Các vấn đề của vật lý, trong đó các vật thể chuyển động và va chạm vào nhau, đòi hỏi kiến thức về các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, cũng như hiểu biết về các chi tiết cụ thể của chính sự tương tác. Bài báo này cung cấp thông tin lý thuyết về tác động đàn hồi và không đàn hồi. Các trường hợp cụ thể để giải quyết các vấn đề liên quan đến các khái niệm vật lý này cũng được đưa ra.
Lượng chuyển động
Trước khi xem xét tác động hoàn toàn đàn hồi và không đàn hồi, cần phải xác định đại lượng được gọi là động lượng. Nó thường được ký hiệu bằng chữ cái Latinh p. Nó được đưa vào vật lý một cách đơn giản: đây là tích của khối lượng bằng tốc độ tuyến tính của cơ thể, nghĩa là, công thức diễn ra:
p=mv
Đây là đại lượng vectơ, nhưng để đơn giản nó được viết dưới dạng vô hướng. Theo nghĩa này, động lượng đã được Galileo và Newton xem xét vào thế kỷ 17.
Giá trị này không được hiển thị. Sự xuất hiện của nó trong vật lý gắn liền với sự hiểu biết trực quan về các quá trình quan sát được trong tự nhiên. Ví dụ, mọi người đều biết rằng việc chặn một con ngựa đang chạy với tốc độ 40 km / h khó hơn nhiều so với một con ruồi đang bay với tốc độ tương tự.
Xung kích
Lượng chuyển động được nhiều người gọi đơn giản là động lượng. Điều này không hoàn toàn đúng, vì sau này được hiểu là tác dụng của lực lên một vật thể trong một khoảng thời gian nhất định.
Nếu lực (F) không phụ thuộc vào thời gian tác dụng (t), thì xung của lực (P) trong cơ học cổ điển được viết theo công thức sau:
P=Ft
Sử dụng định luật Newton, chúng ta có thể viết lại biểu thức này như sau:
P=mat, trong đó F=ma
Ở đây a là gia tốc truyền cho vật có khối lượng m. Vì lực tác dụng không phụ thuộc vào thời gian nên gia tốc là một giá trị không đổi, được xác định bằng tỉ số giữa tốc độ và thời gian, đó là:
P=mat=mv / tt=mv.
Chúng tôi nhận được một kết quả thú vị: động lượng của lực bằng lượng chuyển động mà nó nói với cơ thể. Đó là lý do tại sao nhiều nhà vật lý đơn giản bỏ từ "lực" và nói động lượng, đề cập đến lượng chuyển động.
Các công thức đã viết cũng dẫn đến một kết luận quan trọng: khi không có ngoại lực, bất kỳ tương tác bên trong nào trong hệ đều bảo toàn tổng động lượng của nó (động lượng của lực bằng 0). Công thức cuối cùng được gọi là định luật bảo toàn động lượng cho một hệ vật thể cô lập.
Khái niệm về tác động cơ học trong vật lý
Bây giờ là lúc chuyển sang xem xét các tác động hoàn toàn đàn hồi và không đàn hồi. Trong vật lý, va chạm cơ học được hiểu là sự tương tác đồng thời của hai hay nhiều vật rắn, do đó giữa chúng có sự trao đổi năng lượng và động lượng.
Các đặc điểm chính của tác động là lực tác động lớn và thời gian tác dụng ngắn. Thường thì tác động được đặc trưng bởi độ lớn của gia tốc, được biểu thị bằng g đối với Trái đất. Ví dụ: mục nhập 30g nói rằng do va chạm, lực truyền cho vật thể một gia tốc 309, 81=294,3 m / s2.
Trường hợp va chạm đặc biệt là va chạm đàn hồi và không đàn hồi tuyệt đối (sau này còn gọi là va chạm đàn hồi hoặc dẻo). Hãy xem xét chúng là gì.
Chụp lý tưởng
Tác động đàn hồi và không đàn hồi của cơ thể là những trường hợp lý tưởng hóa. Loại đầu tiên (đàn hồi) có nghĩa là không có biến dạng vĩnh viễn nào được tạo ra khi hai vật thể va chạm. Khi vật này va chạm với vật khác, tại một thời điểm nào đó cả hai vật đều bị biến dạng tại vùng tiếp xúc của chúng. Sự biến dạng này đóng vai trò như một cơ chế truyền năng lượng (động lượng) giữa các vật thể. Nếu nó đàn hồi tuyệt đối thì sau va chạm không xảy ra hiện tượng mất năng lượng. Trong trường hợp này, người ta nói về sự bảo toàn động năng của các vật thể tương tác.
Loại tác động thứ hai (nhựa hoặc hoàn toàn không đàn hồi) có nghĩa là sau khi va chạm của một cơ thể với cơ thể khác, chúng"dính chặt" với nhau, nên sau va chạm, cả hai vật bắt đầu chuyển động chung. Kết quả của sự va chạm này, một phần động năng được sử dụng cho sự biến dạng của các vật thể, ma sát và tỏa nhiệt. Trong loại tác động này, năng lượng không được bảo toàn, nhưng động lượng vẫn không thay đổi.
Tác động đàn hồi và không đàn hồi là những trường hợp va chạm đặc biệt lý tưởng của cơ thể. Trong cuộc sống thực, các đặc điểm của tất cả các vụ va chạm không thuộc về một trong hai loại này.
Va chạm đàn hồi hoàn hảo
Hãy giải quyết hai vấn đề về tác động đàn hồi và không đàn hồi của quả bóng. Trong tiểu mục này, chúng tôi xem xét loại va chạm đầu tiên. Vì các định luật năng lượng và động lượng được quan sát trong trường hợp này, chúng ta viết hệ hai phương trình tương ứng:
m1 v12+ m2 v22=m1 u12+ m2 u22;
m1 v1+ m2 v2=m1 u1+ m2 u 2.
