Khí là một trong bốn trạng thái tổng hợp của vật chất xung quanh chúng ta. Nhân loại bắt đầu nghiên cứu trạng thái vật chất này bằng cách tiếp cận khoa học, bắt đầu từ thế kỷ 17. Trong bài viết dưới đây, chúng ta sẽ nghiên cứu khí lý tưởng là gì và phương trình mô tả hành vi của nó trong các điều kiện bên ngoài khác nhau.
Khái niệm về khí lý tưởng
Mọi người đều biết rằng không khí chúng ta hít thở, hoặc khí mê-tan tự nhiên mà chúng ta sử dụng để sưởi ấm nhà cửa và nấu thức ăn, là một ví dụ điển hình về trạng thái khí của vật chất. Trong vật lý, để nghiên cứu các tính chất của trạng thái này, người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng. Khái niệm này liên quan đến việc sử dụng một số giả định và đơn giản hóa không cần thiết để mô tả các đặc tính vật lý cơ bản của một chất: nhiệt độ, thể tích và áp suất.
Vậy, khí lý tưởng là chất lỏng thỏa mãn các điều kiện sau:
- Hạt (phân tử và nguyên tử)di chuyển ngẫu nhiên theo các hướng khác nhau. Nhờ tính chất này, vào năm 1648, Jan Baptista van Helmont đã đưa ra khái niệm "khí" ("hỗn loạn" từ tiếng Hy Lạp cổ đại).
- Các hạt không tương tác với nhau, tức là các tương tác giữa các phân tử và giữa các nguyên tử có thể bị bỏ qua.
- Sự va chạm giữa các hạt và với thành mạch có tính đàn hồi tuyệt đối. Kết quả của những va chạm như vậy, động năng và động lượng (xung lượng) được bảo toàn.
- Mỗi hạt là một điểm vật chất, tức là nó có khối lượng hữu hạn, nhưng thể tích của nó bằng không.
Tập hợp các điều kiện trên tương ứng với khái niệm khí lý tưởng. Tất cả các chất thực đã biết đều có độ chính xác cao với khái niệm được giới thiệu ở nhiệt độ cao (phòng trở lên) và áp suất thấp (khí quyển trở xuống).
Luật Boyle-Mariotte
Trước khi viết ra phương trình trạng thái của khí lý tưởng, chúng ta hãy trình bày một số định luật và nguyên tắc cụ thể, khám phá thực nghiệm dẫn đến suy ra phương trình này.
Hãy bắt đầu với định luật Boyle-Mariotte. Năm 1662, nhà hóa học vật lý người Anh Robert Boyle và năm 1676 nhà thực vật học vật lý người Pháp Edm Mariotte đã thiết lập một cách độc lập định luật sau: nếu nhiệt độ trong hệ chất khí không đổi, thì áp suất do chất khí tạo ra trong bất kỳ quá trình nhiệt động học nào cũng tỷ lệ nghịch với âm lượng. Về mặt toán học, công thức này có thể được viết như sau:
PV=k1cho T=const,nơi
- P, V - áp suất và thể tích của khí lý tưởng;
- k1- một số hằng số.
Thử nghiệm với các chất khí khác nhau về mặt hóa học, các nhà khoa học đã phát hiện ra rằng giá trị của k1không phụ thuộc vào bản chất hóa học mà phụ thuộc vào khối lượng của chất khí.
Sự chuyển giữa các trạng thái có sự thay đổi áp suất và thể tích mà vẫn giữ nguyên nhiệt độ của hệ được gọi là quá trình đẳng nhiệt. Do đó, các đường đẳng nhiệt của khí lý tưởng trên đồ thị là các hypebol của sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích.
Định luật của Charles và Gay-Lussac
Năm 1787, nhà khoa học người Pháp Charles và năm 1803 một người Pháp khác là Gay-Lussac đã thiết lập một định luật khác theo kinh nghiệm mô tả hoạt động của khí lý tưởng. Có thể lập công thức như sau: trong hệ kín ở áp suất khí không đổi, nhiệt độ tăng dẫn đến thể tích tăng theo tỉ lệ thuận và ngược lại, nhiệt độ giảm dẫn đến khí nén theo tỉ lệ thuận. Công thức toán học của định luật Charles và Gay-Lussac được viết như sau:
V / T=k2khi P=const.
Sự chuyển đổi giữa các trạng thái của chất khí với sự thay đổi nhiệt độ và thể tích và trong khi vẫn duy trì áp suất trong hệ được gọi là quá trình đẳng tích. Hằng số k2được xác định bởi áp suất trong hệ và khối lượng của chất khí, chứ không phải bởi bản chất hóa học của nó.
Trên đồ thị, hàm số V (T) là đường thẳng có hệ số góc k2.
Bạn có thể hiểu định luật này nếu bạn dựa trên các quy định của thuyết động học phân tử (MKT). Do đó, nhiệt độ tăng dẫn đến tăngđộng năng của các hạt khí. Chất sau góp phần làm tăng cường độ va chạm của chúng với thành bình, làm tăng áp suất trong hệ thống. Để giữ cho áp suất này không đổi, cần phải mở rộng thể tích của hệ thống.
Định luật Gay-Lussac
Nhà khoa học người Pháp đã được đề cập vào đầu thế kỷ 19 đã thiết lập một định luật khác liên quan đến các quá trình nhiệt động lực học của khí lý tưởng. Định luật này phát biểu: nếu một thể tích không đổi được duy trì trong một hệ thống khí, thì sự tăng nhiệt độ sẽ ảnh hưởng đến sự gia tăng tỷ lệ thuận với áp suất và ngược lại. Công thức Gay-Lussac trông như thế này:
P / T=k3với V=const.
