Khi một người mới học đếm, các ngón tay của anh ta đủ để xác định rằng hai con voi ma mút đi dạo trong hang nhỏ hơn đàn sau núi đó. Nhưng ngay khi nhận ra phép tính vị trí là gì (khi một số có một vị trí cụ thể trong một chuỗi dài), anh ấy bắt đầu nghĩ: tiếp theo, số lớn nhất là gì?
Kể từ đó, những bộ óc giỏi nhất đã tìm cách tính toán những giá trị đó, và quan trọng nhất là ý nghĩa của việc cung cấp cho chúng.
Dấu ba chấm ở cuối hàng
Khi học sinh được làm quen với khái niệm ban đầu về số tự nhiên, cần thận trọng đặt các dấu chấm dọc theo các cạnh của một dãy số và giải thích rằng số lớn nhất và số nhỏ nhất là một phạm trù vô nghĩa. Luôn có thể thêm một vào số lớn nhất và nó sẽ không còn là số lớn nhất nữa. Nhưng sự tiến bộ sẽ không thể thực hiện được nếu không có những người sẵn sàng tìm kiếm ý nghĩa ở nơi không nên có.
Sự vô cực của dãy số, ngoài ý nghĩa triết học đáng sợ và vô định, nó còn tạo ra những khó khăn thuần túy về mặt kỹ thuật. Tôi đã phải tìm kiếm ký hiệu cho những con số rất lớn. Lúc đầu, điều này được thực hiện riêng biệt cho chínhcác nhóm ngôn ngữ, và với sự phát triển của toàn cầu hóa, những từ gọi tên có số lượng lớn nhất đã xuất hiện và được chấp nhận chung trên toàn thế giới.
Mười, trăm, nghìn
Mỗi ngôn ngữ đều có tên riêng để chỉ những con số có tầm quan trọng thực tế.
Trong tiếng Nga, trước hết, nó là một chuỗi từ 0 đến 10. Lên đến một trăm, các số khác được gọi theo cơ sở của chúng, với một chút thay đổi về gốc - “hai mươi” (hai bằng mười), “ba mươi” (ba bằng mười), v.v. hoặc là tổng hợp: “hai mươi- một”,“năm mươi tư”. Ngoại lệ - thay vì "bốn", chúng tôi có "bốn mươi" thuận tiện hơn.
Số lớn nhất có hai chữ số - "chín mươi chín" - có tên ghép. Ngoài các tên truyền thống của riêng họ - “một trăm” và “nghìn”, các tên còn lại được hình thành từ các kết hợp cần thiết. Tình hình cũng tương tự trong các ngôn ngữ thông thường khác. Thật hợp lý khi nghĩ rằng những cái tên đã thành danh được đặt cho những con số và những con số mà hầu hết những người bình thường xử lý. Ngay cả một nông dân bình thường cũng có thể tưởng tượng được một nghìn đầu gia súc là như thế nào. Với một triệu, khó khăn hơn và sự nhầm lẫn bắt đầu.
Triệu, tạ, tỉ
Vào giữa thế kỷ 15, người Pháp Nicolas Chouquet, để chỉ số lượng lớn nhất, đã đề xuất một hệ thống đặt tên dựa trên các chữ số từ tiếng Latinh thường được các nhà khoa học chấp nhận. Trong tiếng Nga, họ đã trải qua một số sửa đổi để dễ phát âm:
- 1 - Unus - un.
- 2 - Duo, Bi (double) - bộ đôi, bi.
- 3 - Tres - ba.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 - Quinque - ngũ phân.
- 6 - Giới tính - giới tính.
- 7 - Tháng 9 -septi.
- 8 - Tháng 10 - Tháng 10
- 9 - Tháng 11 - noni.
- 10 - Tháng mười hai - tháng mười hai.
Cơ sở của các tên được cho là-triệu, từ "triệu" - "lớn nghìn" - tức là 1 000 000 - 1000 ^ 2 - một nghìn bình phương. Từ này, để đề cập đến số lượng lớn nhất, lần đầu tiên được sử dụng bởi nhà hàng hải và nhà khoa học nổi tiếng Marco Polo. Vì vậy, một phần nghìn đến lũy thừa thứ ba trở thành một nghìn tỷ, 1000 ^ 4 trở thành một phần tư triệu. Một người Pháp khác - Peletier - đã đề xuất những con số mà Schuke gọi là "nghìn triệu" (10 ^ 9), "nghìn tỷ" (10 ^ 15) , v.v., để sử dụng phần cuối " -tỷ”. Hóa ra 1.000.000.000 là một tỷ, 10 ^ 15 là bida, một đơn vị có 21 số không là một nghìn tỷ, v.v.
