Xuất thân từ một gia đình thuộc tầng lớp lao động nghèo, George Buhl sinh ra không đúng lúc, không đúng chỗ, và chắc chắn là sai tầng lớp xã hội. Anh ấy không có cơ hội lớn lên để trở thành một thiên tài toán học, nhưng anh ấy đã trở thành một người chống lại mọi khó khăn.
George Buhl: Tiểu sử
Sinh ngày 2 tháng 11 năm 1815 tại thành phố công nghiệp Lincoln của Anh, Boole may mắn có được một người cha yêu thích toán học và đã giảng bài cho con trai mình. Ngoài ra, ông còn dạy anh cách chế tạo các dụng cụ quang học. George từ nhỏ đã ham học hỏi, và ở tuổi lên tám, anh đã vượt qua người cha tự học của mình.
Một người bạn của gia đình đã giúp dạy cậu bé tiếng Latinh cơ bản và khiến bản thân kiệt sức trong vài năm. Đến năm 12 tuổi, Buhl đã dịch thơ La Mã cổ đại. Đến năm 14 tuổi, George thông thạo tiếng Đức, Ý và Pháp. Năm 16 tuổi, ông trở thành trợ lý giáo viên và giảng dạy tại các trường đồng quê West Riding ở Yorkshire. Năm hai mươi tuổi, anh ấy đã mở cơ sở giáo dục của riêng mình ở quê hương của mình.
Trong vài năm tới, George Boole đã dành những khoảng thời gian rảnh rỗi ngắn ngủi để đọc các tạp chí toán học được mượn từ Viện Cơ học địa phương. Ở đó, ông đã đọc cuốn "Principia" của Isaac Newton vàcác công trình của các nhà khoa học Pháp Laplace và Lagrange của thế kỷ 18 và 19 "Chuyên luận về Cơ học Thiên thể" và "Cơ học Phân tích". Chẳng bao lâu sau, ông nắm vững những nguyên lý toán học khó nhất lúc bấy giờ và bắt đầu giải những bài toán đại số khó.
Đã đến lúc phải tiếp tục.
Star Rising
Ở tuổi 24, George Boole xuất bản trên Tạp chí Toán học Đại học Cambridge bài báo đầu tiên của mình "Những điều tra trong lý thuyết về phép biến đổi giải tích" về các vấn đề đại số của phép biến đổi tuyến tính và phương trình vi phân, tập trung vào khái niệm bất biến. Trong mười năm sau đó, ngôi sao của anh ấy nổi lên với một lượng lớn các bài báo gốc ổn định, đẩy giới hạn của toán học.
Đến năm 1844, ông tập trung vào việc sử dụng tổ hợp và phép tính để tính toán trên các số vô cùng nhỏ và vô hạn. Cũng trong năm đó, với công trình được đăng trên tạp chí Giao dịch Triết học của Hiệp hội Hoàng gia Anh, vì đóng góp của ông trong việc phân tích toán học và thảo luận về các phương pháp kết hợp đại số với phép tính vi phân và tích phân, ông đã được trao huy chương vàng.
Ngay sau đó George Boole bắt đầu khám phá khả năng sử dụng đại số để giải quyết các vấn đề logic. Trong tác phẩm năm 1847 Phân tích lôgic toán học, ông không chỉ mở rộng những gợi ý trước đây của Gottfried Leibniz về mối tương quan giữa lôgic và toán học, mà còn chứng minh rằng chủ đề trước đây chủ yếu là một ngành toán học, không phải là một ngành triết học.
Tác phẩm này không chỉ khơi dậy lòng ngưỡng mộ của nhà logic học lỗi lạcAugustus de Morgan (cố vấn của Ada Byron) nhưng đã đảm bảo cho anh ta một vị trí là giáo sư toán học tại Đại học Queen ở Ireland, ngay cả khi không có bằng đại học.
George Buhl: Đại số Boolean
Được giải phóng khỏi nhiệm vụ ở trường, nhà toán học bắt đầu nghiên cứu sâu hơn công việc của mình, tập trung vào việc cải thiện "Phân tích toán học", và quyết định tìm cách viết các lập luận logic bằng một ngôn ngữ đặc biệt, mà họ có thể thao tác và giải quyết toán học.
