Có lẽ, nhiều người đã tự hỏi con số lớn nhất là gì. Tất nhiên, người ta có thể nói rằng một con số như vậy sẽ luôn duy trì ở mức vô cùng hoặc vô cùng + 1, nhưng đây không chắc là câu trả lời mà những người đặt câu hỏi như vậy muốn nghe. Thông thường dữ liệu cụ thể là bắt buộc. Thật thú vị khi không chỉ tưởng tượng một lượng lớn thứ gì đó trừu tượng mà còn để tìm ra tên của số lớn nhất là gì và có bao nhiêu số không trong đó. Và chúng ta cũng cần những ví dụ - những gì và ở đâu trong thế giới xung quanh quen thuộc và đã biết có số lượng nhiều đến mức dễ hình dung tập hợp này hơn và kiến thức về cách viết những con số như vậy.
Trừu tượng và cụ thể
Những con số lý thuyết là vô tận - dù dễ tưởng tượng hay hoàn toàn không thể tưởng tượng - một vấn đề viển vông và mong muốn. Nhưng thật khó để không thừa nhận điều đó. Ngoài ra còn có một chỉ định khác không thể bỏ qua - đây là +1. Đơn giản và khéo léogiải pháp của vấn đề siêu phóng đại.
Thông thường, tất cả các số lớn nhất được chia thành hai nhóm.
Thứ nhất, đây là những thứ đã được ứng dụng trong việc chỉ định số lượng của một thứ gì đó hoặc được sử dụng trong toán học để giải các bài toán và phương trình cụ thể. Có thể nói rằng chúng mang lại những lợi ích cụ thể.
Và thứ hai, những đại lượng khổng lồ vô tận chỉ có một vị trí trong lý thuyết và thực tế toán học trừu tượng - được biểu thị bằng các con số và ký hiệu, được đặt tên để đơn giản là, tồn tại như một hiện tượng, hoặc / và tôn vinh người phát hiện ra chúng. Những con số này không xác định bất cứ điều gì ngoài bản thân chúng, vì không có gì ở số lượng như vậy mà nhân loại có thể biết đến.
Hệ thống ký hiệu cho những con số lớn nhất trên thế giới
Có hai hệ thống chính thức phổ biến nhất xác định nguyên tắc mà các tên được đặt với số lượng lớn. Các hệ thống này, được công nhận ở các tiểu bang khác nhau, được gọi là tiếng Mỹ (thang âm ngắn) và tiếng Anh (tên thang âm dài).
Tên trong cả hai đều được tạo thành bằng cách sử dụng tên của các số Latinh, nhưng theo các sơ đồ khác nhau. Để hiểu từng hệ thống, tốt hơn là bạn nên hiểu về các thành phần tiếng Latinh:
1 không sử dụng được vi-
2 duo- và bis bi- (hai lần)
3 tres ba-
4 quattuor quadri-
5 quinque ngũ tạ-
6 giới tính sexty-
7 septem septi-
8 octo octo-
9 tuần noni-
10 Deci-
Được chấp nhận đầu tiên,tương ứng, ở Hoa Kỳ, cũng như ở Nga (với một số thay đổi và vay mượn từ tiếng Anh), ở Canada giáp Hoa Kỳ và ở Pháp. Tên của các đại lượng được tạo thành từ chữ số Latinh, biểu thị lũy thừa của một nghìn, + -llion là hậu tố biểu thị sự gia tăng. Ngoại lệ duy nhất của quy tắc này là từ "triệu" - trong đó phần đầu tiên được lấy từ mille trong tiếng Latinh - có nghĩa là - "nghìn".
Biết tên theo thứ tự Latinh của các số, có thể dễ dàng đếm được mỗi số lớn hơn có bao nhiêu số không, được đặt tên theo hệ thống của Mỹ. Công thức rất đơn giản - 3x + 3 (trong trường hợp này, x là một chữ số Latinh). Ví dụ: một tỷ là một số có chín số không, một nghìn tỷ sẽ có mười hai số không và một tỷ sẽ có 27.
