Ngày nay, trong thế giới hiện đại, không thể không có lãi. Ngay cả ở trường, bắt đầu từ lớp 5, trẻ em học khái niệm này và giải quyết các vấn đề với giá trị này. Mối quan tâm được tìm thấy trong mọi lĩnh vực của cấu trúc hiện đại. Lấy ví dụ như các ngân hàng: số tiền trả thừa của khoản vay phụ thuộc vào số tiền được quy định trong hợp đồng; Lãi suất cũng ảnh hưởng đến quy mô của lợi nhuận. Do đó, điều quan trọng là phải biết tỷ lệ phần trăm là bao nhiêu.
Khái niệm về sự quan tâm
Theo một truyền thuyết, tỷ lệ phần trăm xuất hiện do một lỗi đánh máy ngớ ngẩn. Người sáng tác đã định đặt số 100, nhưng trộn nó lại và đặt nó như thế này: 010. Điều này khiến số 0 đầu tiên tăng lên một chút và số thứ hai giảm xuống. Đơn vị đã trở thành một dấu gạch chéo ngược. Những thao tác như vậy đã dẫn đến sự xuất hiện của dấu phần trăm. Tất nhiên, có những truyền thuyết khác về nguồn gốc của giá trị này.
Người da đỏ đã biết về tỷ lệ phần trăm vào thế kỷ thứ 5. Ở Châu Âu, phân số thập phân, vớimà khái niệm của chúng ta có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, xuất hiện sau một thiên niên kỷ. Lần đầu tiên trong Thế giới cũ, phán đoán về tỷ lệ phần trăm được giới thiệu bởi một nhà khoa học đến từ Bỉ, Simon Stevin. Năm 1584, một bảng độ lớn được xuất bản lần đầu tiên bởi cùng một nhà khoa học.
Từ "phần trăm" bắt nguồn từ tiếng Latinh là pro centum. Nếu bạn dịch cụm từ, bạn nhận được "từ một trăm." Vì vậy, tỷ lệ phần trăm được hiểu là một phần trăm của một giá trị, một con số. Giá trị này được biểu thị bằng dấu%.
Nhờ tỷ lệ phần trăm, có thể so sánh các phần của một tổng thể mà không gặp nhiều khó khăn. Sự ra đời của cổ phiếu đã đơn giản hóa rất nhiều các phép tính, đó là lý do tại sao chúng trở nên phổ biến.
Chuyển đổi phân số thành tỷ lệ phần trăm
Để chuyển một phân số thập phân thành phần trăm, bạn có thể cần cái gọi là công thức phần trăm: phân số được nhân với 100,%.
Nếu bạn cần chuyển phân số thành phần trăm, trước tiên bạn cần chuyển nó thành số thập phân, sau đó sử dụng công thức trên.
Chuyển đổi phần trăm thành phân số
Như vậy, công thức phần trăm tương đối có điều kiện. Nhưng bạn cần biết cách chuyển giá trị này thành biểu thức phân số. Để chuyển đổi số chia sẻ (tỷ lệ phần trăm) thành phân số thập phân, bạn cần xóa dấu% và chia chỉ số cho 100.
Công thức tính phần trăm của một số
30% học sinh đạt điểm “xuất sắc” cho bài kiểm tra môn hóa học. Tổng số có 40 học sinh trong lớp. Bao nhiêusinh viên đã viết một bài kiểm tra trên "5"? Nhiệm vụ này hiển thị rõ ràng cách tìm ra phần trăm của một số.
Giải pháp:
1) 40 x 30=1200.
2) 1200: 100=12 (học sinh).
Trả lời: 12 học sinh đã viết bài kiểm tra cho "5".
Bạn có thể sử dụng bảng làm sẵn, hiển thị một số phân số và tỷ lệ phần trăm tương ứng với chúng.
Hóa ra công thức phần trăm trông như thế này: C=(A ∙ B)/100, trong đó A là number (trong một ví dụ cụ thể bằng 40); B - số phần trăm (trong bài toán này, B=30%); С - kết quả mong muốn.
Công thức tính một số từ phần trăm
Bài toán sau sẽ chứng minh phần trăm là gì và cách tìm một số từ phần trăm.
Xưởng may 1200 chiếc váy, trong đó 32% là váy kiểu mới. Xưởng quần áo đã may bao nhiêu mẫu váy kiểu mới?
Giải pháp:
1. 1200: 100=12 (váy) - 1% tổng số mặt hàng được phát hành.
2. 12 x 32=384 (váy).
Trả lời: xưởng may 384 chiếc váy kiểu mới.
Nếu bạn cần tìm một số theo phần trăm của nó, bạn có thể sử dụng công thức sau: C=(A ∙ 100)/B, trong đó A - tổng số mục (trong trường hợp này, A=1200); B - số phần trăm (trong một nhiệm vụ cụ thể B=32%); C là giá trị mong muốn.
