Trong quá trình nghiên cứu tĩnh học, một trong những bộ phận cấu thành của cơ học, vai trò chính được trao cho các tiên đề và các khái niệm cơ bản. Chỉ có năm tiên đề cơ bản. Một số chúng được biết đến từ các bài học vật lý ở trường, vì chúng là định luật Newton.
Định nghĩa về cơ học
Trước hết, cần đề cập rằng tĩnh là một tập con của cơ học. Cái sau nên được mô tả chi tiết hơn, vì nó liên quan trực tiếp đến tĩnh. Đồng thời, cơ học là một thuật ngữ tổng quát hơn bao gồm động lực học, động học và tĩnh học. Tất cả các môn học này đã được học trong môn vật lý của trường và được mọi người biết đến. Ngay cả các tiên đề được đưa vào nghiên cứu về tĩnh học cũng dựa trên các định luật Newton đã biết từ những năm học. Tuy nhiên, có ba trong số đó, trong khi tiên đề cơ bản của tĩnh là năm. Hầu hết trong số họ quan tâm đến các quy tắc để duy trì sự cân bằng và chuyển động thẳng đều của một cơ thể hoặc điểm vật liệu nhất định.
Cơ học là khoa học về cách đơn giản nhất để di chuyểnvật chất - cơ học. Các chuyển động đơn giản nhất được coi là các hành động được rút gọn thành chuyển động trong không gian và thời gian của một vật thể từ vị trí này sang vị trí khác.
Cơ học học gì
Trong cơ học lý thuyết, các quy luật chung của chuyển động được nghiên cứu mà không tính đến các đặc tính riêng của cơ thể, ngoại trừ các đặc tính về lực kéo và lực hấp dẫn (điều này ngụ ý các đặc tính của các hạt vật chất là bị hút lẫn nhau hoặc có một trọng lượng nhất định).
Các định nghĩa cơ bản bao gồm lực cơ học. Thuật ngữ này đề cập đến chuyển động, được truyền một cách cơ học từ cơ thể này sang cơ thể thứ hai trong quá trình tương tác. Theo nhiều quan sát, người ta xác định rằng lực được coi là một đại lượng vectơ, được đặc trưng bởi hướng và điểm tác dụng.
Về phương pháp xây dựng, cơ lý thuyết tương tự như hình học: nó cũng dựa trên các định nghĩa, tiên đề và định lý. Hơn nữa, kết nối không kết thúc bằng các định nghĩa đơn giản. Hầu hết các bản vẽ liên quan đến cơ học nói chung và tĩnh nói riêng đều chứa đựng các quy tắc và định luật hình học.
Cơ lý thuyết bao gồm ba phần phụ: tĩnh, động học và động lực học. Trong phương pháp đầu tiên, các phương pháp được nghiên cứu để biến đổi các lực tác dụng lên một vật thể và một vật thể hoàn toàn cứng, cũng như các điều kiện để xuất hiện trạng thái cân bằng. Trong động học, một chuyển động cơ học đơn giản được coi là chuyển động cơ học đơn giản, không tính đến các lực tác dụng. Trong động lực học, các chuyển động của một điểm, một hệ thống hoặc một vật thể cứng được nghiên cứu, có tính đến các lực tác động.
Tiên đề về tĩnh
Đầu tiên, hãy xem xétkhái niệm cơ bản, tiên đề về tĩnh, các loại liên kết và phản ứng của chúng. Statics là trạng thái cân bằng với các lực tác dụng lên một vật thể hoàn toàn cứng. Nhiệm vụ của nó bao gồm hai điểm chính: 1 - các khái niệm cơ bản và tiên đề về tĩnh bao gồm việc thay thế một hệ thống lực bổ sung đã được tác dụng lên vật thể bằng một hệ thống khác tương đương với nó. 2 - hình thành các quy luật chung mà theo đó cơ thể dưới tác dụng của lực tác dụng vẫn ở trạng thái nghỉ hoặc trong quá trình chuyển động tịnh tiến thẳng đều.
Các đối tượng trong các hệ thống như vậy thường được gọi là điểm vật chất - một vật thể có kích thước có thể được bỏ qua trong các điều kiện đã cho. Một tập hợp các điểm hoặc các phần liên kết với nhau theo một cách nào đó được gọi là một hệ thống. Các lực ảnh hưởng lẫn nhau giữa các vật thể này được gọi là bên trong và các lực ảnh hưởng đến hệ thống này được gọi là bên ngoài.
