Trong bốn trạng thái tổng hợp của vật chất, khí có lẽ là trạng thái đơn giản nhất trong mô tả vật lý của nó. Trong bài báo, chúng tôi xem xét các giá trị gần đúng được sử dụng để mô tả toán học của khí thực và cũng đưa ra cái gọi là phương trình Clapeyron.
Khílý
Tất cả các loại khí mà chúng ta gặp phải trong cuộc sống (metan tự nhiên, không khí, oxy, nitơ, v.v.) đều có thể được xếp vào loại lý tưởng. Lý tưởng là bất kỳ trạng thái khí nào của vật chất trong đó các hạt chuyển động ngẫu nhiên theo các hướng khác nhau, va chạm của chúng đàn hồi 100%, các hạt không tương tác với nhau, chúng là điểm vật chất (chúng có khối lượng và không có thể tích).
Có hai lý thuyết khác nhau thường được sử dụng để mô tả trạng thái khí của vật chất: động học phân tử (MKT) và nhiệt động lực học. MKT sử dụng các tính chất của khí lý tưởng, sự phân bố thống kê của vận tốc hạt, và mối quan hệ của động năng và động lượng với nhiệt độ để tính toáncác đặc tính vĩ mô của hệ thống. Đổi lại, nhiệt động lực học không đi sâu vào cấu trúc vi mô của chất khí, nó xem xét hệ thống như một tổng thể, mô tả nó bằng các thông số nhiệt động lực học vĩ mô.
Các thông số nhiệt động của khí lý tưởng
Có ba thông số chính để mô tả khí lý tưởng và một đặc tính vĩ mô bổ sung. Hãy liệt kê chúng:
- Nhiệt độ T- phản ánh động năng của các phân tử và nguyên tử trong chất khí. Được thể hiện bằng K (Kelvin).
- Khối lượng V - đặc trưng cho các thuộc tính không gian của hệ thống. Được xác định bằng mét khối.
- Áp suất P - do tác động của các phần tử khí lên thành bình chứa nó. Giá trị này được đo trong hệ SI bằng pascal.
- Lượng chất n - một đơn vị thuận tiện được sử dụng khi mô tả số lượng lớn các hạt. Trong SI, n được biểu thị bằng mol.
Trong bài viết, công thức phương trình Clapeyron sẽ được đưa ra, trong đó có tất cả bốn đặc điểm được mô tả của khí lý tưởng.
Phương trình phổ của trạng thái
Phương trình trạng thái khí lý tưởng của Clapeyron thường được viết dưới dạng sau:
PV=nRT
Đẳng thức cho thấy tích của áp suất và thể tích phải tỉ lệ với tích nhiệt độ và lượng chất đối với khí lý tưởng bất kỳ. Giá trị R được gọi là hằng số khí vạn năng đồng thời là hệ số tỉ đối giữa chínhđặc điểm vĩ mô của hệ thống.
Một đặc điểm quan trọng của phương trình này cần được lưu ý: nó không phụ thuộc vào bản chất hóa học và thành phần của khí. Đó là lý do tại sao nó thường được gọi là phổ quát.
Lần đầu tiên sự bình đẳng này đạt được vào năm 1834 bởi nhà vật lý và kỹ sư người Pháp Emile Clapeyron là kết quả của sự tổng quát hóa các định luật thực nghiệm của Boyle-Mariotte, Charles và Gay-Lussac. Tuy nhiên, Clapeyron đã sử dụng một hệ thống hằng số hơi bất tiện. Sau đó, tất cả các hằng số Clapeyron được thay thế bằng một giá trị duy nhất R. Dmitry Ivanovich Mendeleev đã làm điều này, do đó, biểu thức viết ra còn được gọi là công thức của phương trình Clapeyron-Mendeleev.
Các Dạng Phương trình Khác
Trong đoạn trước, hình thức chính của việc viết phương trình Clapeyron đã được đưa ra. Tuy nhiên, trong các bài toán vật lý, các đại lượng khác thường có thể được đưa ra thay vì lượng vật chất và khối lượng, vì vậy sẽ rất hữu ích nếu đưa ra các dạng khác để viết phương trình phổ cho khí lý tưởng.
Đẳng thức sau dựa trên lý thuyết MKT:
PV=NkB T.
Đây cũng là một phương trình trạng thái, chỉ số lượng N (số hạt) kém thuận tiện hơn khi sử dụng lượng chất n xuất hiện trong nó. Cũng không có hằng số khí phổ quát. Thay vào đó, hằng số Boltzmann được sử dụng. Đẳng thức đã viết có thể dễ dàng chuyển đổi thành dạng phổ quát nếu tính đến các biểu thức sau:
n=N / NA;
R=NA kB.
Đây NA- Số của Avogadro.
Một dạng hữu ích khác của phương trình trạng thái là:
PV=m / MRT
Ở đây, tỉ số giữa khối lượng m của khí và khối lượng mol M, theo định nghĩa, là lượng chất n.
Cuối cùng, một biểu thức hữu ích khác cho khí lý tưởng là công thức sử dụng khái niệm khối lượng riêng của nó ρ:
P=ρRT / M
Giải quyết vấn đề
Hiđro nằm trong một xi lanh 150 lít dưới áp suất 2 atm. Cần tính khối lượng riêng của khí nếu biết nhiệt độ của xilanh là 300 K.
Trước khi bắt đầu giải quyết vấn đề, hãy chuyển đổi đơn vị áp suất và thể tích sang SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Để tính khối lượng riêng của hydro, sử dụng công thức sau:
P=ρRT / M.
Từ đó chúng tôi nhận được:
ρ=MP / (RT).
Khối lượng mol của hydro có thể được xem trong bảng tuần hoàn của Mendeleev. Nó bằng 210-3kg / mol. Giá trị R là 8,314 J / (molK). Thay các giá trị này và các giá trị áp suất, nhiệt độ và thể tích từ các điều kiện của bài toán, chúng ta thu được khối lượng riêng của hydro trong xi lanh như sau:
ρ=210-3 202650 / (8, 314300)=0,162 kg / m3.
Để so sánh, mật độ không khí xấp xỉ 1.225 kg / m3 ở áp suất 1 bầu khí quyển. Hiđro ít đậm đặc hơn, vì khối lượng phân tử của nó nhỏ hơn nhiều so với không khí (15 lần).