Một lần nữa ta có hằng số k3, hằng số này phụ thuộc vào khối lượng của khí và thể tích của nó. Quá trình nhiệt động học ở thể tích không đổi được gọi là quá trình đẳng tích. Các đường đẳng cự trên đồ thị P (T) trông giống như các đường đẳng lượng, tức là chúng là các đường thẳng.
Nguyên tắc Avogadro
Khi xem xét phương trình trạng thái của khí lý tưởng, chúng thường chỉ đặc trưng cho ba định luật được trình bày ở trên và đó là những trường hợp đặc biệt của phương trình này. Tuy nhiên, có một định luật khác, thường được gọi là nguyên tắc của Amedeo Avogadro. Nó cũng là một trường hợp đặc biệt của phương trình khí lý tưởng.
Năm 1811, Amedeo Avogadro người Ý, sau nhiều thí nghiệm với các chất khí khác nhau, đã đưa ra kết luận sau: nếu áp suất và nhiệt độ trong hệ thống khí được duy trì, thì thể tích V của nó tỷ lệ thuận với số lượngchất n. Không quan trọng bản chất hóa học của chất đó là gì. Avogadro đã thiết lập tỷ lệ sau:
n / V=k4,
trong đó hằng số k4được xác định bởi áp suất và nhiệt độ trong hệ thống.
Nguyên tắc của Avogadro đôi khi được xây dựng như sau: thể tích chiếm bởi 1 mol khí lý tưởng ở nhiệt độ và áp suất nhất định luôn luôn bằng nhau, bất kể bản chất của nó. Nhớ lại rằng 1 mol chất là số NA, phản ánh số đơn vị cơ bản (nguyên tử, phân tử) tạo nên chất đó (NA=6.021023).
Định luật Mendeleev-Clapeyron
Giờ quay lại chủ đề chính của bài viết. Bất kỳ khí lý tưởng nào ở trạng thái cân bằng có thể được mô tả bằng phương trình sau:
PV=nRT.
Biểu thức này được gọi là định luật Mendeleev-Clapeyron - theo tên của các nhà khoa học đã có đóng góp to lớn trong công thức của nó. Định luật phát biểu rằng tích của áp suất nhân với thể tích của một chất khí tỷ lệ thuận với tích của lượng chất trong chất khí đó và nhiệt độ của nó.
Clapeyron lần đầu tiên có được định luật này, tóm tắt kết quả nghiên cứu của Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac và Avogadro. Công lao của Mendeleev là ông đã đưa phương trình cơ bản của khí lý tưởng ở dạng hiện đại bằng cách đưa vào hằng số R. Clapeyron đã sử dụng một tập hợp các hằng số trong công thức toán học của mình, điều này khiến cho việc sử dụng định luật này không thuận tiện để giải các bài toán thực tế.
Giá trị R do Mendeleev giới thiệuđược gọi là hằng số khí vạn năng. Nó cho biết có bao nhiêu công được thực hiện bởi 1 mol chất khí có bản chất hóa học bất kỳ là kết quả của sự giãn nở đẳng tích khi nhiệt độ tăng thêm 1 kelvin. Thông qua hằng số Avogadro NAvà hằng số Boltzmann kB, giá trị này được tính như sau:
R=NA kB=8, 314 J / (molK).
Xuất phát của phương trình
Tình trạng hiện tại của nhiệt động lực học và vật lý thống kê cho phép chúng ta thu được phương trình khí lý tưởng được viết trong đoạn trước theo một số cách khác nhau.
Cách đầu tiên là chỉ khái quát hai định luật thực nghiệm: Boyle-Mariotte và Charles. Từ khái quát này có dạng:
PV / T=const.
Đây chính xác là những gì Clapeyron đã làm vào những năm 30 của thế kỷ XIX.
Cách thứ hai là viện dẫn các điều khoản của ICB. Nếu xét động lượng mà mỗi hạt truyền khi va chạm vào thành bình, xét mối quan hệ của động lượng này với nhiệt độ, đồng thời tính đến số hạt N trong hệ thì ta có thể viết khí lý tưởng. phương trình từ lý thuyết động học ở dạng sau:
PV=NkB T.
Bằng cách nhân và chia vế phải của phương trình với số NA, chúng ta nhận được phương trình ở dạng được viết trong đoạn trên.
Có một cách thứ ba phức tạp hơn để có được phương trình trạng thái của khí lý tưởng - từ cơ học thống kê sử dụng khái niệm năng lượng tự do Helmholtz.
Viết phương trình về khối lượng và khối lượng riêng của khí
Hình trên mô tả phương trình khí lý tưởng. Nó chứa lượng chất n. Tuy nhiên, trong thực tế, người ta thường biết đến khối lượng thay đổi hoặc không đổi của một lượng khí lý tưởng. Trong trường hợp này, phương trình sẽ được viết dưới dạng sau:
PV=m / MRT.
M - khối lượng mol của một chất khí nhất định. Ví dụ, đối với oxy O2thì nó là 32 g / mol.
Cuối cùng, chuyển đổi biểu thức cuối cùng, chúng ta có thể viết lại nó như thế này:
P=ρ / MRT
Trong đó ρ là khối lượng riêng của chất.
Hỗn hợp các khí
Một hỗn hợp khí lý tưởng được mô tả bằng cái gọi là định luật D alton. Định luật này tuân theo phương trình khí lý tưởng, áp dụng cho từng thành phần của hỗn hợp. Thật vậy, mỗi thành phần chiếm toàn bộ thể tích và có cùng nhiệt độ với các thành phần khác của hỗn hợp, điều này cho phép chúng ta viết:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Tức là tổng áp suất trong hỗn hợp P bằng tổng áp suất riêng phần Picủa tất cả các thành phần.