Hệ thống tiếng Anh được nhiều quốc gia sử dụng. Nó được sử dụng ở Anh, ở Tây Ban Nha, cũng như ở nhiều thuộc địa lịch sử của hai bang này. Hệ thống như vậy đặt tên cho các số lớn theo nguyên tắc giống như hệ thống của Mỹ, chỉ sau một số có đuôi - triệu, số tiếp theo (lớn hơn một nghìn lần) sẽ được đặt theo cùng một số thứ tự Latinh, nhưng có đuôi. - tỷ. Có nghĩa là, sau một nghìn tỷ, không phải một nghìn tỷ, mà là một nghìn tỷ sẽ theo sau. Và sau đó là một phần tư tỷ và một phần tư tỷ.
Để không bị nhầm lẫn giữa số không và tên của hệ thống tiếng Anh, có công thức 6x + 3 (phù hợp với những số có tên kết thúc bằng -million) và 6x + 6 (dành cho những người có đuôi-tỷ).
Việc sử dụng các hệ thống đặt tên khác nhau đã dẫn đếnnhững con số được đặt tên giống nhau trên thực tế sẽ có nghĩa là một số lượng khác nhau. Ví dụ, một nghìn tỷ trong hệ thống của Mỹ có 12 số không, trong hệ thống tiếng Anh nó có 21.
Đại lượng lớn nhất, tên của chúng được xây dựng trên cùng một nguyên tắc và có thể liên quan đến các số lớn nhất trên thế giới, được gọi là số không ghép tối đa tồn tại trong số những người La Mã cổ đại, cộng với hậu tố -llion, đây là:
- Vigintillion hoặc 1063.
- Centillion hoặc 10303.
- Millionion hoặc 103003.
Có hơn một triệu số, nhưng tên của chúng, được hình thành theo cách được mô tả trước đó, sẽ là hỗn hợp. Ở La Mã, không có từ riêng biệt cho các con số trên một nghìn. Đối với họ, một triệu tồn tại như một vạn.
Tuy nhiên, cũng có những tên không thuộc hệ thống, cũng như số không thuộc hệ thống - tên riêng của chúng được chọn và biên soạn không theo quy tắc của hai cách trên để tạo thành tên của chữ số. Những con số này là:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Xiên thứ hai số 1010 10 1000
Mega 2 [5] (trong ký hiệu Moser)
Megiston 10 [5] (theo ký hiệu Moser)
Moser 2 [2 [5] (trong ký hiệu Moser)
Số G63 Graham (trong ký hiệu Graham)
Stasplex G100 (ký hiệu Graham)
Và một số trong số chúng vẫn hoàn toàn không phù hợp để sử dụng ngoài toán học lý thuyết.
Myriad
Từ chỉ 10000, được đề cập trong từ điển của Dahl,lỗi thời và không còn lưu thông như một giá trị cụ thể. Tuy nhiên, nó được sử dụng rộng rãi để chỉ vô số lớn.
Asankheya
Một trong những số cổ vật mang tính biểu tượng và lớn nhất là 10140 được nhắc đến vào thế kỷ thứ hai trước Công nguyên. e. trong bộ luận Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra. Asankheya bắt nguồn từ từ asengqi trong tiếng Trung Quốc, có nghĩa là "vô số". Ông lưu ý số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt đến niết bàn.
Một và tám mươi số không
Con số lớn nhất có ứng dụng thực tế và tên ghép độc đáo của riêng nó, mặc dù là tên ghép: một trăm quinquavigintillion hoặc sexvigintillion. Nó chỉ biểu thị một con số gần đúng của tất cả các thành phần nhỏ nhất trong Vũ trụ của chúng ta. Có ý kiến cho rằng số không không nên là 80 mà là 81.
Một googol là gì?
