Trong cuộc sống chúng ta thường gặp phải vô số thứ khác nhau, cùng với sự ra đời và phát triển của công nghệ điện toán điện tử, chúng ta cũng gặp phải một luồng thông tin chảy xiết rất lớn. Tất cả dữ liệu nhận được từ môi trường được xử lý tích cực bởi hoạt động trí óc của chúng ta, được gọi là tư duy theo ngôn ngữ khoa học. Quá trình này bao gồm các hoạt động khác nhau: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, quy nạp, suy luận, hệ thống hóa và các hoạt động khác. Ý nghĩa của điều trên được bổ sung bởi thực tế là các quá trình có thể được thực hiện đồng thời. Ví dụ, trong quá trình so sánh, chúng tôi cũng có thể phân tích dữ liệu. Hoạt động tổ chức thông tin cũng không ngoại lệ. Nó cũng được sử dụng rất tích cực trong cuộc sống hàng ngày và là một trong những điều cơ bản trong tư duy. Thật vậy, rất nhiều thông tin khác nhau thâm nhập vào ý thức của chúng ta, đối với nhận thức mà ở mức độ bình thường, bằng cách nào đó nó phải được xếp vào các đối tượng đồng nhất. Điều này xảy ra trong tiềm thức, nhưng nếu những thao tác như vậy đối với bộ não của chúng ta là không đủ, thì bạn có thể sử dụngđể hệ thống hóa có ý thức. Theo quy luật, để thực hiện công việc này, người ta dùng đến phương pháp phân nhóm từ lâu đã được chứng minh bằng thời gian và kinh nghiệm của con người. Chúng ta nên nói về anh ấy hôm nay.
Định nghĩa khái niệm
Bạn có thể đã đọc các định nghĩa cồng kềnh và quá tải thông tin của các thuật ngữ được viết bằng ngôn ngữ khoa học. Tất nhiên, chúng đáp ứng tất cả các yêu cầu cần thiết trong điều kiện biên dịch chính xác của chúng. Nhưng vì điều này, các định nghĩa như vậy là khá khó hiểu. Điều này đặc biệt đúng đối với những người thực sự thông minh. Đây là khái niệm phân nhóm. Vì vậy, để rõ ràng hơn, chúng tôi sẽ để nguyên sơ đồ cổ điển và "nhai" lại mọi thứ đến từng chi tiết nhỏ nhất.
Phân nhóm luôn đề cập đến việc hệ thống hóa thông tin mà chúng tôi nhận được ở dạng tạo sẵn (ví dụ: khi chúng tôi đọc một báo cáo), hoặc là kết quả của phân tích, đó là sự suy sụp tinh thần của một đối tượng thành các phần (ví dụ, khi chúng ta phân tích một xung đột, thì chúng ta nhất thiết phải chia nó thành nhiều thành phần: nguyên nhân, lý do, người tham gia, giai đoạn, hoàn thành, kết quả). Hệ thống hóa xảy ra trên cơ sở một số tiêu chí (đặc điểm cơ bản). Giả sử chúng ta có một cái thìa, một cái đĩa và một cái chảo. Tính năng chính của họ sẽ là nhiệm vụ nhà bếp của họ. Người ta gọi những đồ vật như vậy là món ăn. Có nghĩa là, từ những điều trên, chúng ta có thể kết luận rằng một nhóm là sự kết hợp của một số mục giống hệt nhau theo một tiêu chí chung thành mộtnhóm.
Ứng dụng
Như đã đề cập ở trên, phương pháp phân nhóm được sử dụng khi cần phân chia "thủ công" các đối tượng khác nhau mà chúng ta nhận thức được thành các lớp đối tượng đồng nhất. Điều này là cần thiết trong quá trình thực hiện các hoạt động khoa học, thiết kế các vật thể hữu hình và vô hình mới, sự phát triển của công nghệ thông tin. Lập nhóm cũng rất tốt trong việc giải quyết những công việc bình thường hàng ngày không liên quan đến lĩnh vực khoa học. Ví dụ, nó có thể rất hữu ích khi học ở trường, khi dọn phòng, hoặc đơn giản là khi cần phân bổ thời gian hợp lý cho ngày sắp tới. Tức là từ đây chúng ta có thể rút ra các nhiệm vụ của phương pháp nhóm: hệ thống hóa và phân loại thông tin và các đối tượng không đồng nhất để đơn giản hóa việc làm việc với chúng.
