Lịch sử của số và hệ thống số có liên quan chặt chẽ với nhau, bởi vì hệ thống số là cách viết một khái niệm trừu tượng như một con số. Chủ đề này không chỉ thuộc về lĩnh vực toán học, bởi vì tất cả những điều này là một phần quan trọng của văn hóa toàn dân. Do đó, khi lịch sử của các con số và hệ thống số được phân tích, nhiều khía cạnh khác của lịch sử các nền văn minh đã tạo ra chúng sẽ được đề cập một cách ngắn gọn. Các hệ thống nói chung được chia thành có vị trí, không có vị trí và hỗn hợp. Toàn bộ lịch sử của số và hệ thống số bao gồm sự thay thế của chúng. Hệ thống vị trí là những hệ thống trong đó giá trị được biểu thị bằng một chữ số trong mục nhập số phụ thuộc vào vị trí của nó. Theo đó, trong các hệ thống không định vị, không có sự phụ thuộc như vậy. Nhân loại cũng đã tạo ra các hệ thống hỗn hợp.
Học hệ thống số tại trường
Hôm nay bài học "Lịch sử của số và hệ thống số" được tổ chức ở lớp 9 như một phần của khóa học về khoa học máy tính. Vấn đề chínhý nghĩa thực tế của nó là dạy cách dịch các số từ hệ thống số này sang hệ thống số khác (chủ yếu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân). Tuy nhiên, lịch sử của số và hệ thống số là một bộ phận hữu cơ của lịch sử nói chung và cũng có thể bổ sung cho chủ đề này trong chương trình giảng dạy ở trường. Nó cũng có thể cải thiện cách tiếp cận liên ngành đang được thúc đẩy ngày nay. Về nguyên tắc, trong khuôn khổ của một môn lịch sử đại cương, không chỉ nghiên cứu lịch sử phát triển kinh tế, các phong trào chính trị - xã hội, các chính phủ và các cuộc chiến tranh mà còn ở một mức độ nhỏ, lịch sử của các con số và hệ thống số. Lớp 9 của môn khoa học máy tính trong trường hợp này có thể được cung cấp một số lượng lớn hơn nhiều ví dụ từ tài liệu được đề cập trước đó về việc dịch các số từ hệ thống này sang hệ thống khác. Và những ví dụ này không phải là không hấp dẫn, sẽ được hiển thị bên dưới.
Sự xuất hiện của hệ thống số
Rất khó để nói khi nào, và quan trọng nhất, một người học đếm như thế nào (cũng như không thể biết chắc chắn khi nào, và quan trọng nhất, ngôn ngữ hình thành như thế nào). Người ta chỉ biết rằng tất cả các nền văn minh cổ đại đã có hệ thống đếm của riêng họ, có nghĩa là lịch sử của các con số và hệ thống số bắt nguồn từ thời tiền văn minh. Đá và xương không thể cho chúng ta biết những gì đang xảy ra trong tâm trí con người, và các nguồn bằng văn bản không được tạo ra khi đó. Có lẽ một người cần một tài khoản khi phân chia chiến lợi phẩm hoặc nhiều hơn nữa, đã có trong cuộc cách mạng thời kỳ đồ đá mới, tức là, trong quá trình chuyển đổi sang nông nghiệp, để chia ruộng. Bất kỳ giả thuyết nào về điều này cũng đều vô căn cứ. Tuy nhiên, một số giả thiết vẫn có thể được đưa ra bằng cách nghiên cứulịch sử của nhiều ngôn ngữ khác nhau.
Dấu vết của hệ thống số cổ
Hệ thống đếm ban đầu hợp lý nhất là sự đối lập của các khái niệm "một" - "nhiều". Điều đó là hợp lý đối với chúng tôi vì trong tiếng Nga hiện đại chỉ có số ít và số nhiều. Nhưng trong nhiều ngôn ngữ cổ đại cũng có một số kép cho hai thứ. Nó cũng tồn tại trong các ngôn ngữ Ấn-Âu đầu tiên, bao gồm cả tiếng Nga Cổ. Vì vậy, lịch sử của số và hệ thống số bắt đầu với sự tách biệt của các khái niệm "một", "hai", "nhiều". Tuy nhiên, ở những nền văn minh cổ đại nhất mà chúng ta biết đến, các hệ thống số chi tiết hơn đã được phát triển.
Ký hiệu Lưỡng Hà của các số
Chúng ta đã quen với thực tế là hệ thống số là hệ thập phân. Điều này có thể hiểu được: có 10 ngón tay trên bàn tay. Tuy nhiên, lịch sử của sự xuất hiện của số và hệ thống số đã trải qua những giai đoạn phức tạp hơn. Hệ thống số Lưỡng Hà là số thập phân giới tính. Do đó, vẫn có 60 phút trong một giờ và 60 giây trong một phút. Do đó, năm chia hết cho số tháng, bội số của 60, và ngày chia hết cho cùng một số giờ. Ban đầu, nó là một chiếc đồng hồ mặt trời, tức là mỗi chiếc đều là 1/12 của ngày ánh sáng (trên lãnh thổ của Iraq hiện đại, thời lượng của nó không thay đổi nhiều). Mãi sau này, khoảng thời gian của giờ bắt đầu được xác định không phải do mặt trời, và 12 giờ đêm cũng được thêm vào.