Anh ấy đến với đại số ngôn ngữ, ba phép toán cơ bản là (và vẫn là) "VÀ", "HOẶC" và "KHÔNG". Chính ba hàm này đã tạo nên cơ sở tiền đề của ông và là toán tử duy nhất cần thiết để thực hiện các phép toán so sánh và các hàm toán học cơ bản.
Hệ thống của Boole, được mô tả chi tiết trong tác phẩm "Điều tra các quy luật tư duy, là cơ sở của tất cả các lý thuyết toán học về logic và xác suất" vào năm 1854, dựa trên phương pháp nhị phân và chỉ hoạt động với hai đối tượng - "có" và "không", "đúng" và "sai", "bật" và "tắt", "0" và "1".
Đời tư
Năm sau, anh kết hôn với Mary Everest, cháu gái của Ngài George Everest, người đã đặt tên cho ngọn núi cao nhất thế giới. Cặp đôi đã có 5 cô con gái. Một trong số họ, người lớn tuổi nhất, đã trở thành giáo viên dạy hóa học. Cái kia là trong hình học. Con gái út của George Boole, Ethel LillianVoynich đã trở thành một nhà văn nổi tiếng, người đã viết một số tác phẩm, trong đó nổi tiếng nhất là cuốn tiểu thuyết The Gadfly.
Người theo dõi
Thật ngạc nhiên, được trao quyền của một nhà toán học trong giới học thuật, ý tưởng của Boole đã bị hầu hết những người đương thời chỉ trích hoặc hoàn toàn phớt lờ. May mắn thay, nhà logic học người Mỹ Charles Sanders Pierce đã cởi mở hơn.
Mười hai năm sau khi xuất bản Nghiên cứu, Peirce đã có một bài phát biểu ngắn gọn mô tả ý tưởng của Boole trước Học viện Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ, sau đó dành hơn 20 năm sửa đổi và mở rộng nó để nhận ra tiềm năng của lý thuyết trong thực tế. Điều này cuối cùng đã dẫn đến việc thiết kế mạch logic điện cơ bản.
Pierce chưa bao giờ thực sự xây dựng mạch logic lý thuyết của mình, vì ông ấy giống một nhà khoa học hơn là một thợ điện, nhưng đã đưa đại số Boolean vào các khóa học đại học về triết học logic.
Cuối cùng, một học sinh tài năng, Claude Shannon, đã lấy ý tưởng này và phát triển nó.
Tác phẩm gần đây
Năm 1957, George Boole được bầu làm Ủy viên của Hiệp hội Hoàng gia.
Sau "Điều tra", ông đã xuất bản một số tác phẩm, trong đó có hai tác phẩm có ảnh hưởng nhất là "Luận về phương trình vi phân" (1859) và "Luận về tính vi phân hữu hạn" (1860). Sách đã được dùng làm sách giáo khoa trong nhiều năm. Ông cũng cố gắng tạo ra một phương pháp chung của lý thuyết xác suất, cho phép từ các xác suất đã cho của bất kỳ hệ thống sự kiện nào để xác địnhxác suất của bất kỳ sự kiện nào được kết hợp với đã cho một cách hợp lý.
Bằng chứng cuối cùng
Thật không may, công việc của Boole bị gián đoạn khi anh qua đời vì "sốt rét" ở tuổi 49 sau khi đi bộ 3 km trong mưa khi đang giảng bài trong bộ quần áo ướt. Bằng cách này, anh ấy một lần nữa chứng minh rằng thiên tài và lẽ thường đôi khi có rất ít điểm chung.
Di sản
"Phân tích Toán học" và "Nghiên cứu" của George Boole đã đặt nền tảng cho đại số Boolean, đôi khi được gọi là logic Boolean.
Hệ thống hai giá trị của anh ấy, chia các đối số thành các lớp riêng biệt mà sau đó có thể được vận hành tùy theo việc chúng có các thuộc tính nhất định hay không, cho phép rút ra các suy luận bất kể số phần tử riêng biệt.
Công việc củaBuhl đã dẫn đến những ứng dụng mà anh ấy không bao giờ có thể tưởng tượng được. Ví dụ, máy tính sử dụng số nhị phân và các phần tử logic, thiết kế và hoạt động của chúng dựa trên logic Boolean. Khoa học mà người sáng lập là George Boole, khoa học máy tính, khám phá nền tảng lý thuyết của thông tin và tính toán, cũng như các phương pháp thực tế để triển khai chúng.
