Theo trực giác, bài toán A có thể rút gọn thành bài toán B nếu thuật toán giải bài toán B (nếu nó tồn tại) cũng có thể được sử dụng như một chương trình con để giải bài toán A. Khi điều này là đúng, việc giải bài A không thể khó hơn so với giải quyết vấn đề B • Độ phức tạp cao hơn có nghĩa là ước tính cao hơn về các tài nguyên tính toán cần thiết trong một ngữ cảnh nhất định. Ví dụ: chi phí thời gian cao, yêu cầu bộ nhớ lớn, cần thêm lõi xử lý phần cứng đắt tiền.
Một cấu trúc toán học được tạo ra trên một tập hợp các vấn đề bằng cách rút gọn một loại nhất định thường tạo thành một đơn đặt hàng trước mà các lớp tương đương có thể được sử dụng để xác định mức độ không thể giải được và các lớp phức tạp.
Định nghĩa toán học
Trong toán học, rút gọn là việc viết lại một quá trình thành một dạng đơn giản hơn. Ví dụ: quá trình viết lại một phần phân số thành một phần có nhỏ nhấtmẫu số của một số nguyên (trong khi giữ nguyên tử số) được gọi là "rút gọn phân số". Viết lại ví dụ căn (hoặc "căn") với số nguyên và căn nhỏ nhất có thể được gọi là "khử căn". Điều này cũng bao gồm các hình thức giảm số lượng khác nhau.
Các dạng rút gọn toán học
Như mô tả trong ví dụ trên, có hai loại giảm chính được sử dụng trong các phép tính phức tạp, giảm nhiều lần và giảm Turing. Nhiều bản đồ giảm thiểu các trường hợp của một vấn đề này trong trường hợp một vấn đề khác xảy ra. Các cơn co thắt cho phép bạn tính toán giải pháp cho một vấn đề, giả sử rằng một vấn đề khác cũng sẽ được giải quyết dễ dàng. Giảm nhiều lần là một kiểu giảm Turing mạnh hơn và tách các vấn đề hiệu quả hơn thành các lớp phức tạp riêng biệt. Tuy nhiên, việc gia tăng các hạn chế đối với việc giảm nhiều lần khiến việc tìm kiếm chúng trở nên khó khăn và ở đây, việc giảm định lượng thường là giải pháp cứu cánh.
Lớp học khó
Một bài toán hoàn thành cho một lớp khó nếu mọi vấn đề trong lớp giảm xuống còn vấn đề này và nó cũng nằm trong đó. Bất kỳ giải pháp vấn đề nào cũng có thể được kết hợp với các từ viết tắt để giải quyết mọi vấn đề trong lớp.
Giảm thiểu vấn đề
Tuy nhiên, vết cắt phải nhẹ. Ví dụ, hoàn toàn có thể giảm một vấn đề phức tạp như vấn đề thỏa mãn logic thành một thứ gì đó khá tầm thường. Ví dụ: để xác định một số có bằng 0 hay không, do máy khử quyết định.vấn đề trong thời gian hàm mũ và kết quả bằng không chỉ khi có một giải pháp. Tuy nhiên, điều này là chưa đủ, bởi vì mặc dù chúng ta có thể giải quyết vấn đề mới, nhưng việc giảm thiểu cũng khó khăn như giải quyết vấn đề cũ. Tương tự, việc giảm tính toán một hàm không thể tính toán có thể giảm một vấn đề không thể giải quyết thành một vấn đề có thể giải quyết được. Như Michael Sipser đã chỉ ra trong Phần Giới thiệu về Lý thuyết Tính toán: “Việc rút gọn phải đơn giản, so với mức độ phức tạp của các bài toán điển hình trong lớp học. Nếu bản thân việc giảm thiểu là không thể chữa khỏi, thì nó sẽ không nhất thiết cung cấp một giải pháp dễ dàng cho các vấn đề liên quan đến vấn đề.”
Vấn đề tối ưu hóa
Trong trường hợp các vấn đề về tối ưu hóa (tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa), toán học rút ra kết quả là giảm thiểu là thứ giúp hiển thị các giải pháp đơn giản nhất có thể. Kỹ thuật này thường được sử dụng để giải quyết các vấn đề tương tự với mức độ phức tạp khác nhau.
Giảm nguyên âm
Về ngữ âm, từ này đề cập đến bất kỳ sự thay đổi nào về chất lượng âm thanh của các nguyên âm, liên quan đến những thay đổi về độ căng, độ âm, thời lượng, âm lượng, cách phát âm hoặc vị trí trong từ và được tai cảm nhận là "yếu đi ". Rút gọn là nguyên âm ngắn hơn.
Những nguyên âm như vậy thường được gọi là giảm hoặc yếu. Ngược lại, các nguyên âm không suy giảm có thể được mô tả là đầy đủ hoặc mạnh.