Lực kết quả trong một hệ thống nào đó là lực tương đương với hệ lực rút gọn. Các lực tạo nên hệ này được gọi là các lực hợp thành. Lực cân bằng có độ lớn bằng lực cân bằng, nhưng có hướng ngược lại.
Trong tĩnh học, khi giải các bài toán biến đổi hệ lực tác dụng lên vật cứng hoặc cân bằng lực, người ta sử dụng tính chất hình học của vectơ lực. Từ đó định nghĩa về tĩnh hình học trở nên rõ ràng. Các tĩnh phân tích dựa trên nguyên tắc chuyển vị có thể chấp nhận được sẽ được mô tả trong động lực học.
Các khái niệm và tiên đề cơ bảntĩnh
Các điều kiện để một cơ thể ở trạng thái cân bằng bắt nguồn từ một số định luật cơ bản, được sử dụng mà không cần bằng chứng bổ sung, nhưng được xác nhận dưới dạng thí nghiệm, được gọi là tiên đề tĩnh.
- Tiên đề I được gọi là định luật thứ nhất của Newton (tiên đề về quán tính). Mỗi cơ thể vẫn ở trong trạng thái nghỉ ngơi hoặc chuyển động thẳng đều cho đến thời điểm ngoại lực tác động lên cơ thể này, loại bỏ nó khỏi trạng thái này. Khả năng này của cơ thể được gọi là sức ì. Đây là một trong những thuộc tính cơ bản của vật chất.
- Tiên đề II - Định luật thứ ba của Newton (tiên đề về sự tương tác). Khi một vật tác dụng lên người khác một lực nhất định, thì vật thứ hai cùng với vật thứ nhất sẽ tác dụng lên nó một lực nhất định, có giá trị tuyệt đối bằng nhau, ngược hướng.
- Tiên đề III - điều kiện để có sự cân bằng của hai lực. Để có được trạng thái cân bằng của một vật tự do, chịu tác dụng của hai lực, thì các lực này phải giống nhau về môđun và ngược hướng. Điều này cũng liên quan đến điểm tiếp theo và được bao gồm trong các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh học, trạng thái cân bằng của một hệ thống các lực giảm dần.
- Tiên đề IV. Trạng thái cân bằng sẽ không bị xáo trộn nếu một hệ thống lực cân bằng được tác dụng vào hoặc loại bỏ khỏi một vật cứng.
- Tiên đề V là tiên đề về hình bình hành của các lực. Kết quả của hai lực cắt nhau được tác dụng tại điểm giao nhau của chúng và được biểu diễn bằng đường chéo của một hình bình hành được xây dựng trên các lực này.
Kết nối và phản ứng của họ
Trong cơ học lý thuyết của một điểm vật chất,Có thể đưa ra hai định nghĩa cho một hệ thống và một chỉnh thể cứng nhắc: tự do và không tự do. Sự khác biệt giữa các từ này là nếu các giới hạn được chỉ định trước không được áp đặt đối với chuyển động của một điểm, vật thể hoặc hệ thống, thì các đối tượng này theo định nghĩa sẽ là tự do. Trong tình huống ngược lại, các đối tượng thường được gọi là không tự do.
Hoàn cảnh vật chất dẫn đến hạn chế quyền tự do của các đối tượng vật chất được gọi là trái phiếu. Trong tĩnh, có thể có các kết nối đơn giản được thực hiện bởi các phần cứng hoặc linh hoạt khác nhau. Lực của tác động liên kết lên một điểm, hệ hoặc vật được gọi là phản lực liên kết.
Các loại kết nối và phản ứng của chúng
Trong cuộc sống bình thường, sự kết nối có thể được thể hiện bằng sợi chỉ, dây buộc, dây xích hoặc dây thừng. Trong cơ học, các liên kết không trọng lượng, linh hoạt và không thể kéo dài được lấy cho định nghĩa này. Các phản ứng, tương ứng, có thể hướng theo một sợi chỉ, một sợi dây. Đồng thời, có những mối liên hệ, những đường dây hành động mà chúng ta không thể xác định được ngay lập tức. Để làm ví dụ về các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh, chúng ta có thể trích dẫn một bản lề hình trụ cố định.