Một thuật ngữ được đặt ra vào năm 1938 bởi một cậu bé chín tuổi. Một số biểu thị số lượng của một thứ gì đó, bằng 10100, mười theo sau là một trăm số không. Đây là nhiều hơn các hạt hạ nguyên tử nhỏ nhất tạo nên vũ trụ. Có vẻ như, ứng dụng thực tế có thể là gì? Nhưng nó đã được tìm thấy:
- các nhà khoa học tin rằng chính xác là trong một googol hoặc một năm rưỡi kể từ thời điểm vụ nổ Big Bang tạo ra Vũ trụ của chúng ta, lỗ đen lớn nhất đang tồn tại sẽ phát nổ và mọi thứ sẽ không còn tồn tại ở dạng bây giờ nó đã được biết đến;
- Alexis Lemaire đã làm nên tên tuổi của mình với một kỷ lục thế giới bằng cách tính căn thứ mười ba của số lớn nhất - một googol - với một trăm chữ số.
Giá trị Planck
8, 5 x 10 ^ 185 là số lượng Planck trong vũ trụ. Nếu bạn viết tất cả các số mà không sử dụng mức độ, sẽ có một trăm tám mươi lăm.
Thể tích củaPlanck là thể tích của một hình lập phương có cạnh bằng một inch (2,54 cm), vừa với một googol có độ dài Planck. Mỗi người trong số họ bằng 0,0000000000000000000000000000616199 mét (nếu không thì 1,616199 x 10-35). Những hạt nhỏ và số lượng lớn như vậy không cần thiết trong cuộc sống bình thường hàng ngày, nhưng trong vật lý lượng tử, chẳng hạn, đối với những nhà khoa học nghiên cứu lý thuyết dây, những giá trị như vậy / u200b / u200b không phải là hiếm.
Số nguyên tố lớn nhất
Số nguyên tố là một số không có ước số nguyên nào khác ngoài một và chính nó.
277 232 917- 1 là số nguyên tố lớn nhất có thể tính được cho đến nay (được ghi nhận vào năm 2017). Nó có hơn hai mươi ba triệu chữ số.
"googolplex" là gì?
Cùng một cậu bé ở thế kỷ trước - Milton Sirotta, cháu trai của Edward Kasner người Mỹ, đã nghĩ ra một cái tên hay khác để biểu thị một giá trị thậm chí còn lớn hơn - gấp mười lần sức mạnh của một googol. Số được đặt tên là "googolplex".
Hai số Skuse
Cả số Skuse thứ nhất và thứ hai đều là những số lớn nhất trong toán lý thuyết. Được gọi là để đặt giới hạn cho một trong những thử thách khó khăn nhất từ trước đến nay:
"π (x) > Li (x)".
Số Skuse đầu tiên (Sk1):
số x nhỏ hơn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36
hoặc e ^ e ^ e ^ 79 (sauđã được rút gọn thành một số phân số e ^ e ^ 27/4, vì vậy nó thường không được đề cập trong số các số lớn nhất).
Số Skuse thứ hai (Sk2):
số x nhỏ hơn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963
hoặc 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000.
Trong nhiều năm trong định lý Poincaré
Số 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1, 1 cho biết số năm mà mọi thứ sẽ tự lặp lại và đạt đến trạng thái hiện tại, là kết quả của các tương tác ngẫu nhiên của nhiều các thành phần. Đó là kết quả của các tính toán lý thuyết trong định lý Poincaré. Nói một cách đơn giản: nếu có đủ thời gian, điều gì cũng có thể xảy ra.
Graham's number
Một kỷ lục gia được ghi vào sách Guinness trong thế kỷ trước. Trong quá trình chứng minh toán học, một số hữu hạn lớn chưa từng được sử dụng. Lớn kinh khủng. Để biểu thị nó, một trong những hệ thống đặc biệt để viết số lớn được sử dụng - ký hiệu Knuth sử dụng mũi tên - và một phương trình đặc biệt.
Được viết là G=f64 (4), trong đó f (n)=3 ↑ ^ n3. Được Ron Graham đánh dấu để sử dụng trong các tính toán liên quan đến lý thuyết về siêu ống màu. Một số tỷ lệ như vậy mà ngay cả Vũ trụ cũng không thể chứa ký hiệu thập phân của nó. Được gọi là G64 hoặc đơn giản là G.
