Trạng thái tập hợp của vật chất, trong đó động năng của các hạt vượt xa thế năng tương tác của chúng, được gọi là khí. Vật lý của các chất như vậy bắt đầu được xem xét ở trường trung học. Vấn đề quan trọng trong mô tả toán học của chất lỏng này là phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Chúng ta sẽ nghiên cứu chi tiết về nó trong bài viết.
Khí lý tưởng và sự khác biệt của nó so với khí thật
Như bạn đã biết, bất kỳ trạng thái khí nào cũng được đặc trưng bởi chuyển động hỗn loạn với tốc độ khác nhau của các phân tử và nguyên tử cấu thành của nó. Trong khí thực, chẳng hạn như không khí, các hạt tương tác với nhau theo cách này hay cách khác. Về cơ bản, tương tác này có một nhân vật van der Waals. Tuy nhiên, nếu nhiệt độ của hệ khí cao (nhiệt độ phòng trở lên) và áp suất không lớn (tương ứng với khí quyển), thì tương tác van der Waals rất nhỏ nên khôngảnh hưởng đến hành vi vĩ mô của toàn bộ hệ thống khí. Trong trường hợp này, họ nói về lý tưởng.
Kết hợp các thông tin trên thành một định nghĩa, chúng ta có thể nói rằng khí lý tưởng là một hệ không có tương tác giữa các hạt. Bản thân các hạt không có thứ nguyên, nhưng có khối lượng nhất định và va chạm của các hạt với thành bình là đàn hồi.
Thực tế, tất cả các loại khí mà một người gặp trong cuộc sống hàng ngày (không khí, khí mê-tan tự nhiên trong bếp gas, hơi nước) có thể được coi là lý tưởng với độ chính xác đáp ứng cho nhiều vấn đề thực tế.
Điều kiện tiên quyết để xuất hiện phương trình trạng thái khí lý tưởng trong vật lý
Nhân loại đã tích cực nghiên cứu trạng thái khí của vật chất theo quan điểm khoa học trong suốt thế kỷ XVII-XIX. Định luật đầu tiên mô tả quá trình đẳng nhiệt là mối quan hệ sau đây giữa thể tích của hệ V và áp suất trong đó P:
được Robert Boyle và Edme Mariotte phát hiện bằng thực nghiệm
PV=const, với T=const
Thử nghiệm với nhiều loại khí khác nhau vào nửa sau thế kỷ 17, các nhà khoa học đã đề cập phát hiện ra rằng sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích luôn có dạng hyperbol.
Sau đó, vào cuối thế kỷ 18 - đầu thế kỷ 19, các nhà khoa học Pháp Charles và Gay-Lussac đã thực nghiệm khám phá thêm hai định luật khí mô tả toán học các quá trình đẳng tích và đẳng tích. Cả hai luật đều được liệt kê bên dưới:
- V / T=const, khi P=const;
- P / T=const, với V=const.
Cả hai giá trị bằng nhau cho thấy tỷ lệ thuận giữa thể tích khí và nhiệt độ, cũng như giữa áp suất và nhiệt độ, trong khi duy trì áp suất và thể tích tương ứng.
Một điều kiện tiên quyết khác để biên soạn phương trình trạng thái của khí lý tưởng là do Amedeo Avagadro phát hiện ra quan hệ sau đây vào những năm 1910:
n / V=const, với T, P=const
Người Ý đã chứng minh bằng thực nghiệm nếu tăng lượng chất n lên thì ở nhiệt độ và áp suất không đổi thì thể tích sẽ tăng tuyến tính. Điều đáng ngạc nhiên nhất là các khí có bản chất khác nhau ở cùng áp suất và nhiệt độ lại chiếm cùng thể tích nếu số lượng của chúng trùng nhau.
Định luật Clapeyron-Mendeleev
Vào những năm 30 của thế kỷ 19, người Pháp Emile Clapeyron đã xuất bản một công trình trong đó ông đưa ra phương trình trạng thái của một khí lý tưởng. Nó hơi khác so với hình thức hiện đại. Đặc biệt, Clapeyron đã sử dụng một số hằng số nhất định được đo bằng thực nghiệm bởi những người tiền nhiệm của mình. Vài thập kỷ sau, người đồng hương của chúng ta D. I. Mendeleev đã thay thế hằng số Clapeyron bằng một hằng số duy nhất - hằng số khí phổ R. Kết quả là, phương trình phổ quát có dạng hiện đại:
PV=nRT
Có thể dễ dàng đoán rằng đây là sự kết hợp đơn giản của các công thức của định luật khí đã được viết ở trên trong bài báo.
Hằng số R trong biểu thức này có một ý nghĩa vật lý rất cụ thể. Nó cho thấy công việc mà 1 nốt ruồi sẽ làm.chất khí nếu nó nở ra khi nhiệt độ tăng thêm 1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Các dạng khác của phương trình phổ quát
Bên cạnh dạng phương trình trạng thái phổ thông trên của khí lý tưởng, còn có dạng phương trình trạng thái sử dụng các đại lượng khác. Đây là chúng bên dưới:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
Trong các giá trị bằng nhau này, m là khối lượng của khí lý tưởng, N là số hạt trong hệ, ρ là khối lượng riêng của khí, M là giá trị của khối lượng mol.
Nhớ lại rằng các công thức được viết ở trên chỉ có giá trị khi sử dụng đơn vị SI cho tất cả các đại lượng vật lý.
Bài toán ví dụ
Sau khi nhận được thông tin lý thuyết cần thiết, chúng tôi sẽ giải quyết vấn đề sau. Nitơ tinh khiết ở áp suất 1,5 atm. trong một hình trụ, thể tích của nó là 70 lít. Cần xác định số mol của một khí lý tưởng và khối lượng của nó, nếu biết rằng nó ở nhiệt độ 50 ° C.
Đầu tiên, hãy viết ra tất cả các đơn vị đo lường trong SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0.07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Bây giờ chúng ta thay các dữ liệu này vào phương trình Clapeyron-Mendeleev, chúng ta nhận được giá trị của lượng chất:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8.314323.15)=3,96 mol
Để xác định khối lượng của nitơ, bạn nên nhớ công thức hóa học của nó và xem giá trịkhối lượng mol trong bảng tuần hoàn của nguyên tố này:
M (N2)=142=0,028 kg / mol.
Khối lượng của khí sẽ là:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Như vậy, lượng nitơ trong bóng bay là 3,96 mol, khối lượng của nó là 111 gam.