Nhóm theo các đặc điểm định lượng và định tính
Đây có lẽ là loại phương pháp phân nhóm phổ biến nhất.
Trong trường hợp một chỉ số định lượng được lấy làm tiêu chí, thì, nói một cách có điều kiện, đường thẳng số biểu thị phạm vi thay đổi trạng thái của đối tượng được xem xét được chia thành nhiều giá trị, cũng có thể tạo thành phạm vi của riêng họ với một số phân chia khác.
Trong trường hợp khi một chỉ tiêu định tính được lấy làm tiêu chí, thì dữ liệu ban đầu hoặc dữ liệu thu được từ kết quả phân tích được nhóm lại phù hợp với những đặc điểm chỉ ra đặc tính vật lý của đối tượng được xem xét (chẳng hạn trạng thái là màu sắc, âm thanh, mùi, vị, trạng thái tập hợp)cũng như các đặc điểm hình thái, hóa học, tâm lý và các đặc điểm khác. Ở đây cần phải nhớ rằng tiêu chí được thực hiện không được chỉ ra số lượng mặt hàng.
Phương pháp nhóm. Ví dụ
Để phân nhóm theo các chỉ số định lượng, tuổi của một người là hoàn hảo để làm ví dụ. Chúng tôi biết rằng nó được tính bằng năm, có thể được nhóm lại thành nhiều phần. Khoảng thời gian tuổi thơ từ 0 đến 12 tuổi, từ 12 đến 18 tuổi chuyển tiếp, v.v. Xin lưu ý rằng hai loại này cũng có sự phân chia. Từ 0 đến 3 tuổi, một người trải qua thời thơ ấu (chia thành thời thơ ấu và thời thơ ấu), từ 3 đến 7 tuổi - tuổi thơ bình thường (chia thành tuổi mẫu giáo và tuổi tiểu học). Do đó, nhóm theo các đặc tính định lượng rất phù hợp trong trường hợp làm việc với dữ liệu số.
Để phân nhóm theo chất lượng, hãy đưa ra một ví dụ. Trước chúng ta là lê, táo, trứng. Nếu lê và táo còn xanh thì ta gom chung theo màu chung, tách trứng riêng (tiêu chí vật lý). Nhưng tùy theo mức độ phong phú của các chất hữu ích cho cơ thể, chúng tôi sẽ nhóm táo và trứng lại với nhau, vì chúng được biết rằng chúng có chất hữu cơ cần thiết cho con người (tiêu chí hóa học).
Các kiểu phân nhóm
Việc phân nhóm không chỉ được thực hiện trên cơ sở các chỉ tiêu định lượng và định tính. Có sự phân loại kỹ thuật xử lý thông tin này dựa trên các tiêu chí khác. Ví dụ, một trong những điều phổ biến nhấtlà một chỉ báo về hướng (hoặc mục đích), tức là nhóm được sử dụng để làm gì.
Ở đây chúng ta có thể làm nổi bật phương pháp phân nhóm. Nó được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các hiện tượng xã hội khác nhau, được chia thành giai thừa và kết quả. Mục tiêu của nó là nghiên cứu xã hội với sự trợ giúp của một thuật toán đặc biệt. Nó giả định sự phụ thuộc của dữ liệu hiệu quả vào dữ liệu nhân tố. Ví dụ: nếu một công nhân tạo ra nhiều sản phẩm hơn tại một nhà máy (tức là vượt quá định mức của anh ta), thì anh ta có khả năng nhận được nhiều tiền hơn.