Tăng, giảm số lượng cho trướcphần trăm
Học sinh nên học phần trăm là gì, cách đếm chúng và giải các bài toán khác nhau. Để làm được điều này, bạn cần hiểu cách con số tăng hoặc giảm N%.
Thường thì các nhiệm vụ được đưa ra, và trong cuộc sống, bạn cần phải tìm ra con số sẽ bằng, tăng theo tỷ lệ phần trăm nhất định. Ví dụ, cho trước số X. Bạn cần tìm hiểu giá trị của X sẽ là bao nhiêu nếu nó được tăng lên, chẳng hạn, lên 40%. Đầu tiên, bạn cần chuyển đổi 40% thành số phân số (40/100). Vì vậy, kết quả của việc tăng số X sẽ là: X + 40% ∙ X=(1 + 40/100) ∙ X=1, 4 ∙ X Nếu thay vì X ta thay một số bất kỳ, lấy ví dụ 100, thì toàn bộ biểu thức sẽ bằng: 1, 4 ∙ X=1, 4 ∙ 100=140.
Nguyên tắc gần đúng được sử dụng khi giảm một số theo một tỷ lệ phần trăm nhất định. Cần thực hiện phép tính: X - X ∙ 40%=X ∙ (1-40/100)=0,6 ∙ X. Nếu giá trị là 100 thì 0,6 ∙ X=0,6.100=60.
Có những nhiệm vụ mà bạn cần tìm xem con số đã tăng lên bao nhiêu phần trăm.
Ví dụ, được giao nhiệm vụ: Người lái xe đang lái xe dọc theo một đoạn đường với tốc độ 80 km / h. Trên một đoạn đường khác, vận tốc của đoàn tàu tăng lên 100 km / h. Tốc độ của đoàn tàu đã tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Giải pháp:
Giả sử 80 km / h là 100%. Sau đó ta tính: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h=1000: 8=125%. Tính ra 100 km / h là 125%. Để biết tốc độ đã tăng lên bao nhiêu, bạn cần tính: 125% - 100%=25%.
Trả lời: tốc độ của tàu ở đoạn thứ hai đã tăng 25%.
Tỷ lệ
Thường có những trường hợp cần giải các bài toán về tỷ lệ phần trăm bằng cách sử dụng một tỷ lệ. Trên thực tế, phương pháp tìm kiếm kết quả này tạo điều kiện thuận lợi rất nhiều cho công việc cho học sinh, giáo viên và không chỉ.
Vậy tỷ trọng là gì? Thuật ngữ này đề cập đến sự bình đẳng của hai quan hệ, có thể được diễn đạt như sau:A/B=C/D.
Trong sách giáo khoa toán học có một quy tắc như vậy: tích của các số hạng cực trị bằng tích của các số hạng trung bình. Điều này được thể hiện bằng công thức sau: A x D=B x C.
Nhờ công thức này, bất kỳ con số nào cũng có thể được tính nếu ba số hạng còn lại của tỷ lệ được biết. Ví dụ, A là một số chưa biết. Để tìm thấy anh ấy, bạn cần phải
Khi giải các bài toán bằng phương pháp tỉ lệ, bạn cần hiểu con số nào để lấy tỉ lệ phần trăm. Có những thời điểm khi cổ phiếu cần được lấy từ các giá trị khác nhau. So sánh:
1. Sau khi kết thúc đợt bán hàng trong cửa hàng, giá của chiếc áo phông đã tăng 25% và lên tới 200 rúp. Giá trong đợt giảm giá là bao nhiêu.
Giải pháp:
Trong trường hợp này, giá trị 200 rúp tương ứng với 125% giá gốc (ưu đãi) của chiếc áo phông. Sau đó, để tìm ra giá trị của nó trong đợt giảm giá, bạn cần (200 x 100): 125. Bạn nhận được 160 rúp.
2. Có 200.000 cư dân trên hành tinh Vitsencia: những người và đại diện của chủng tộc hình người Naavi. Naavi chiếm 80% tổng dân sốVicencii. Trong số người dân, 40% làm việc trong công việc bảo trì mỏ, số còn lại khai thác tetani. Có bao nhiêu người đang khai thác tetanium?
Giải pháp:
Trước hết, bạn cần tìm số người và số Naavi ở dạng số. Vì vậy, 80% của 200.000 sẽ bằng 160.000. Vì vậy, nhiều đại diện của chủng tộc hình người sống trên Vicencia. Số người tương ứng là 40.000 người, trong đó 40%, tức là 16.000 người, phục vụ cho mỏ. Vì vậy, 24.000 người đang khai thác tetanium.