Thuật ngữ của các nhà toán học Pháp bắt đầu được sử dụng ở nhiều nước. Nhưng dần dần rõ ràng rằng 10 ^ 9 trong một số tác phẩm bắt đầu được gọi không phải là một tỷ, mà là một tỷ. Và ở Hoa Kỳ, họ đã áp dụng một hệ thống mà theo đó, -million kết thúc nhận được bằng cấp không phải là một triệu, như ở Pháp, mà là hàng nghìn. Kết quả là, có hai thang đo trên thế giới ngày nay: "dài" và "ngắn". Để hiểu ý nghĩa của con số nào trong tên gọi, chẳng hạn như một phần tư tỷ, tốt hơn nên làm rõ số 10. được nâng lên ở mức độ nào., nếu trong 24 - đây là "dài", được áp dụng ở hầu hết các khu vực trên thế giới.
Tredecillion, vigintilliard và triệu
Sau khi chữ số cuối cùng được sử dụng - deci, và nó tạo thànhdecillion - số lớn nhất không có từ phức tạp - 10 ^ 33 trên thang đo ngắn, các tổ hợp tiền tố cần thiết được sử dụng cho các chữ số sau. Nó chỉ ra các tên ghép phức tạp như tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, v.v. Người La Mã được trao giải không phải là từ ghép, tên riêng của họ: hai mươi - viginti, một trăm - centum và một nghìn - mille. Tuân theo các quy tắc của Shuquet, người ta có thể đặt tên quái vật trong một thời gian dài vô hạn. Ví dụ: số 10 ^ 308760 được gọi là đàng hoàngduomylianongentnovemdecillion.
Nhưng những cấu trúc này chỉ được một số người quan tâm - chúng không được sử dụng trong thực tế, và bản thân những đại lượng này thậm chí không gắn với các vấn đề lý thuyết hoặc định lý. Đối với những công trình hoàn toàn mang tính lý thuyết, những con số khổng lồ được dự định, đôi khi được đặt những cái tên rất cao siêu hoặc được gọi bằng họ của tác giả.
Bóng tối, quân đoàn, asankheyya
Câu hỏi về những con số khổng lồ cũng khiến các thế hệ “tiền máy tính” lo lắng. Người Slav có một số hệ thống số, trong một số hệ thống số chúng đã đạt đến đỉnh cao: số lớn nhất là 10 ^ 50. Từ đỉnh cao của thời đại chúng ta, tên của các con số có vẻ giống như thơ ca, và chỉ các nhà sử học và ngôn ngữ học mới biết liệu tất cả chúng có ý nghĩa thực tế hay không: 10 ^ 4 - "dark", 10 ^ 5 - "legion", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^ 7 - quạ, quạ, 10 ^ 8 - "boong".
Không kém phần đẹp đẽ về cái tên, số asaṃkhyeya được nhắc đến trong các văn bản Phật giáo, trong các tuyển tập kinh cổ của Trung Quốc và Ấn Độ cổ đại.
Các nhà nghiên cứu đưa ra giá trị định lượng của số Asankheyya là 10 ^ 140. Đối với những người hiểu nó là đầy đủý nghĩa thiêng liêng: đó là bao nhiêu chu kỳ vũ trụ mà linh hồn phải trải qua để tự làm sạch mọi thứ trên cơ thể, tích lũy qua một chặng đường dài tái sinh và đạt được trạng thái hạnh phúc của niết bàn.
Google, googolplex
Một nhà toán học từ Đại học Columbia (Mỹ) Edward Kasner từ đầu những năm 1920 bắt đầu nghĩ về những con số lớn. Đặc biệt, anh thích thú với một cái tên đầy ý nghĩa và biểu cảm dành cho con số đẹp 10 ^ 100. Một ngày nọ, ông đang đi dạo với các cháu trai của mình và nói với chúng về con số này. Milton Sirotta, 9 tuổi, gợi ý từ googol - googol. Người chú cũng nhận được tiền thưởng từ các cháu trai của mình - một con số mới, họ giải thích như sau: một và bao nhiêu số không bạn có thể viết cho đến khi bạn hoàn toàn mệt mỏi. Tên của số này là googolplex. Sau khi suy nghĩ, Kashner quyết định rằng nó sẽ là số 10 ^ googol.
