Toán học là một môn học khá khó, nhưng tuyệt đối ai cũng sẽ phải vượt qua trong quá trình học ở trường. Nhiệm vụ phong trào đặc biệt khó đối với học sinh. Làm thế nào để giải quyết mà không có vấn đề và nhiều thời gian lãng phí, chúng tôi sẽ xem xét trong bài viết này.
Lưu ý nếu bạn luyện tập thì những công việc này sẽ không gây khó khăn gì. Quy trình giải pháp có thể được phát triển để tự động hóa.
Giống
Loại nhiệm vụ này có nghĩa là gì? Đây là những nhiệm vụ khá đơn giản và không phức tạp, bao gồm các loại sau:
- giao thông đang tới;
- sau;
- đi ngược chiều;
- giao thông đường sông.
Chúng tôi đề xuất xem xét từng tùy chọn riêng biệt. Tất nhiên, chúng tôi sẽ chỉ phân tích trên các ví dụ. Nhưng trước khi chúng ta chuyển sang câu hỏi về cách giải các bài toán chuyển động, chúng ta nên giới thiệu một công thức mà chúng ta sẽ cần khi giải quyết hoàn toàn tất cả các nhiệm vụ thuộc loại này.
Công thức: S=Vt. Giải thích một chút: S là đường dẫn, chữ Vbiểu thị tốc độ chuyển động và chữ t biểu thị thời gian. Tất cả các đại lượng có thể được biểu thị thông qua công thức này. Theo đó, tốc độ bằng khoảng cách chia cho thời gian và thời gian là khoảng cách chia cho tốc độ.
Tiến lên
Đây là loại nhiệm vụ phổ biến nhất. Để hiểu bản chất của giải pháp, hãy xem xét ví dụ sau. Điều kiện: "Hai người bạn đi xe đạp khởi hành cùng lúc về phía nhau, còn quãng đường từ nhà này đến nhà khác là 100 km. Quãng đường đi được sau 120 phút sẽ như thế nào, nếu biết vận tốc của một người là 20 km. mỗi giờ, và giờ thứ hai là mười lăm. " Hãy chuyển sang câu hỏi làm thế nào để giải quyết vấn đề giao thông ngược chiều của người đi xe đạp.
Để làm được điều này, chúng tôi cần giới thiệu một thuật ngữ khác: "tốc độ quan hệ". Trong ví dụ của chúng tôi, nó sẽ bằng 35 km một giờ (20 km một giờ + 15 km một giờ). Đây sẽ là bước đầu tiên để giải quyết vấn đề. Tiếp theo, chúng tôi nhân tốc độ tiếp cận với hai, vì họ đã di chuyển trong hai giờ: 352=70 km. Chúng ta đã tìm được quãng đường mà người đi xe đạp sẽ đi được trong 120 phút. Hành động cuối cùng còn lại: 100-70=30 km. Với phép tính này, chúng tôi đã tìm ra khoảng cách giữa những người đi xe đạp. Trả lời: 30 km.
Nếu bạn không hiểu cách giải quyết vấn đề giao thông đang tới bằng cách sử dụng tốc độ tiếp cận, hãy sử dụng một tùy chọn khác.
Cách thứ hai
Đầu tiên chúng ta tìm quãng đường mà người đi xe đạp đầu tiên đã đi: 202=40 km. Bây giờ đường đi của bạn thứ 2: mười lăm nhân hai, bằng ba mươi ki-lô-mét. Thêm vàoquãng đường mà người đi xe đạp thứ nhất và thứ hai đi được: 40 + 30=70 km. Chúng tôi đã biết được chúng đã bao phủ con đường nào cùng nhau, vì vậy nó vẫn còn để trừ khoảng cách đi được từ toàn bộ con đường: 100-70=30 km. Trả lời: 30 km.
Chúng tôi đã coi là loại nhiệm vụ chuyển động đầu tiên. Bây giờ đã rõ cách giải quyết chúng, hãy chuyển sang chế độ xem tiếp theo.
Chuyển động theo hướng ngược lại
Điều kiện: "Hai con thỏ rừng phi nước đại ra khỏi cùng một cái hố theo hướng ngược lại. Vận tốc của con thứ nhất là 40 km một giờ và con thứ hai là 45 km một giờ. Chúng sẽ cách nhau bao xa sau hai giờ nữa ?"
Ở đây, như trong ví dụ trước, có hai giải pháp khả thi. Trong phần đầu tiên, chúng tôi sẽ hành động theo cách thông thường:
- Đường đi của con thỏ đầu tiên: 402=80 km.
- Đường đi của thỏ rừng thứ hai: 452=90 km.
- Đoạn đường họ đã đi cùng nhau: 80 + 90=170 km. Trả lời: 170 km.
Nhưng có thể có một lựa chọn khác.
Tốc độ xóa
Như bạn có thể đoán, trong nhiệm vụ này, tương tự như nhiệm vụ đầu tiên, một thuật ngữ mới sẽ xuất hiện. Chúng ta hãy xem xét loại bài toán chuyển động sau, cách giải quyết chúng bằng cách sử dụng vận tốc loại bỏ.