Thay đổi lặp lại một số theo một tỷ lệ phần trăm nhất định
Khi bạn đã hiểu phần trăm là gì, bạn cần nghiên cứu khái niệm về sự thay đổi tuyệt đối và tương đối. Phép biến hình tuyệt đối được hiểu là sự gia tăng của một số lên một số cụ thể. Như vậy, X đã tăng thêm 100. Dù thay thế cho X thì số này vẫn tăng thêm 100: 15 + 100; 99, 9 + 100; a + 100, v.v.
Thay đổi tương đối được hiểu là sự gia tăng giá trị theo một số phần trăm nhất định. Giả sử X đã tăng 20%. Điều này có nghĩa là X sẽ bằng: X + X ∙ 20%. Thay đổi tương đối được ngụ ý bất cứ khi nào tăng một nửa hoặc một phần ba, giảm một phần tư, tăng 15%, v.v.
Có một điểm quan trọng khác: nếu giá trị của X được tăng lên 20%, và sau đó là 20% nữa, thì tổng mức tăng sẽ là 44%, nhưng không phải là 40%. Điều này có thể được nhìn thấy từ các phép tính sau:
1. X + 20% ∙ X=1, 2 ∙ X
2. 1, 2 ∙ X + 20% ∙ 1, 2 ∙ X=1, 2 ∙ X + 0, 24 ∙ X=1, 44 ∙ X
Nó cho thấyX tăng 44%.
Ví dụ về vấn đề lãi suất
1. Phần trăm của 36 là 9 là bao nhiêu?
Giải pháp:
Theo công thức tìm phần trăm của một số, bạn cần nhân 9 với 100 và chia cho 36.
Trả lời: 9 là 25% của 36.
2. Tính số C, chiếm 10% của 40.
Giải pháp:
Theo công thức tìm một số theo phần trăm của nó, bạn cần nhân 40 với 10 và chia kết quả cho 100.
Trả lời: 4 là 10% của 40.
3. Đối tác đầu tiên đầu tư 4.500 rúp vào doanh nghiệp, đối tác thứ hai - 3.500 rúp, đối tác thứ ba - 2.000 rúp. Họ đã kiếm được 2400 rúp. Họ chia đều lợi nhuận. Đối tác đầu tiên đã mất bao nhiêu rúp, so với số tiền anh ta sẽ nhận được nếu họ chia thu nhập theo tỷ lệ vốn đầu tư?
Giải pháp:
Vì vậy, họ đã cùng nhau đầu tư 10.000 rúp. Thu nhập cho mỗi người lên tới một phần bằng nhau là 800 rúp. Để biết đối tác đầu tiên đáng lẽ phải nhận được bao nhiêu và anh ta bị mất bao nhiêu, bạn cần tìm phần trăm số tiền đã đầu tư. Sau đó, bạn cần tìm hiểu xem khoản đóng góp này tạo ra bao nhiêu lợi nhuận tính bằng đồng rúp. Và điều cuối cùng là trừ 800 rúp từ kết quả.
Trả lời: đối tác đầu tiên mất 280 rúp khi chia sẻ lợi nhuận.
Một chút kinh tế
Ngày nay, một câu hỏi khá phổ biến là vay tiền trong một thời hạn nhất định. Nhưng làm thế nào để chọn một khoản vay có lãi để không bị bội chi? Đầu tiên, bạn cần nhìnlãi suất. Điều mong muốn là chỉ số này càng thấp càng tốt. Sau đó, bạn nên áp dụng công thức tính lãi cho khoản vay.
Theo quy luật, quy mô của khoản thanh toán quá mức bị ảnh hưởng bởi số nợ, lãi suất và phương thức trả nợ. Có niên kim và các khoản thanh toán khác nhau. Trong trường hợp đầu tiên, khoản vay được trả dần hàng tháng. Ngay lập tức, số tiền trang trải khoản vay chính tăng lên, và chi phí lãi vay giảm dần. Trong trường hợp thứ hai, người đi vay trả các khoản cố định để hoàn trả khoản vay, số tiền lãi này được cộng vào số dư nợ gốc. Hàng tháng, tổng số tiền thanh toán sẽ giảm.
Bây giờ chúng ta cần xem xét cả hai cách trả nợ. Vì vậy, với tùy chọn niên kim, số tiền thanh toán thừa sẽ cao hơn và với tùy chọn chênh lệch, số tiền của các khoản thanh toán đầu tiên. Đương nhiên, các điều khoản của khoản vay đều giống nhau cho cả hai trường hợp.
Kết
Vì vậy, lãi suất. Làm thế nào để đếm chúng? Đủ đơn giản. Tuy nhiên, đôi khi chúng có thể có vấn đề. Chủ đề này bắt đầu được nghiên cứu ở trường, nhưng nó bắt kịp với tất cả mọi người trong lĩnh vực cho vay, tiền gửi, thuế,… Vì vậy, nên đi sâu vào thực chất của vấn đề này. Nếu bạn vẫn không thể thực hiện các phép tính, có rất nhiều máy tính trực tuyến sẽ giúp bạn giải quyết công việc.