Thật thú vị là các dấu hiệu của hệ thống thập phân giới tính này được viết như thể nó là số thập phân - chỉ có hai dấu hiệu (để chỉ một và mười, không phải sáu và khôngsáu mươi, cụ thể là mười), các số thu được bằng cách kết hợp các dấu hiệu này. Thật đáng sợ khi tưởng tượng khó khăn như thế nào để viết ra bất kỳ số lớn nào theo cách này.
Hệ thống số Ai Cập cổ đại
Cả lịch sử của các con số trong hệ thống số thập phân và việc sử dụng nhiều dấu hiệu để biểu thị số đều bắt đầu từ người Ai Cập cổ đại. Họ kết hợp các chữ tượng hình đại diện cho một, một trăm, một nghìn, mười nghìn, một trăm nghìn, một triệu và mười triệu, do đó biểu thị số lượng mong muốn. Một hệ thống như vậy thuận tiện hơn nhiều so với hệ thống Lưỡng Hà, vốn chỉ sử dụng hai dấu hiệu. Nhưng đồng thời, nó có một hạn chế rõ ràng: rất khó để viết ra một con số lớn hơn nhiều triệu. Đúng vậy, nền văn minh Ai Cập cổ đại, giống như hầu hết các nền văn minh của Thế giới Cổ đại, không gặp phải những con số như vậy.
Chữ cái Hellenic trong ký hiệu toán học
Lịch sử triết học, khoa học, tư tưởng chính trị của Châu Âu và nhiều hơn thế nữa bắt đầu từ Hellas Cổ đại (“Hellas” là tên tự, thích hợp hơn là “Hy Lạp” do người La Mã đặt ra). Kiến thức toán học cũng được phát triển trong nền văn minh này. Người Hellenes đã viết các con số bằng chữ cái. Các chữ cái riêng lẻ biểu thị từng số từ 1 đến 9, mỗi số mười từ 10 đến 90, và mỗi trăm từ 100 đến 900. Chỉ một nghìn được biểu thị bằng cùng một chữ cái, nhưng có một dấu khác bên cạnh chữ cái. Hệ thống cho phép các số lớn được biểu thị bằng các dòng chữ tương đối ngắn.
Hệ thống số Slavic là sự kế thừa của hệ thống số Hy Lạp
Lịch sử của các con số và hệ thống số sẽ không hoàn chỉnh nếu không có một vài từ về tổ tiên của chúng ta. Kirin, như bạn biết, dựa trên bảng chữ cái Hy Lạp, do đó hệ thống viết số của người Slavic cũng dựa trên hệ thống chữ cái Hy Lạp. Ở đây, mỗi số từ 1 đến 9, mỗi số mười từ 10 đến 90, và mỗi hàng trăm từ 100 đến 900 được chỉ định bằng các chữ cái riêng biệt. Ngoài ra còn có một đặc điểm thú vị: mặc dù thực tế là cả văn bản Hy Lạp vào thời điểm đó và các văn bản Slav từ đầu lịch sử của họ đều được viết từ trái sang phải, các số Slavic được viết như thể từ phải sang trái, nghĩa là, các chữ cái biểu thị hàng chục được đặt ở bên phải các chữ cái biểu thị đơn vị, các chữ cái, biểu thị hàng trăm ở bên phải các chữ cái biểu thị hàng chục, v.v.
Đơn giản hóa tầng áp mái
Các nhà khoa học Hellenic đã đạt đến tầm cao vĩ đại. Cuộc chinh phục của người La Mã đã không làm gián đoạn các cuộc thám hiểm của họ. Ví dụ, đánh giá bằng bằng chứng gián tiếp, Aristarchus of Samos, 18 thế kỷ trước Copernicus, đã phát triển hệ thống Heliocentric của thế giới. Trong tất cả những phép tính phức tạp này, các nhà khoa học người Hy Lạp đã được giúp đỡ bởi hệ thống viết số của họ.
Nhưng đối với những người bình thường, chẳng hạn như thương gia, hệ thống thường quá phức tạp: để sử dụng nó, cần phải ghi nhớ các giá trị số của 27 chữ cái (thay vì các giá trị số của 10 nhân vật mà học sinh hiện đại học). Do đó, một hệ thống đơn giản đã xuất hiện, được gọi là Attic (Attica là vùng của Hellas, một thờidẫn đầu toàn khu vực và đặc biệt là về giao thương hàng hải của khu vực, kể từ khi thủ đô của Attica là Athens nổi tiếng). Trong hệ thống này, chỉ có các số một, năm, mười, một trăm, một nghìn và mười nghìn bắt đầu được ký hiệu bằng các chữ cái riêng biệt. Hóa ra chỉ có sáu ký tự - chúng dễ nhớ hơn nhiều và các nhà giao dịch vẫn không thực hiện các phép tính quá phức tạp.