Phương pháp tóm tắt nhóm cũng thuộc các tiêu chí trên. Nó được sử dụng khi cần thiết lập số liệu thống kê dựa trên dữ liệu được tổng hợp (tổng hợp thành một tổng thể). Chúng có thể không đồng nhất. Do đó, để có được số liệu thống kê chính xác và dễ đọc, những dữ liệu này được nhóm lại dựa trên các đặc điểm chung. Ví dụ, khi một cửa hàng đã bán được hàng hóa, cần phải chia những hàng hóa này thành các nhóm và thực hiện các hành động sau trên cơ sở này.
Phương pháp phân nhóm chỉ số cũng phù hợp với tiêu chí định hướng. Rõ ràng, nó được sử dụng để phân loại dữ liệu thuộc các lớp đối tượng khác nhau. Đây là một phương pháp cơ bản mà không một phương pháp nhóm thông tin nào có thể làm được. Chẳng có ích gì khi đưa ra ví dụ, vì mọi thứ đã nói ở trên đều áp dụng ở đây.
Là một tiêu chí khácbạn có thể chia nhóm thành các loại riêng biệt, bạn có thể chọn phạm vi hoặc khu vực ứng dụng của nó. Hãy nói chi tiết hơn về nó.
Phương pháp nhóm trong thống kê
Nó được sử dụng trong lĩnh vực kiến thức khoa học này, liên quan đến việc thu thập, xử lý, đo lường dữ liệu khối lượng (định lượng và định tính). Đương nhiên, phương pháp phân nhóm trong thống kê không thể không phù hợp, vì nó cần phải hệ thống hóa thông tin. Có một số kiểu phân nhóm trong khoa học này.
- Phân nhóm kiểu phân loại. Một mảng thông tin được lấy, sau đó được chia thành các loại do một người xác định dựa trên các tiêu chí cần thiết. Chế độ xem này rất giống với phương pháp nhóm thước đo.
- Phân nhóm cấu trúc. Được sản xuất theo cách tương tự như phần trước, nó có kho hành động lớn hơn do các hành động bổ sung: nghiên cứu cấu trúc của dữ liệu đồng nhất và những thay đổi cấu trúc của chúng.
- Việc phân nhóm mang tính phân tích. Đã được xem xét ở trên. Được đưa vào thống kê vì khoa học này bằng cách nào đó có liên quan đến nghiên cứu xã hội.
Trong Đại số
Biết mọi thứ cần thiết đã nêu ở trên, chúng ta có thể nói về chủ đề của cuộc trò chuyện hôm nay là gì. Đã đến lúc đưa ra một vài lời về phương pháp phân nhóm trong đại số. Như bạn có thể thấy, phương pháp làm việc với thông tin này rất phổ biến và cần thiết đến nỗi nó được đưa vào chương trình giảng dạy của trường.
Phương pháp nhóm trong đại số là việc thực hiện các phép toán để phân rã một đa thức thànhsố nhân.
Tức là, phương pháp này được sử dụng khi làm việc với đa thức, khi chúng yêu cầu đơn giản hóa và triển khai giải pháp của chúng. Bạn có thể thấy điều này bằng một ví dụ, nhưng trước tiên hãy nói thêm một chút về các bước phải thực hiện để có câu trả lời chính xác.
Các giai đoạn tính toán một đa thức
Thực tế, đây là phương pháp phân nhóm trong đại số. Để bắt đầu triển khai, bạn cần trải qua hai giai đoạn:
- Giai đoạn1. Cần phải tìm các thành viên của đa thức có nhân tử chung, sau đó kết hợp chúng thành nhóm bằng cách "tiếp cận" (nhóm).
- Giai đoạn2. Cần phải lấy nhân tử chung của các thành viên "đóng" (được nhóm lại) của đa thức ra khỏi dấu ngoặc và sau đó là nhân tử chung cho tất cả các nhóm.
Thoạt nhìn có vẻ rất phức tạp. Nhưng trên thực tế, không có gì khó ở đây cả. Chỉ cần phân tích một ví dụ là đủ.
