Khối lập phương là gì và nó có những đường chéo nào
Khối lập phương (khối đa diện đều hoặc khối lục diện) là một hình ba chiều, mỗi mặt là một hình vuông, như chúng ta đã biết, tất cả các cạnh đều bằng nhau. Đường chéo của hình lập phương là đoạn thẳng đi qua tâm của hình đó và nối các đỉnh đối xứng. Một hình lục giác đều có 4 đường chéo và tất cả chúng sẽ bằng nhau. Điều rất quan trọng là không được nhầm lẫn giữa đường chéo của chính hình với đường chéo của khuôn mặt hoặc hình vuông nằm trên cơ sở của nó. Đường chéo của mặt lập phương đi qua tâm của mặt và nối các đỉnh đối diện của hình vuông.
Công thức tìm đường chéo của hình lập phương
Đường chéo của một hình đa diện đều có thể được tìm thấy bằng một công thức rất đơn giản cần phải nhớ. D=a√3, trong đó D là đường chéo của hình lập phương và là một cạnh. Hãy để chúng tôi đưa ra một ví dụ về một bài toán trong đó cần phải tìm một đường chéo nếu biết rằng độ dài cạnh của nó là 2 cm. Ở đây mọi thứ rất đơn giản D=2√3, bạn thậm chí không cần phải đếm bất cứ điều gì. Trong ví dụ thứ hai, để cho cạnh của hình lập phương là √3 cm, thì chúng ta nhận đượcD=√3√3=√9=3. Đáp án: D là 3 cm.
Công thức tìm đường chéo của một mặt hình lập phương
Diago
Các mặt
nal cũng có thể được tìm thấy bằng công thức. Chỉ có 12 đường chéo nằm trên các mặt và chúng đều bằng nhau. Bây giờ hãy nhớ d=a√2, trong đó d là đường chéo của hình vuông, và cũng là cạnh của hình lập phương hoặc cạnh của hình vuông. Rất dễ hiểu công thức này đến từ đâu. Suy cho cùng, hai cạnh của hình vuông và đường chéo tạo thành một tam giác vuông. Trong bộ ba này, đường chéo đóng vai trò cạnh huyền và các cạnh của hình vuông là chân, có cùng độ dài. Nhớ lại định lý Pitago, và mọi thứ sẽ ngay lập tức vào đúng vị trí. Bây giờ vấn đề là: cạnh của hình lục diện là √8 cm, bạn cần phải tìm đường chéo của mặt của nó. Chúng tôi chèn vào công thức, và chúng tôi nhận được d=√8 √2=√16=4. Trả lời: đường chéo của mặt của hình lập phương là 4 cm.
Nếu biết đường chéo của mặt khối lập phương
Theo điều kiện của bài toán, chúng ta chỉ được cung cấp đường chéo của mặt của một hình đa diện đều, bằng √2 cm, và chúng ta cần tìm đường chéo của hình lập phương. Công thức để giải bài toán này hơi phức tạp hơn công thức trước. Nếu chúng ta biết d, thì chúng ta có thể tìm được cạnh của hình lập phương dựa trên công thức thứ hai d=a√2. Ta được a=d / √2=√2 / √2=1cm (đây là cạnh của chúng ta). Và nếu biết giá trị này thì sẽ không khó để tìm ra đường chéo của hình lập phương: D=1√3=√3. Đây là cách chúng tôi giải quyết vấn đề của mình.
Nếu diện tích bề mặt đã biết
Tiếp theothuật toán giải dựa trên việc tìm đường chéo dọc theo diện tích bề mặt của hình lập phương. Giả sử nó là 72cm2. Đầu tiên, chúng ta hãy tìm diện tích của một khuôn mặt, và có tổng số là 6. Vì vậy, 72 phải chia cho 6, chúng ta được 12 cm2. Đây là khu vực của một khuôn mặt. Để tìm cạnh của một hình đa diện đều, bạn cần nhớ công thức S=a2, do đó a=√S. Thay thế ta được a=√12 (cạnh hình lập phương). Và nếu chúng ta biết giá trị này, thì không khó để tìm ra đường chéo D=a√3=√12 √3=√36=6. Đáp số: đường chéo của một hình lập phương là 6 cm2.
Nếu biết độ dài các cạnh của khối lập phương
Có những trường hợp khi bài toán chỉ đưa ra độ dài của tất cả các cạnh hình lập phương. Sau đó, bạn cần chia giá trị này cho 12. Đó là số cạnh của một hình đa diện đều. Ví dụ: nếu tổng của tất cả các cạnh là 40, thì một cạnh sẽ bằng 40/12=3, 333. Chèn vào công thức đầu tiên của chúng tôi và nhận được câu trả lời!
