Phần vật lý nghiên cứu các vật thể ở trạng thái nghỉ theo quan điểm của cơ học được gọi là tĩnh học. Điểm mấu chốt của tĩnh học là sự hiểu biết về điều kiện cân bằng của các cơ thể trong hệ thống và khả năng áp dụng những điều kiện này để giải quyết các vấn đề thực tế.
Lực lượng hành động
Nguyên nhân của chuyển động quay, chuyển động tịnh tiến hay chuyển động phức tạp của các vật thể dọc theo quỹ đạo cong là do tác dụng của một lực khác không bên ngoài lên các vật thể này. Trong vật lý, lực là một đại lượng tác dụng lên một vật có thể tạo cho nó một gia tốc, nghĩa là thay đổi lượng chuyển động. Giá trị này đã được nghiên cứu từ thời cổ đại, tuy nhiên, các định luật tĩnh và động cuối cùng đã hình thành trong một lý thuyết vật lý chặt chẽ chỉ khi thời đại mới ra đời. Công trình của Isaac Newton đã đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển của cơ học chuyển động, sau đó đơn vị lực hiện nay được gọi là Newton.
Khi xem xét các điều kiện cân bằng của các vật thể trong vật lý, điều quan trọng là phải biết một số tham số của lực tác dụng. Chúng bao gồm những điều sau:
- hướng hành động;
- giá trị tuyệt đối;
- điểm ứng dụng;
- góc giữa lực đã xét và các lực khác tác dụng lên hệ.
Sự kết hợp của các thông số trên cho phép bạn nói rõ ràng hệ thống đã cho sẽ chuyển động hay dừng lại.
Điều kiện cân bằng đầu tiên của hệ thống
Khi nào thì một hệ thống các vật thể cứng không chuyển động liên tục trong không gian? Câu trả lời cho câu hỏi này sẽ trở nên rõ ràng nếu chúng ta nhớ lại định luật thứ hai của Newton. Theo ông, hệ thống sẽ không thực hiện chuyển động tịnh tiến nếu và chỉ khi tổng các lực bên ngoài hệ thống bằng không. Đó là, điều kiện cân bằng đầu tiên của chất rắn về mặt toán học trông giống như sau:
∑i=1Fi¯=0.
Ở đây n là số ngoại lực trong hệ. Biểu thức trên giả định tổng vectơ của các lực.
Hãy xem xét một trường hợp đơn giản. Giả sử rằng hai lực có cùng độ lớn tác dụng lên vật nhưng hướng theo các hướng khác nhau. Kết quả là, một trong số chúng sẽ có xu hướng truyền cho cơ thể gia tốc dọc theo chiều dương của một trục được chọn tùy ý, và cái còn lại - dọc theo trục âm. Kết quả của hành động của họ sẽ là một cơ thể ở trạng thái nghỉ ngơi. Tổng vectơ của hai lực này sẽ bằng không. Công bằng mà nói, chúng tôi lưu ý rằng ví dụ được mô tả sẽ dẫn đến sự xuất hiện của ứng suất kéo trong cơ thể, nhưng thực tế này không áp dụng cho chủ đề của bài viết.
Để thuận tiện cho việc xác minh điều kiện cân bằng bằng văn bản của các vật thể, bạn có thể sử dụng biểu diễn hình học của tất cả các lực trong hệ thống. Nếu các vectơ của chúng được sắp xếp sao cho mỗi lực tiếp theo bắt đầu từ điểm cuối của lực trước đó,thì đẳng thức đã viết sẽ được thực hiện khi điểm bắt đầu của lực thứ nhất trùng với điểm cuối của lực cuối cùng. Về mặt hình học, điều này trông giống như một vòng lặp khép kín của các vectơ lực.
Mômen lực
Trước khi tiếp tục mô tả điều kiện cân bằng tiếp theo của một vật thể cứng, cần phải giới thiệu một khái niệm vật lý quan trọng về tĩnh - mômen của lực. Nói một cách dễ hiểu, giá trị vô hướng của mômen lực là tích của môđun của chính lực và vectơ bán kính từ trục quay đến điểm tác dụng của lực. Nói cách khác, sẽ hợp lý khi coi mômen của lực chỉ liên quan đến một số trục quay của hệ. Dạng toán học vô hướng viết mômen của lực có dạng như sau:
M=Fd.