Stasplex
Số lớn nhất có tên. Stanislav Kozlovsky, một trong những quản trị viên của Wikipedia phiên bản tiếng Nga, đã tự bất tử theo cách này, hoàn toàn không phải là một nhà toán học, mà là một nhà tâm lý học.
Stasplex number=G100.
Vô cựcvà hơn cả cô ấy
Vô cực không chỉ là một khái niệm trừu tượng, mà là một đại lượng toán học vô cùng lớn. Bất kỳ phép tính nào với sự tham gia của cô ấy được thực hiện - tổng, nhân hoặc trừ các số cụ thể từ vô hạn - kết quả sẽ bằng cô ấy. Có lẽ, chỉ khi chia vô cực cho vô hạn thì người ta mới có được câu trả lời. Người ta đã biết về vô số các số chẵn và lẻ ở vô cùng, nhưng tổng số vô hạn của cả hai sẽ bằng một nửa.
Dù có bao nhiêu hạt trong Vũ trụ của chúng ta, theo các nhà khoa học, điều này chỉ áp dụng cho một khu vực tương đối được biết đến. Nếu giả định về sự vô tận của các vũ trụ là đúng, thì không chỉ mọi thứ đều có thể xảy ra mà còn là số lần không đếm được.
Tuy nhiên, không phải tất cả các nhà khoa học đều đồng ý với lý thuyết về vô cực. Ví dụ, Doron Silberger, một nhà toán học người Israel, có quan điểm rằng các con số sẽ không tiếp tục vô thời hạn. Theo ý kiến của anh ấy, có một con số lớn đến nỗi nếu thêm một con số vào nó, bạn có thể nhận được số không.
Vẫn chưa thể xác minh hoặc bác bỏ điều này, vì vậy cuộc tranh luận về vô cực mang tính triết học hơn là toán học.
Phương pháp sửa lỗi siêu giá trị lý thuyết
Đối với các số cực kỳ lớn, số độ quá lớn nên việc sử dụng giá trị này là bất tiện. Một số nhà toán học đã phát triển các hệ thống khác nhau để hiển thị những con số như vậy.
Ký hiệuKnuth sử dụng hệ thống các biểu tượng-mũi tên biểu thị siêu cấp, bao gồmtrong số 64 cấp độ.
Ví dụ: googol có lũy thừa từ 10 đến hàng trăm, ký hiệu thông thường là 10100. Theo hệ thống Knuth, nó sẽ được viết là 10 ↑ 10 ↑ 2. Số càng lớn thì càng có nhiều mũi tên nâng số ban đầu lên nhiều lần lên bất kỳ.
Ký hiệuGraham là một phần mở rộng của hệ thống Knuth. Để biểu thị số lượng mũi tên, các số G với số sê-ri được sử dụng:
G1=3 ↑ NO3… ↑ NO3 3 (số mũi tên chỉ siêu vị trí là 3 ↑);
G2=↑osystem… ↑ NO3 3 số mũi tên biểu thị siêu vị trí là G1);
Và cứ tiếp tục như vậy cho đến G63. Nó được coi là số Graham và thường được viết không có số sê-ri.
Ký hiệu Steinhouse-Để biểu thị mức độ, các số liệu hình học được sử dụng, phù hợp với một hoặc một số khác. Steinhouse đã chọn những hình chính - hình tam giác, hình vuông và hình tròn.
Số n trong tam giác biểu thị một số theo lũy thừa của số này, trong một hình vuông - một số có lũy thừa bằng số trong n tam giác, nội tiếp trong một hình tròn - lũy thừa bằng lũy thừa của số được ghi trong hình vuông.
Leo Moser, người đã phát minh ra những con số khổng lồ như mega và megiston, đã cải tiến hệ thống Steinhouse bằng cách giới thiệu các đa giác bổ sung và phát minh ra cách viết chúng, sử dụng dấu ngoặc vuông. Anh ta cũng sở hữu cái tên megagon, dùng để chỉ một hình hình học đa giác với số cạnh cực lớn.
Một trong những con số lớn nhất trong toán học,được đặt tên theo Moser, được tính là 2 trong megagon=2 [2 [5].
