (T) và P (T) là các đường thẳng, hàm P (V) là một hyperbol.
Ví dụ về nhiệm vụ áp dụng định luật Boyle-Mariotte
Thể tích của khí trong xilanh dưới pittông ở vị trí ban đầu là 2 lít và áp suất của nó là 1 bầu khí quyển. Áp suất của khí sau khi pittông tăng lên là bao nhiêu và thể tích của hệ khí tăng thêm 0,5 lít. Quá trình này được coi là đẳng nhiệt.
Vì chúng ta được cung cấp áp suất và thể tích của một khí lý tưởng, và chúng ta cũng biết rằng nhiệt độ không thay đổi trong quá trình giãn nở của nó, chúng ta có thể sử dụng phương trình Boyle-Mariotte ở dạng sau:
P1 V1=P2 V2
Đẳng thức này nói rằng tích áp suất là không đổi đối với mọi trạng thái của chất khí ở một nhiệt độ nhất định. Biểu diễn giá trị P2từ đẳng thức, chúng ta thu được công thức cuối cùng:
P2=P1 V1/ V2
Khi tính toán áp suất, bạn có thể sử dụng các đơn vị ngoài hệ thống trong trường hợp này, vì lít sẽ co lại, và chúng ta nhận được áp suất P2trong khí quyển. Thay dữ liệu từ điều kiện, chúng ta đi đến câu trả lời cho câu hỏi của bài toán: P2=0,8 atm.