Trong đó d là cánh tay của lực.
Từ biểu thức đã viết, ta thấy rằng nếu lực F tác dụng lên bất kỳ điểm nào của trục quay ở một góc bất kỳ so với nó, thì momen lực của nó sẽ bằng 0.
Ý nghĩa vật lý của đại lượng M nằm ở khả năng chuyển hướng của lực F. Khả năng này tăng lên khi khoảng cách giữa điểm tác dụng của lực và trục quay tăng lên.
Điều kiện cân bằng thứ hai cho hệ thống
Như bạn có thể đoán, điều kiện thứ hai cho trạng thái cân bằng của các vật thể liên quan đến mômen lực. Đầu tiên, chúng tôi đưa ra công thức toán học tương ứng, sau đó chúng tôi sẽ phân tích chi tiết hơn. Vì vậy, điều kiện để không có vòng quay trong hệ thống được viết như sau:
∑i=1Mi=0.
Tức là tổng số khoảnh khắc của tất cảlực phải bằng không đối với mỗi trục quay trong hệ thống.
Mômen của lực là một đại lượng vectơ, tuy nhiên, để xác định cân bằng quay, điều quan trọng là chỉ biết dấu của thời điểm này Mi. Cần nhớ rằng nếu lực có xu hướng quay theo hướng của kim đồng hồ, thì nó sẽ tạo ra một mômen âm. Ngược lại, quay ngược với hướng của mũi tên dẫn đến sự xuất hiện của thời điểm dương Mi.
Phương pháp xác định trạng thái cân bằng của hệ
Hai điều kiện cho trạng thái cân bằng của các cơ thể đã được đưa ra ở trên. Rõ ràng, để cơ thể không di chuyển và ở trạng thái nghỉ ngơi, cả hai điều kiện phải được đáp ứng đồng thời.
Khi giải các bài toán cân bằng, ta nên xem xét một hệ gồm hai phương trình. Giải pháp của hệ thống này sẽ đưa ra câu trả lời cho bất kỳ vấn đề nào trong tĩnh.
Đôi khi điều kiện đầu tiên, phản ánh sự vắng mặt của chuyển động tịnh tiến, có thể không cung cấp bất kỳ thông tin hữu ích nào, sau đó giải pháp của vấn đề được rút gọn thành phân tích điều kiện thời điểm.
Khi xem xét các vấn đề của tĩnh về điều kiện cân bằng của các vật, trọng tâm của vật đóng một vai trò quan trọng, vì nó là trục quay đi qua. Nếu tổng mômen của các lực so với trọng tâm bằng không, thì chuyển động quay của hệ sẽ không quan sát được.
Ví dụ về giải quyết vấn đề
Người ta biết rằng có hai quả cân được đặt ở hai đầu của một tấm ván không trọng lượng. Khối lượng quả cân bên phải gấp đôi quả cân bên trái. Cần phải xác định vị trí của hỗ trợ dưới hội đồng quản trị, trong đó hệ thống này sẽ ởsố dư.
Thiết kế chiều dài của bảng với chữ l và khoảng cách từ đầu bên trái đến giá đỡ - bằng chữ x. Rõ ràng là hệ thống này không trải qua bất kỳ chuyển động tịnh tiến nào, vì vậy điều kiện đầu tiên không cần áp dụng để giải quyết vấn đề.
Trọng lượng của mỗi tải tạo ra một mômen lực so với giá đỡ, và cả hai mômen này đều có dấu khác nhau. Trong ký hiệu chúng ta đã chọn, điều kiện cân bằng thứ hai sẽ giống như sau:
P1 x=P2 (L-x).
Ở đây P1và P2lần lượt là trọng lượng của trái và phải. Chia cho P1cả hai phần của đẳng thức và sử dụng điều kiện của bài toán, ta được:
x=P2/ P1 (L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Để hệ thống cân bằng, giá đỡ phải được đặt bằng 2/3 chiều dài của bảng tính từ đầu bên trái (1/3 từ đầu bên phải).