Trước hết, chúng ta sẽ tìm thấy nó: 40 + 45=85 km một giờ. Nó vẫn còn để tìm ra khoảng cách ngăn cách chúng, vì tất cả các dữ liệu khác đã được biết: 852=170 km. Đáp số: 170 km. Chúng tôi đã xem xét giải quyết các vấn đề chuyển động theo cách truyền thống, cũng như sử dụng tốc độ tiếp cận và loại bỏ.
Đang theo dõi
Hãy xem một ví dụ của một vấn đề và cố gắng giải quyết nó cùng nhau. Điều kiện: "Hai học sinh, Kirill và Anton, rời trường và đang di chuyển với tốc độ 50 mét / phút. Kostya theo sau họ 6 phút sau với tốc độ 80 mét / phút. Kostya sẽ mất bao lâu để đuổi kịp Kirill và Anton?"
Vì vậy, làm thế nào để giải quyết các vấn đề di chuyển sau? Ở đây chúng ta cần tốc độ hội tụ. Chỉ trong trường hợp này, giá trị không phải là cộng mà phải trừ: 80-50 \u003d 30 m mỗi phút. Trong bước thứ hai, chúng ta tìm xem các học sinh cách nhau bao nhiêu mét trước khi Kostya rời đi. Đối với 506=300 mét này. Hành động cuối cùng là tìm thời gian mà Kostya sẽ bắt kịp Kirill và Anton. Để làm điều này, con đường dài 300 mét phải được chia cho tốc độ tiếp cận 30 mét một phút: 300: 30=10 phút. Trả lời: trong 10 phút.
Kết luận
Dựa trên những gì đã nói trước đó, có thể rút ra một số kết luận:
- khi giải quyết các vấn đề chuyển động, có thể sử dụng tốc độ tiếp cận và loại bỏ rất tiện lợi;
- nếu chúng ta đang nói về chuyển động tới hoặc chuyển động từ nhau, thì những giá trị này được tìm thấy bằng cách thêm tốc độ của các đối tượng;
- nếu chúng ta có một nhiệm vụ phải tiếp tục, thì chúng ta sử dụng hành động, ngược lại của phép cộng, tức là phép trừ.
Chúng tôi đã xem xét một số vấn đề về chuyển động, cách giải quyết chúng, tìm ra nó, làm quen với các khái niệm "tốc độ tiếp cận" và "tốc độ loại bỏ", chúng tôi vẫn phải xem xét điểm cuối cùng, đó là: làm thế nào để giải quyết các vấn đề về di chuyển dọc theo sông?
Hiện tại
Đâycó thể xảy ra một lần nữa:
- nhiệm vụ tiến tới nhau;
- di chuyển sau;
- đi ngược chiều.
Nhưng khác với các nhiệm vụ trước, sông có tốc độ hiện tại không nên bỏ qua. Tại đây các đối tượng sẽ di chuyển dọc theo dòng sông - khi đó tốc độ này phải được cộng với tốc độ của chính các đối tượng hoặc ngược lại với dòng điện - nó phải được trừ đi với tốc độ của đối tượng.
Ví dụ về nhiệm vụ di chuyển dọc theo sông
Điều kiện: "Mô tô nước đi xuôi dòng với tốc độ 120 km một giờ và quay trở lại, trong khi tiêu tốn ít thời gian hơn hai giờ so với hiện tại. Vận tốc của mô tô nước trong nước tĩnh là bao nhiêu?" Chúng tôi được cung cấp tốc độ hiện tại là một km một giờ.
Hãy chuyển sang giải pháp. Chúng tôi đề xuất vẽ một bảng để làm ví dụ điển hình. Lấy vận tốc của xe máy trong nước là x, khi đó vận tốc xuôi dòng là x + 1, ngược lại với x-1. Quãng đường khứ hồi là 120 km. Nó chỉ ra rằng thời gian dành để di chuyển ngược dòng là 120: (x-1) và đi xuống 120: (x + 1). Biết rằng 120: (x-1) nhỏ hơn 120: (x + 1) hai giờ. Bây giờ chúng ta có thể tiến hành điền vào bảng.
| v | t | s | |
| hạ lưu | x + 1 | 120: (x + 1) | 120 |
| chống lại | x-1 | 120: (x-1) | 120 |
Những gì chúng tôi có:(120 / (x-1)) - 2=120 / (x + 1) Nhân từng phần với (x + 1) (x-1);
120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1)=0;
Giải phương trình:
(x ^ 2)=121
Lưu ý rằng có hai câu trả lời có thể xảy ra ở đây: + -11, vì cả -11 và +11 đều cho bình phương 121. Nhưng câu trả lời của chúng tôi sẽ là số dương, vì tốc độ của xe máy không thể có giá trị âm, do đó, chúng ta có thể viết ra câu trả lời: 11 km một giờ. Do đó, chúng tôi đã tìm thấy giá trị cần thiết, cụ thể là tốc độ trong nước tĩnh.
Chúng tôi đã xem xét tất cả các biến thể có thể có của nhiệm vụ để di chuyển, bây giờ bạn sẽ không gặp bất kỳ vấn đề và khó khăn nào khi giải quyết chúng. Để giải quyết chúng, bạn cần học công thức và khái niệm cơ bản như "tốc độ tiếp cận và loại bỏ." Hãy kiên nhẫn, hoàn thành các nhiệm vụ này và thành công sẽ đến.