Ví dụ về giải pháp phân nhóm
Ta có đa thức sau: 9a - 3y + 27 + ay. Vì vậy, trước tiên chúng ta tìm các thuật ngữ có nhân tử chung. Ta thấy rằng 9a và ay có nhân tử chung là a. Ngoài ra, -3y và 27 có hệ số chung là 3. Bây giờ chúng ta cần đảm bảo rằng các thành viên này ở cạnh nhau, tức là chúng cần được nhóm lại theo một cách nhất định. Điều này có thể được thực hiện bằng cách hoán đổi chúng trong đa thức. Kết quả là 9a + ay - 3y + 27. Bước đầu tiên đã xong, bây giờ là lúc chuyển sang bước thứ hai. Chúng tôi loại bỏ các yếu tố chung của các thuật ngữ được nhóm ra khỏi dấu ngoặc. Bây giờ đa thức sẽ có dạng sau a (9 + y) - 3 (y + 9). Chúng ta cómột thừa số chung xuất hiện cho tất cả các nhóm: y + 9. Nó cũng cần được đưa ra khỏi dấu ngoặc. Hóa ra: (9 + y) (a - 3) Như vậy, đa thức đã được đơn giản hóa rất nhiều và bây giờ nó có thể được giải quyết dễ dàng. Để thực hiện việc này, bạn cần cân bằng từng nhóm với 0 và tìm giá trị của các biến chưa biết.
Dữ liệu có thể được nhóm ở đâu khác trong đại số?
Theo quy tắc, phương pháp này rất thường được sử dụng khi giải các đa thức. Tuy nhiên, điều đáng chú ý là trong đại số, nhiều mô hình toán học không được gọi là "chính thức", xét cho cùng, lại như vậy. Phương trình và bất phương trình có thể là một ví dụ nổi bật. Theo nghĩa của chúng, cái đầu tiên ngang bằng với cái gì đó, và cái thứ hai, rõ ràng là không bằng. Nhưng bất chấp điều này, các mô hình được trình bày cũng có thể hoạt động như các đa thức cùng một lúc. Do đó, việc giải phương trình bằng phương pháp nhóm, cũng như bất phương trình thường giúp ích rất nhiều khi thực hiện các công việc như vậy.
Phải làm gì nếu nó không hoạt động?
Xin lưu ý: không phải tất cả các đa thức đều có thể được giải theo cách này. Nếu không tìm được nhân tử chung hoặc chỉ có một nhân tử chung (ở giai đoạn đầu) thì hiển nhiên không thể áp dụng phương pháp phân nhóm trong trường hợp này. Bạn nên chuyển sang các phương pháp khác và sau đó bạn có thể có câu trả lời phù hợp.
Một vài khoảnh khắc nữa
Cần lưu ý một số thuộc tính của phương pháp phân nhóm hữu ích cần biết:
- Sau giai đoạn thứ hai, nếu chúng ta hoán đổi các thừa số, các câu trả lời sẽ vẫn giống nhau (quy tắc toán học chung áp dụng ở đây: từ một sự thay đổivị trí của các yếu tố, sản phẩm của họ không thay đổi).
- Trong trường hợp nhân tử giống một trong các hạng tử (thành viên) của đa thức (kể cả dấu) thì khi phân nhóm, số 1 được viết thay cho hạng tử này bằng dấu tương ứng..
- Sau khi lấy ra nhân tử chung, đa thức phải có bao nhiêu số hạng trước khi lấy nó ra.
Trong kết luận
Như vậy, cách giải bằng phương pháp phân nhóm trong đại số được sử dụng khá rộng rãi. Phương pháp này là một trong những phương pháp phổ biến và phổ biến nhất. Với sự hiểu biết đầy đủ về nó, bạn có thể dễ dàng giải một số lượng lớn các mô hình toán học khác nhau: đa thức, phương trình, bất phương trình, v.v. Điều này có thể hữu ích trong một bài học đơn giản ở trường, khi giải bài tập về nhà và khi vượt qua OGE hoặc Kiểm tra Trạng thái Thống nhất.