Nó bao gồm một bu lông hình trụ cố định, trên đó đặt một ống bọc có lỗ hình trụ, đường kính của nó không vượt quá kích thước của bu lông. Khi thân được gắn chặt vào ống lót, đầu tiên chỉ có thể quay dọc theo trục bản lề. Trong một bản lề lý tưởng (với điều kiện là bỏ qua ma sát của bề mặt của ống bọc và bu lông), một chướng ngại vật xuất hiện đối với sự dịch chuyển của ống bọc theo hướng vuông góc với bề mặt của bu lông và ống bọc. Vì lý do này, phản ứngMột bản lề lý tưởng có hướng dọc theo pháp tuyến - bán kính của bu lông. Dưới tác dụng của lực tác động, ống lót có thể ép vào bu lông tại một điểm tùy ý. Về vấn đề này, hướng phản ứng tại bản lề hình trụ cố định không thể được xác định trước. Từ phản ứng này, chỉ có thể biết được vị trí của nó trong mặt phẳng vuông góc với trục bản lề.
Trong quá trình giải các bài toán, phản ứng bản lề sẽ được thiết lập bằng phương pháp giải tích bằng cách khai triển véc tơ. Các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh bao gồm phương pháp này. Các giá trị của các phép chiếu phản ứng được tính toán từ các phương trình cân bằng. Điều tương tự cũng được thực hiện trong các tình huống khác, bao gồm cả việc không thể xác định hướng của phản ứng liên kết.
Hệ thống lực hội tụ
Số lượng các định nghĩa cơ bản có thể bao gồm một hệ thống các lực cùng hội tụ. Cái gọi là hệ thống các lực hội tụ sẽ được gọi là một hệ thống trong đó các đường tác dụng cắt nhau tại một điểm duy nhất. Hệ thống này dẫn đến một kết quả hoặc ở trạng thái cân bằng. Hệ thống này cũng được tính đến trong các tiên đề đã đề cập trước đó, vì nó gắn liền với việc duy trì sự cân bằng của cơ thể, được đề cập ở một số vị trí cùng một lúc. Sau đó chỉ ra cả những nguyên nhân cần thiết để tạo ra trạng thái cân bằng và những yếu tố sẽ không gây ra sự thay đổi trong trạng thái này. Kết quả của hệ các lực hội tụ này bằng tổng vectơ của các lực được đặt tên.
Cân bằng của hệ thống
Hệ thức lực hội tụ cũng được đưa vào các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh học khi học. Để tìm hệ ở trạng thái cân bằng, điều kiện cơ họctrở thành giá trị không của lực kết quả. Vì tổng vectơ của các lực bằng 0 nên đa giác được coi là đóng.
Ở dạng giải tích, điều kiện cân bằng của hệ sẽ như sau: một hệ không gian hội tụ các lực ở trạng thái cân bằng sẽ có tổng đại số của các hình chiếu lực trên mỗi trục tọa độ bằng không. Vì trong tình huống cân bằng như vậy, kết quả sẽ bằng không, khi đó các phép chiếu trên các trục tọa độ cũng sẽ bằng không.
Mômen lực
Định nghĩa này có nghĩa là tích vectơ của vectơ điểm tác dụng lực. Vectơ mômen của lực hướng vuông góc với mặt phẳng mà lực và chất điểm nằm, theo hướng mà chuyển động quay của lực được coi là ngược chiều kim đồng hồ.
Cặp sức mạnh
Định nghĩa này dùng để chỉ một hệ thống bao gồm một cặp lực song song, có độ lớn bằng nhau, chuyển động ngược chiều nhau và tác dụng lên một vật.
Mômen của một cặp lực có thể được coi là dương nếu lực của cặp lực đó hướng ngược chiều kim đồng hồ trong hệ tọa độ bên phải và âm - nếu chúng hướng theo chiều kim đồng hồ trong hệ tọa độ bên tay trái. Khi tịnh tiến từ hệ tọa độ bên phải sang bên trái, hướng của các lực bị đổi chiều. Giá trị nhỏ nhất của khoảng cách giữa các đường tác dụng của các lực được gọi là vai. Từ đó suy ra mômen của một cặp lực là vectơ tự do, môđun bằng M=Fh và vuông góc với mặt phẳng tác dụnghướng mà từ đỉnh của vectơ lực đã cho là hướng dương.