Kashner nhìn nhận ý nghĩa của những con số như vậy về mặt sư phạm hơn: khoa học không biết gì về số lượng như vậy vào thời điểm đó, và ông ấy giải thích cho các nhà toán học tương lai bằng cách sử dụng ví dụ của họ, con số lớn nhất có thể giữ cho sự khác biệt từ vô hạn là bao nhiêu..
Ý tưởng sang trọng của những thiên tài nhỏ trong việc đặt tên đã được đánh giá cao bởi những người sáng lập của công ty quảng bá công cụ tìm kiếm mới. Miền googol đã được sử dụng và chữ o bị loại bỏ, nhưng một cái tên đã xuất hiện mà một con số phù du một ngày nào đó có thể trở thành hiện thực - đó là giá cổ phiếu của nó.
số của Shannon, số của Skuse, meo, megiston
Không giống như các nhà vật lý thường xuyên vấp phải những giới hạn do tự nhiên áp đặt, các nhà toán học tiếp tục trên con đường hướng tới sự vô hạn. Người đam mê cờ vuaClaude Shannon (1916-2001) đã điền ý nghĩa của số 10 ^ 118 - đây là số lượng biến thể của vị trí có thể phát sinh trong vòng 40 lần di chuyển.
Stanley Skewes từ Nam Phi đang nghiên cứu một trong bảy vấn đề trong danh sách "các vấn đề thiên niên kỷ" - giả thuyết Riemann. Nó liên quan đến việc tìm kiếm các mẫu trong phân phối các số nguyên tố. Trong quá trình suy luận, đầu tiên anh ta sử dụng số 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, được anh ta chỉ định là Sk1, và sau đó là 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - số thứ hai của Skuse - Sk2.
Ngay cả hệ thống chữ viết thông thường cũng không thích hợp để vận hành với những con số như vậy. Hugo Steinhaus (1887-1972) đề xuất sử dụng các hình dạng hình học: n trong một tam giác là n lũy thừa của n, n bình phương là n trong n tam giác, n trong một hình tròn là n trong n hình vuông. Ông giải thích hệ thống này bằng cách sử dụng ví dụ về các số mega - 2 trong một vòng tròn, mega - 3 trong một vòng tròn, megiston - 10 trong một vòng tròn. Ví dụ, rất khó để chỉ định số lớn nhất có hai chữ số, nhưng nó đã trở nên dễ dàng hơn khi sử dụng với các giá trị khổng lồ.
Giáo sư Donald Knuth đề xuất ký hiệu mũi tên, trong đó lũy thừa lặp lại được ký hiệu bằng một mũi tên, được mượn từ thực tiễn của các lập trình viên. Googol trong trường hợp này trông giống như 10 ↑ 10 ↑ 2, và googolplex trông giống như 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.
Graham's number
Ronald Graham (sinh năm 1935), một nhà toán học người Mỹ, trong quá trình nghiên cứu lý thuyết Ramsey liên quan đến siêu ống - các thể hình học đa chiều - đã đưa ra các số đặc biệt G1- G 64, với sự giúp đỡ của anh ấy, anh ấy đã đánh dấu các ranh giới của giải pháp, trong đó giới hạn trên là bội số lớn nhất,mang tên ông. Anh ấy thậm chí còn tính toán 20 chữ số cuối cùng và các giá trị sau được dùng làm dữ liệu ban đầu:
- G1=3 ↑ 3=8, 7 x 10 ^ 115.
- G2=3 ↑… ↑ 3 (số mũi tên siêu năng lực=G1).
- G3=3 ↑… ↑ 3 (số mũi tên siêu năng lực=G2).
- G64=3 ↑… ↑ 3 (số mũi tên siêu năng lực=G63)
G64, được gọi đơn giản là G, là số lớn nhất thế giới được sử dụng trong các phép tính toán học. Nó được liệt kê trong sách kỷ lục.
Gần như không thể tưởng tượng được quy mô của nó, với điều kiện là toàn bộ thể tích của vũ trụ mà con người biết đến, được biểu thị bằng đơn vị thể tích nhỏ nhất (một hình lập phương có mặt chiều dài Planck (10-35m)), được biểu thị bằng 10 ^ 185.