Giảm ngôn ngữ
Giảm ngữ âm thường liên quan đến sự tập trung của các nguyên âm, tức là giảm số lượng chuyển động ngôn ngữ trong quá trình phát âm của chúng, như với một đặc điểmthay đổi nhiều nguyên âm không nhấn ở cuối các từ tiếng Anh thành một cái gì đó gần schwa. Một ví dụ đã được nghiên cứu kỹ về việc giảm nguyên âm là sự trung hòa của sự khác biệt về âm thanh trong các nguyên âm không nhấn, xảy ra trong nhiều ngôn ngữ. Ví dụ phổ biến nhất của hiện tượng này là âm thanh schwa.
Đặc điểm chung
Độ dài âm thanh là một yếu tố phổ biến làm giảm: trong bài nói nhanh, các nguyên âm bị rút ngắn do hạn chế vật lý của các cơ quan khớp, ví dụ: lưỡi không thể di chuyển đến vị trí nguyên mẫu một cách nhanh chóng hoặc hoàn toàn để tạo ra một nguyên âm đầy đủ (so với cắt âm). Các ngôn ngữ khác nhau có các kiểu giảm nguyên âm khác nhau, và đây là một trong những khó khăn trong việc tiếp thu ngôn ngữ. Học các nguyên âm của ngôn ngữ thứ hai là cả một khoa học.
Sự co nguyên âm liên quan đến căng thẳng là một yếu tố chính trong sự phát triển của khu vực Ấn-Âu, cũng như những thay đổi khác được tái tạo lại bằng ngôn ngữ học lịch sử.
Ngôn ngữ không giảm
Một số ngôn ngữ như tiếng Phần Lan, tiếng Hindi và tiếng Tây Ban Nha Cổ điển được cho là thiếu tính năng giảm nguyên âm. Chúng thường được gọi là ngôn ngữ âm tiết. Ở đầu kia của phổ, tiếng Tây Ban Nha Mexico được đặc trưng bởi sự giảm hoặc mất các nguyên âm không nhấn, chủ yếu khi chúng tiếp xúc với âm "s".
Giảm về mặt sinh học và hóa sinh
Giảm đôi khi được gọi là điều chỉnh gãy xương, trật khớphoặc thoát vị. Ngoài ra, giảm sinh học là hành động giảm một cơ quan do kết quả của quá trình tiến hóa hoặc sinh lý. Bất kỳ quá trình nào trong đó các điện tử được thêm vào nguyên tử hoặc ion (như bằng cách loại bỏ oxy hoặc thêm hydro) và kèm theo quá trình oxy hóa được gọi là sự khử. Đừng quên về sự giảm nhiễm sắc thể.
Giảm triết
Giảm (chủ nghĩa giản lược) bao gồm một số chủ đề triết học liên quan. Có thể phân biệt ít nhất ba loại: bản thể luận, phương pháp luận và nhận thức luận. Mặc dù các lập luận ủng hộ và chống lại chủ nghĩa rút gọn thường liên quan đến sự kết hợp của các vị trí liên quan đến cả ba loại giảm thiểu, nhưng những khác biệt này là đáng kể vì không có sự thống nhất giữa các loại khác nhau.
Ontology
Giảm bản thể là ý tưởng rằng mỗi hệ thống sinh học cụ thể (ví dụ, một sinh vật) chỉ bao gồm các phân tử và tương tác của chúng. Trong siêu hình học, ý tưởng này thường được gọi là chủ nghĩa vật lý (hoặc chủ nghĩa duy vật), và nó gợi ý trong bối cảnh sinh học rằng các đặc tính sinh học kiểm soát các đặc tính vật lý và mỗi quá trình sinh học cụ thể (hoặc dấu hiệu) là siêu hình giống với bất kỳ quá trình vật lý - hóa học cụ thể nào. Nguyên tắc cuối cùng này đôi khi được gọi là giảm mã thông báo, trái ngược với nguyên tắc mạnh mẽ hơn là mỗi loại quy trình sinh học giống hệt một loại quy trình vật lý-hóa học.
Giảm bản thể học theo nghĩa yếu hơn này ngày nay làvị trí chủ đạo giữa các nhà triết học và nhà sinh vật học, mặc dù các chi tiết triết học vẫn còn gây tranh cãi (ví dụ, có những tính chất thực sự nổi lên không?). Các quan niệm khác nhau về chủ nghĩa vật lý có thể có những tác động khác nhau đối với sự giảm thiểu bản thể học trong sinh học. Việc bác bỏ chủ nghĩa vật lý của chủ nghĩa Vitalism, quan điểm cho rằng các hệ thống sinh học bị chi phối bởi các lực lượng khác ngoài lực lượng vật lý-hóa học, phần lớn được quan tâm trong lịch sử. (Chủ nghĩa duy vật cũng cho phép các quan niệm khác nhau, đặc biệt là về cách hiểu các lực phi vật lý - hóa học) Một số nhà văn đã khẳng định một cách mạnh mẽ tầm quan trọng của các khái niệm siêu hình trong các cuộc thảo luận về chủ nghĩa giản lược trong sinh học.