Cân bằng trong các hệ thống lực tùy ý
Điều kiện cân bằng bắt buộc đối với một hệ thống không gian tùy ý của các lực tác dụng lên một vật cứng là sự biến mất của vectơ và mômen chính đối với bất kỳ điểm nào trong không gian.
Từ đó suy ra rằng để đạt được trạng thái cân bằng của các lực song song nằm trong cùng một mặt phẳng, cần và đủ là tổng hình chiếu của các lực trên một trục song song và tổng đại số của tất cả các thành phần mô men do các lực cung cấp so với một điểm ngẫu nhiên bằng 0.
Trọng tâm của cơ thể
Theo định luật vạn vật hấp dẫn, mọi hạt ở vùng lân cận bề mặt Trái đất đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn gọi là lực hấp dẫn. Với kích thước nhỏ của cơ thể trong tất cả các ứng dụng kỹ thuật, người ta có thể coi lực hấp dẫn của các hạt riêng biệt của cơ thể như một hệ thống các lực thực tế song song. Nếu chúng ta coi tất cả các lực hấp dẫn của các hạt là song song, thì kết quả của chúng sẽ bằng số bằng tổng trọng lượng của tất cả các hạt, tức là trọng lượng của vật thể.
Chủ đề động học
Động học là một nhánh của cơ học lý thuyết nghiên cứu chuyển động cơ học của một chất điểm, một hệ chất điểm và một vật cứng, không phụ thuộc vào các lực tác động lên chúng. Newton, tiếp tục từ một quan điểm duy vật, coi bản chất của không gian và thời gian là khách quan. Newton đã sử dụng định nghĩa của tuyệt đốikhông gian và thời gian, nhưng đã tách chúng ra khỏi vật chất chuyển động, vì vậy ông có thể được gọi là nhà siêu hình học. Chủ nghĩa duy vật biện chứng coi không gian và thời gian là những hình thức tồn tại khách quan của vật chất. Không gian và thời gian không có vật chất thì không thể tồn tại. Trong cơ học lý thuyết, người ta nói rằng không gian bao gồm các vật thể chuyển động được gọi là không gian Euclid ba chiều.
So với cơ học lý thuyết, lý thuyết tương đối dựa trên các khái niệm khác về không gian và thời gian. Sự xuất hiện của một hình học mới do Lobachevsky tạo ra đã giúp ích. Không giống như Newton, Lobachevsky không tách không gian và thời gian ra khỏi tầm nhìn, coi cái sau là sự thay đổi vị trí của một số thiên thể so với những thiên thể khác. Trong tác phẩm của mình, ông đã chỉ ra rằng trong tự nhiên, con người chỉ biết đến chuyển động, mà không có sự biểu hiện của giác quan sẽ trở nên bất khả thi. Từ đó, tất cả các khái niệm khác, ví dụ, các khái niệm hình học, đều do trí óc tạo ra một cách nhân tạo.
Từ đó rõ ràng không gian được coi là biểu hiện của sự kết nối giữa các vật thể chuyển động. Gần một thế kỷ trước thuyết tương đối, Lobachevsky chỉ ra rằng hình học Euclid có liên quan đến các hệ thống hình học trừu tượng, trong khi trong thế giới vật chất, các mối quan hệ không gian được xác định bởi hình học vật lý, khác với Euclid, trong đó các thuộc tính của thời gian và không gian được kết hợp. với các thuộc tính của vật chất chuyển động trong không gian và thời gian.
KhôngĐiều đáng chú ý là các nhà khoa học hàng đầu của Nga trong lĩnh vực cơ học đã có ý thức tuân thủ các quan điểm duy vật chính xác trong việc giải thích tất cả các định nghĩa chính của cơ học lý thuyết, đặc biệt là thời gian và không gian. Đồng thời, quan điểm về không gian và thời gian trong lý thuyết tương đối tương tự với ý kiến về không gian và thời gian của những người ủng hộ chủ nghĩa Mác, được tạo ra trước khi xuất hiện các công trình về lý thuyết tương đối.
