Hình học không gian, môn học được học từ lớp 10-11 của trường, xét các tính chất của hình ba chiều. Bài báo đưa ra định nghĩa hình học của một hình trụ, cung cấp công thức tính thể tích của nó và cũng giải một bài toán vật lý mà điều quan trọng là phải biết thể tích này.
Hình trụ là gì?
Theo quan điểm của hình học lập thể, định nghĩa hình trụ có thể được đưa ra như sau: nó là một hình được tạo thành do sự dịch chuyển song song của một đoạn thẳng dọc theo một đường cong phẳng nhất định. Đoạn được đặt tên không được thuộc cùng một mặt phẳng với đường cong. Nếu đường cong là một đường tròn và đoạn thẳng vuông góc với nó, thì hình trụ được tạo thành theo cách mô tả được gọi là thẳng và tròn. Nó được hiển thị trong hình dưới đây.
Không khó để đoán rằng hình dạng này có thể có được bằng cách xoay một hình chữ nhật xung quanh bất kỳ cạnh nào của nó.
Hình trụ có hai đáy giống nhau, là hình tròn và mặt bênmặt trụ. Đường tròn của đáy được gọi là ma trận trực tiếp và đoạn vuông góc nối các đường tròn của các đáy khác nhau là hình dạng của hình.
Cách tìm thể tích của hình trụ tròn đều?
Sau khi đã quen với định nghĩa của hình trụ, chúng ta hãy xem xét những thông số nào bạn cần biết để mô tả toán học các đặc điểm của nó.
Khoảng cách giữa hai đáy là chiều cao của hình. Rõ ràng là nó bằng chiều dài của genratoratrix. Chúng tôi sẽ biểu thị chiều cao bằng chữ cái Latinh h. Bán kính của hình tròn ở đáy được ký hiệu bằng chữ r. Nó còn được gọi là bán kính của hình trụ. Hai tham số được giới thiệu là đủ để mô tả rõ ràng tất cả các thuộc tính của hình được đề cập.
Với định nghĩa hình học của một hình trụ, thể tích của nó có thể được tính theo công thức sau:
V=Sh
Ở đây S là diện tích của cơ sở. Lưu ý rằng đối với bất kỳ hình trụ nào và đối với bất kỳ hình lăng trụ nào, công thức đã viết là hợp lệ. Tuy nhiên, đối với hình trụ tròn thẳng, sử dụng nó khá tiện lợi vì chiều cao là một ma trận chung và diện tích S của đáy có thể được xác định bằng cách ghi nhớ công thức diện tích hình tròn:
S=pir2
Vì vậy, công thức tính thể tích V của hình được đề cập sẽ được viết là:
V=pir2 h
Lực nổi
Mọi học sinh đều biết rằng nếu một vật được ngâm trong nước thì trọng lượng của nó sẽ nhỏ đi. Lý do cho thực tế nàylà sự xuất hiện của một lực nổi, hay lực Archimedean. Nó hoạt động trên bất kỳ cơ thể nào, bất kể hình dạng và chất liệu mà chúng được tạo ra. Sức mạnh của Archimedes có thể được xác định bằng công thức:
FA=ρl gVl
Ở đây ρlvà Vllà khối lượng riêng của chất lỏng và thể tích của nó bị dịch chuyển bởi cơ thể. Điều quan trọng là không được nhầm lẫn khối lượng này với khối lượng của cơ thể. Chúng sẽ chỉ khớp nếu cơ thể được ngâm hoàn toàn trong chất lỏng. Đối với bất kỳ trường hợp ngâm một phần nào, Vlluôn nhỏ hơn V của phần thân.
Lực đẩy FAđược gọi là vì nó hướng thẳng đứng lên trên, tức là nó ngược hướng với trọng lực. Hướng khác nhau của các vectơ lực dẫn đến thực tế là trọng lượng của cơ thể trong bất kỳ chất lỏng nào đều nhỏ hơn trong không khí. Công bằng mà nói, chúng ta lưu ý rằng trong không khí, tất cả các vật thể cũng chịu tác động của một lực nổi, tuy nhiên, nó không đáng kể so với lực Archimedean trong nước (ít hơn 800 lần).
Sự khác biệt về trọng lượng của các vật thể trong chất lỏng và trong không khí được sử dụng để xác định khối lượng riêng của các chất rắn và lỏng. Phương pháp này được gọi là cân thủy tĩnh. Theo truyền thuyết, nó lần đầu tiên được Archimedes sử dụng để xác định khối lượng riêng của kim loại mà từ đó chiếc vương miện được tạo ra.
Sử dụng công thức trên để xác định lực nổi tác dụng lên một hình trụ bằng đồng.
Bài toán tính lực Archimedes tác dụng lên một khối trụ bằng đồng thau
Người ta biết rằng một hình trụ bằng đồng thau có chiều cao 20 cm và đường kính 10 cm. Lực Archimede sẽ là bao nhiêu,sẽ bắt đầu tác động lên anh ta nếu hình trụ được ném vào nước cất.
Để xác định lực nổi trên một hình trụ bằng đồng, trước hết, hãy xem khối lượng riêng của đồng thau trong bảng. Nó bằng 8600 kg / m3(đây là giá trị trung bình của khối lượng riêng). Vì giá trị này lớn hơn khối lượng riêng của nước (1000 kg / m3), vật thể sẽ chìm.
Để xác định lực Archimedes, chỉ cần tìm thể tích của hình trụ là đủ, sau đó sử dụng công thức trên cho FA. Chúng tôi có:
V=pir2 h=3, 1452 20=1570 cm3
Chúng tôi đã thay giá trị bán kính của 5 cm vào công thức, vì nó nhỏ hơn hai lần so với giá trị đã cho trong điều kiện của bài toán đường kính.
Đối với lực nổi chúng ta nhận được:
FA=ρl gV=10009, 81157010-6=15, 4 H
Ở đây chúng tôi đã chuyển đổi âm lượng V thành m 3.
Do đó, một lực hướng lên 15,4 N sẽ tác dụng lên một hình trụ bằng đồng thau có kích thước đã biết, được ngâm trong nước.