Phương pháp
Giảm thiểu phương pháp luận là ý tưởng cho rằng các hệ thống sinh học được nghiên cứu hiệu quả nhất ở mức thấp nhất có thể, và nghiên cứu thực nghiệm nên nhằm mục đích tiết lộ nguyên nhân phân tử và sinh hóa của mọi thứ tồn tại. Một ví dụ phổ biến của loại chiến lược này là chia nhỏ một hệ thống phức tạp thành các phần: một nhà sinh vật học có thể kiểm tra các bộ phận tế bào của một sinh vật để hiểu hành vi của nó hoặc kiểm tra các thành phần sinh hóa của tế bào để hiểu các tính năng của nó. Mặc dù chủ nghĩa rút gọn phương pháp luận thường được thúc đẩy bởi giả định về sự giảm thiểu bản thể học, nhưng khuyến nghị về thủ tục này không tuân theo trực tiếp từ nó. Trên thực tế, không giống như giảm mã thông báo, chủ nghĩa giảm thiểu phương pháp luận có thể gây tranh cãi khá nhiều. Có ý kiến cho rằng các chiến lược nghiên cứu theo chủ nghĩa rút gọn thuần túy thể hiện những thành kiến có hệ thống mà bỏ sótcác đặc điểm sinh học liên quan và đối với một số câu hỏi, một phương pháp luận hiệu quả hơn là tích hợp việc khám phá các nguyên nhân phân tử với việc nghiên cứu các chức năng cấp cao hơn.
Epistema
Giảm thiểu sử thi là ý tưởng rằng kiến thức về một lĩnh vực khoa học (thường là về các quy trình ở cấp độ cao hơn) có thể được giảm bớt thành kiến thức khoa học khác (thường ở cấp độ tương đối thấp hơn hoặc cơ bản hơn). Mặc dù sự tán thành của một số hình thức giảm thiểu nhận thức có thể được thúc đẩy bởi sự giảm thiểu bản thể luận cùng với chủ nghĩa giản lược phương pháp luận (ví dụ, thành công trong quá khứ của nghiên cứu giảm thiểu nhận thức trong sinh học), khả năng giảm nhận thức không trực tiếp xuất phát từ mối quan hệ của chúng. Thật vậy, cuộc tranh luận về sự giảm thiểu trong triết học, sinh học (và triết học khoa học nói chung), đã tập trung vào loại giảm thứ ba này là tranh cãi nhiều nhất. Trước khi đánh giá bất kỳ sự giảm sút nào từ khối lượng kiến thức này sang khối lượng kiến thức khác, cần xem xét khái niệm về các khối lượng kiến thức này và điều này có ý nghĩa như thế nào đối với việc "giảm thiểu" chúng. Một số mô hình giảm thiểu khác nhau đã được đề xuất. Vì vậy, cuộc thảo luận về giảm sinh học không chỉ xoay quanh mức độ giảm thiểu tri thức có thể thực hiện được, mà còn về các khái niệm về nó đóng một vai trò trong nghiên cứu và thảo luận khoa học thực sự. Hai loại chính có thể được phân biệt:
- lý thuyết rút gọn mô hình tuyên bố rằng một lý thuyết này có thể được suy ra một cách hợp lý từ một lý thuyết kháclý thuyết;
- mô hình giảm giải thích tập trung vào việc liệu các tính năng cấp cao hơn có thể được giải thích bằng các tính năng thấp hơn hay không.
Kết luận chung
Các định nghĩa về giảm từ các ngành khoa học khác nhau được đề cập trong bài viết này là xa giới hạn, bởi vì trên thực tế, có rất nhiều trong số đó. Bất chấp sự khác biệt trong định nghĩa về giảm, chúng đều có điểm chung. Trước hết, giảm thiểu được hiểu là sự giảm bớt, rút gọn, đơn giản hóa và giảm bớt những gì phức tạp, rườm rà và mang tính hệ thống, thành những gì đơn giản hơn, dễ hiểu và dễ giải thích. Đây là ý tưởng chính đằng sau sự phổ biến của thuật ngữ "giảm" trong rất nhiều ngành khoa học không liên quan. Giảm định tính chuyển từ khoa học sang khoa học, làm cho mỗi phương pháp đơn giản hơn và dễ hiểu hơn đối với cả các nhà khoa học chuyên nghiệp và những người bình thường.