Số La Mã
Và hệ thống số, và lịch sử các con số của người La Mã cổ đại, và về nguyên tắc lịch sử khoa học của họ là sự tiếp nối của lịch sử Hy Lạp. Hệ thống Attic được lấy làm cơ sở, các chữ cái Hy Lạp được thay thế đơn giản bằng các chữ cái Latinh và một ký hiệu riêng cho năm mươi lăm trăm đã được thêm vào. Đồng thời, các nhà khoa học tiếp tục thực hiện các phép tính phức tạp trong các luận thuyết của họ bằng cách sử dụng hệ thống ghi chép tiếng Hy Lạp gồm 27 chữ cái (và họ thường tự viết các luận thuyết bằng tiếng Hy Lạp).
Hệ thống viết số La Mã không thể gọi là đặc biệt hoàn hảo. Đặc biệt, nó còn thô sơ hơn Old Russian rất nhiều. Nhưng về mặt lịch sử, hóa ra nó vẫn được bảo tồn ngang hàng với các chữ số Ả Rập (được gọi là). Và bạn không nên quên hệ thống thay thế này, ngừng sử dụng nó. Đặc biệt, ngày nay các chữ số Ả Rập thường biểu thị các số chính, và các chữ số La Mã biểu thị các số thứ tự.
Phát minh vĩ đại của người Ấn Độ cổ đại
Những con số chúng ta sử dụng ngày nay có nguồn gốc từ Ấn Độ. Người ta không biết chính xác lịch sử của các con số và hệ thống số đã tạo ra điều nàymột bước ngoặt quan trọng, nhưng, rất có thể, không muộn hơn thế kỷ thứ 5 kể từ sự ra đời của Chúa Giê-su Christ. Người ta thường nhấn mạnh rằng chính người da đỏ đã phát triển khái niệm số không. Khái niệm như vậy đã được các nhà toán học và các nền văn minh khác biết đến, nhưng thực sự chỉ có hệ thống của người da đỏ mới có thể đưa nó đầy đủ vào ký hiệu toán học và do đó trong tính toán.
Sự phân bố của hệ thống số Ấn Độ trên Trái đất
Có lẽ vào thế kỷ thứ 9, các con số của Ấn Độ đã được người Ả Rập vay mượn. Trong khi người châu Âu coi thường di sản cổ đại, và ở một số vùng thậm chí có lúc cố tình phá hủy nó như là ngoại giáo, thì người Ả Rập đã cẩn thận bảo tồn những thành tựu của người Hy Lạp và La Mã cổ đại. Ngay từ những ngày đầu chinh phục, các bản dịch của các tác giả cổ đại sang tiếng Ả Rập đã trở thành một món hàng nóng. Chủ yếu là thông qua các luận thuyết của các học giả Ả Rập, người châu Âu thời trung cổ lấy lại di sản của các nhà tư tưởng cổ đại. Cùng với những luận thuyết này, số Ấn Độ cũng đến, mà ở châu Âu bắt đầu được gọi là Ả Rập. Chúng không được chấp nhận ngay lập tức, bởi vì đối với hầu hết mọi người, chúng trở nên khó hiểu hơn những người La Mã. Nhưng dần dần sự tiện lợi của các phép tính toán học với sự trợ giúp của các dấu hiệu này đã chiến thắng sự thiếu hiểu biết. Sự lãnh đạo của các nước công nghiệp phát triển ở Châu Âu đã dẫn đến thực tế là cái gọi là chữ số Ả Rập đã lan rộng khắp thế giới và hiện nay được sử dụng hầu hết ở mọi nơi.
Hệ thống số nhị phân của máy tính hiện đại
Với sự ra đời của máy tính, nhiều lĩnh vực kiến thức dần có bước chuyển mình đáng kể. Đã không trở thànhngoại trừ lịch sử của số và hệ thống số. Bức ảnh chụp chiếc máy tính đầu tiên có chút tương đồng với thiết bị hiện đại trên màn hình mà bạn đang đọc bài viết này, nhưng công việc của cả hai chiếc đều dựa trên hệ thống số nhị phân, một mã chỉ bao gồm các số không và số một. Đối với ý thức hàng ngày, vẫn còn ngạc nhiên rằng chỉ với sự kết hợp của hai ký tự (thực tế là tín hiệu hoặc không có tín hiệu), bạn có thể thực hiện các phép tính phức tạp nhất và tự động (nếu bạn có chương trình thích hợp) chuyển đổi số trong hệ thống thập phân sang các số trong hệ nhị phân, thập lục phân, sáu mươi sáu và bất kỳ hệ thống nào khác. Và với sự trợ giúp của mã nhị phân như vậy, bài báo này được hiển thị trên màn hình, phản ánh lịch sử của các con số và hệ thống số của các nền văn minh khác nhau trong lịch sử.