Hệ thống này được sử dụng để giải quyết mọi vấn đề với bất kỳ điều kiện ban đầu nào. Trong ví dụ này, chúng ta tự giới hạn mình trong một trường hợp đặc biệt: cho khối lượng m1và m2của hai quả bóng bằng nhau. Ngoài ra, tốc độ ban đầu của quả cầu thứ hai v2bằng không. Cần phải xác định kết quả của va chạm đàn hồi trung tâm của các vật thể được xem xét.
Có tính đến điều kiện của vấn đề, chúng ta hãy viết lại hệ thống:
v12=u12 + u22;
v1=u1+ u2.
Thay biểu thức thứ hai vào biểu thức đầu tiên, chúng ta nhận được:
(u1+ u2)2=u12+ u22
Mở ngoặc:
u12+ u22 + 2u1 u2=u12+ u22=> u1 u2=0
Đẳng thức cuối cùng đúng nếu một trong các tốc độ u1hoặc u2bằng 0. Quả bóng thứ hai trong số chúng không thể bằng 0, bởi vì khi quả bóng thứ nhất chạm vào quả bóng thứ hai, nó chắc chắn sẽ bắt đầu chuyển động. Điều này có nghĩa là u1=0 và u2> 0.
Như vậy, trong một va chạm đàn hồi của một quả bóng đang chuyển động với một quả bóng đang dừng lại, có khối lượng như nhau, quả đầu tiên truyền động lượng và năng lượng của nó cho quả thứ hai.
Tác động không đàn hồi
Trong trường hợp này, quả bóng đang lăn, khi va chạm với quả bóng thứ hai đang nghỉ, sẽ dính vào nó. Hơn nữa, cả hai cơ thể bắt đầu chuyển động làm một. Vì động lượng của các tác động đàn hồi và không đàn hồi được bảo toàn, chúng ta có thể viết phương trình:
m1 v1+ m2 v2=(m1+ m2)u
Vì trong bài toán v2=0, vận tốc cuối cùng của hệ hai quả cầu được xác định bằng biểu thức sau:
u=m1 v1/ (m1+ m 2 )
Trong trường hợp khối lượng cơ thể bằng nhau, chúng tôi nhận được mộtbiểu thức:
u=v1/ 2
Tốc độ của hai quả bóng bị dính vào nhau sẽ bằng một nửa giá trị này của một quả bóng trước khi va chạm.
Tỷ lệ phục hồi
Giá trị này là đặc tính của tổn thất năng lượng khi va chạm. Đó là, nó mô tả tác động đàn hồi (nhựa) được đề cập đến như thế nào. Nó được đưa vào vật lý bởi Isaac Newton.
Lấy biểu thức cho hệ số phục hồi không khó. Giả sử rằng hai vật có khối lượng m1và m2đã va vào nhau. Cho vận tốc ban đầu của chúng bằng v1và v2, và vận tốc cuối cùng (sau va chạm) - u1 và u2. Giả sử rằng va chạm là đàn hồi (bảo toàn động năng), chúng ta viết hai phương trình:
m1 v12+ m2 v22=m1 u12+ m2 u22;
m1 v1+ m2 v2=m1 u1+ m2 u 2.
Biểu thức đầu tiên là định luật bảo toàn động năng, biểu thức thứ hai là định luật bảo toàn động lượng.
Sau một số đơn giản hóa, chúng ta có thể nhận được công thức:
v1+ u1=v2+ u2.
Nó có thể được viết lại thành tỷ lệ của sự chênh lệch tốc độ như sau:
1=-1(v1-v2) / (u1-u2).
Vì vậyDo đó, lấy ngược dấu, tỉ số giữa hiệu số vận tốc của hai vật trước va chạm và hiệu số tương tự của chúng sau va chạm bằng một nếu có va chạm đàn hồi tuyệt đối.
Có thể chứng minh rằng công thức cuối cùng cho một va chạm không đàn hồi sẽ cho giá trị bằng 0. Vì các định luật bảo toàn cho va chạm đàn hồi và không đàn hồi khác nhau đối với động năng (nó chỉ được bảo toàn cho một va chạm đàn hồi), công thức kết quả là một hệ số thuận tiện để mô tả loại tác động.
Hệ số phục hồi K là:
K=-1(v1-v2) / (u1-u2).
Tính toán hệ số phục hồi cho cơ thể "nhảy"
Tùy thuộc vào bản chất của tác động, hệ số K có thể thay đổi đáng kể. Hãy xem xét cách tính nó cho trường hợp cơ thể "nhảy", chẳng hạn như một quả bóng đá.
Đầu tiên, quả bóng được giữ ở độ cao nhất định h0so với mặt đất. Sau đó anh ta được thả. Nó rơi trên bề mặt, bật ra khỏi nó và bay lên một độ cao h nhất định, được cố định. Vì tốc độ của mặt đất trước và sau khi va chạm với quả bóng đều bằng 0 nên công thức của hệ số sẽ có dạng:
K=v1/ u1
Đây v2=0 và u2=0. Dấu trừ đã biến mất vì tốc độ v1và u1ngược nhau. Vì sự rơi và đi lên của quả bóng là một chuyển động có gia tốc đồng đều và chậm lại đều, nên đối với anh tacông thức hợp lệ:
h=v2/ (2g)
Biểu diễn vận tốc, thay các giá trị của độ cao ban đầu và sau khi quả bóng nảy vào công thức hệ số K, ta được biểu thức cuối cùng: K=√ (h / h0).