Khi làm việc với cơ học lý thuyết trong khi đo không gian, đồng hồ được lấy làm đơn vị chính và đơn vị thứ hai được lấy làm thời gian. Thời gian là như nhau trong mỗi hệ quy chiếu và không phụ thuộc vào sự luân phiên của các hệ này trong mối quan hệ với nhau. Thời gian được biểu thị bằng một ký hiệu và được coi như một biến liên tục được sử dụng làm đối số. Trong quá trình đo thời gian, các định nghĩa về khoảng thời gian, thời điểm của thời gian, thời gian ban đầu được áp dụng, được đưa vào các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh.
Cơ kỹ thuật
Trong ứng dụng thực tế, các khái niệm và tiên đề cơ bản của tĩnh học và cơ học kỹ thuật được kết nối với nhau. Trong cơ học kỹ thuật, bản thân quá trình cơ học chuyển động và khả năng sử dụng nó cho các mục đích thực tế đều được nghiên cứu. Ví dụ, khi tạo các cấu trúc kỹ thuật và xây dựng cũng như kiểm tra độ bền của chúng, đòi hỏi kiến thức ngắn gọn về các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh. Đồng thời, một nghiên cứu ngắn như vậy chỉ phù hợp với những người nghiệp dư. Trong các cơ sở giáo dục chuyên biệt, chủ đề này có tầm quan trọng đáng kể, ví dụ, trong trường hợp hệ thống các lực lượng, các khái niệm cơ bản vàtiên đề về tĩnh.
Trong cơ học kỹ thuật, tiên đề trên cũng được áp dụng. Ví dụ, tiên đề 1, các khái niệm cơ bản và tiên đề về tĩnh có liên quan đến phần này. Trong khi tiên đề đầu tiên giải thích nguyên tắc duy trì trạng thái cân bằng. Trong cơ khí kỹ thuật, vai trò quan trọng không chỉ đối với việc tạo ra các thiết bị, mà còn đối với các kết cấu ổn định, trong việc xây dựng mà tính ổn định và sức mạnh là tiêu chí chính. Tuy nhiên, sẽ không thể tạo ra thứ như thế này nếu không biết các tiên đề cơ bản.
Nhận xét chung
Các hình thức chuyển động đơn giản nhất của vật rắn bao gồm chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật thể. Trong động học của vật cứng, đối với các dạng chuyển động khác nhau, các đặc tính động học của chuyển động tại các điểm khác nhau của nó được tính đến. Chuyển động quay của vật quanh một điểm cố định là chuyển động trong đó một đường thẳng đi qua một cặp điểm tùy ý trong quá trình chuyển động của vật vẫn đứng yên. Đường thẳng này được gọi là trục quay của cơ thể.
Trong văn bản trên, các khái niệm cơ bản và tiên đề về tĩnh đã được đưa ra một cách ngắn gọn. Đồng thời, có một lượng lớn thông tin của bên thứ ba mà bạn có thể hiểu rõ hơn về các tĩnh. Đừng quên dữ liệu cơ bản, trong hầu hết các ví dụ, các khái niệm và tiên đề cơ bản về tĩnh bao gồm một phần hoàn toàn cứng nhắc, vì đây là một loại tiêu chuẩn cho một đối tượng có thể không đạt được trong điều kiện bình thường.
Sau đó, chúng ta nên nhớ các tiên đề. Ví dụ, các khái niệm cơ bản và tiên đềtĩnh, liên kết và phản ứng của chúng nằm trong số đó. Mặc dù thực tế là nhiều tiên đề chỉ giải thích nguyên tắc duy trì trạng thái cân bằng hoặc chuyển động đều, nhưng điều này không phủ nhận ý nghĩa của chúng. Bắt đầu từ khóa học ở trường, các tiên đề và quy tắc này được nghiên cứu, vì chúng là các định luật nổi tiếng của Newton. Sự cần thiết phải đề cập đến chúng có liên quan đến ứng dụng thực tế của kiến thức về tĩnh học và cơ học nói chung. Một ví dụ là cơ học kỹ thuật, trong đó, ngoài việc tạo ra các cơ chế, cần phải hiểu nguyên tắc thiết kế các tòa nhà bền vững. Nhờ thông tin này, việc xây dựng chính xác các cấu trúc thông thường là hoàn toàn có thể.
