Giáo viên tiểu học nhận thức rõ rằng phép nhân và chia các số có nhiều giá trị ở lớp 4 là khó đối với trẻ em, vì các kiến thức cơ bản của thuật toán toán học bậc cao đang được nghiên cứu. Các phương pháp cũ được công nhận là không hiệu quả trong giảng dạy. Điều này là do lớp học hiếm khi chú ý đến các dữ kiện khô khan, thích đối phó với sự trợ giúp của máy tính. Phương pháp được mô tả dưới đây sẽ giúp khơi dậy sự quan tâm ở trẻ em, làm sao lãng khỏi chuỗi hành động phức tạp trong các bộ phận.
Mẹo dạy
Người lớn nhận thấy quy trình tính toán sơ đẳng không phải lúc nào cũng hiểu rằng đây là thông tin mới đối với trẻ em. Hãy kiên nhẫn và làm theo các nguyên tắc sau để giữ cho môi trường của bạn thân thiện khi khám phá:
- Bắt đầu học các dữ kiện toán học trong một khoảng thời gian giới hạn tại một thời điểm. Có một sự khác biệt lớn giữa việc tìm ra câu trả lời đúng và việc ghi nhớ các dữ kiện. Nếu học sinh được cung cấp một lượng tài liệu không cân đối, học sinh sẽ dễ quênthông tin quan trọng nhất. Chia các số có nhiều chữ số ở lớp 4 liên quan đến việc tự động hóa bằng cách sử dụng bảng cửu chương.
- Thêm nhiều tình tiết thú vị sau khi thành thạo. Trẻ em hấp thụ tài liệu mới gần như ngay lập tức, chỉ cần thúc đẩy sự quan tâm của chúng. Thêm dữ liệu mới khi bạn nhận thấy rằng những dữ liệu cũ đã được lưu giữ. Quá trình học tập sẽ thành công nếu bạn cung cấp hai hoặc ba điều để phân tích trong toàn bộ đại dương tài liệu khó hiểu.
- Thực hành tích lũy là quan trọng. Giải pháp của các ví dụ nên được cấu trúc theo cách sao cho các dữ kiện trước đây được coi là đã học tiếp tục xuất hiện cùng với 2-3 thông tin mới đã được học.
- Sử dụng chuỗi từ khi bạn thực hành để bạn nhớ chuỗi chia có nhiều chữ số hơn. Cuối cùng, học sinh sẽ thấy 8 × 7 và tự nói câu trả lời.
- Tự động làm chủ. Với việc giới thiệu tài liệu dần dần với sự lặp lại thường xuyên, trẻ sẽ rất nhanh chóng bắt đầu cho kết quả tích cực mà không do dự.
- Đặt thói quen tập luyện hàng ngày của bạn. Việc áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế chỉ có hiệu quả khi nó không gây quá tải cho trí óc con người. Chất liệu co giãn suốt năm. Việc nghiên cứu các dữ kiện chỉ là một phần nhỏ của chương trình toán học, vì vậy hãy rèn luyện kỹ năng của trẻ để giải trong một khoảng thời gian tối thiểu. Cần có một thói quen hàng ngày tiêu chuẩn để đạt được mục tiêu này.
- Sửa và sửa sai. Bất cứ khi nào trẻ do dự hoặc trả lời sai,hãy xem xét kỹ hơn tình hình. Làm một bài kiểm tra, xem lại những điều cơ bản, đặt câu hỏi về những gì khó và đảm bảo rằng nhiệm vụ lặp lại sẽ không gây khó khăn. Điều rất quan trọng là việc điều chỉnh diễn ra càng sớm càng tốt, cho đến khi trẻ quên kỹ thuật.
- Lớp học nên ngắn. Có một thực tế được biết là học sinh không thể tập trung ôn luyện quá 2-4 phút. Có thể tập nhiều lần trong ngày, nhưng không nên kéo dài.
Đừng quên động viên trẻ, chơi các trò chơi tương tác hoặc khuyến khích trẻ để khơi dậy sự tự tin trong hành động. Hỗ trợ là chìa khóa của mọi thứ.
Thuật ngữ toán học
Trước khi chuyển sang phép chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số, bạn cần học một vài quy tắc và thuật ngữ đơn giản:
- Mọi số khác 0 đều là số âm hoặc số dương. Nếu dấu hiệu không được hiển thị, thì chúng tôi sẽ tự động gán dấu cộng ở phía trước.
- Mỗi số trong bài toán có định nghĩa riêng. Ví dụ, 6/2=3 - số đầu tiên chia hết. Điều này có nghĩa là con số được chia thành nhiều phần khi áp dụng các kiến thức cơ bản về toán học. Tiếp theo, 2 là số chia và 3 là tích.
- Nếu bạn đang xem xét phân số, hãy nhấn mạnh rằng chúng không giống nhau, vì có tử số và mẫu số.
Một số quy tắc khác:
- Khi bạn chia 0 cho một số khác, câu trả lời luôn là 0. Ví dụ: 0/2=0. Điều này có nghĩa là 0 viên kẹo được chia đều cho 2 đứa trẻ - mỗi đứa nhận 0đồ ngọt.
- Khi bạn chia một số cho 0, bạn không thể sử dụng giải pháp toán học này. 2/0 là không thể. Bạn có 2 chiếc bánh nhưng không có người bạn để cùng chia ngọt sẻ bùi. Theo đó, không có giải pháp nào.
- Khi bạn chia cho 1, câu trả lời là số thứ hai trong hệ thống. Ví dụ: 2/1=2. Hai gói mứt cam sẽ đến tay một cậu bé.
- Khi bạn chia cho 2, bạn giảm một nửa số. 2/2=1. Vì vậy, quả ngọt sẽ rơi vào tay của cả hai người tham gia sự kiện. Quy tắc này cũng áp dụng cho các bài toán khác có số tương tự: 20/20=1. Hai mươi trẻ em được một viên kẹo.
- Chia theo đúng thứ tự. 10/2=5, trong khi 2/10=0,2. Đồng ý rằng 10 kẹo dẻo dễ phân phối giữa hai con hơn nhiều so với 2 cho 10. Kết quả là khá khác biệt.
Nhưng để thành thạo phép chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số ở lớp 4, chỉ cần nắm được quy tắc và chuyển sang sửa tài liệu là chưa đủ, bạn cần lặp lại hệ thống ngược lại của hàm.
Nguyên tắc nhân hai số
Biết những kiến thức cơ bản giúp bạn không gặp phải những vấn đề xa hơn với đại số. Đó là lý do tại sao bạn nên chú ý đến các bài học trước. Trong toán học, phép chia các số có nhiều chữ số xảy ra trên cơ sở nghiên cứu bảng cửu chương.
Vì vậy, một tấm có cấu trúc sẽ gợi ý câu trả lời cho các phép toán cơ bản với bất kỳ số nào. Nó sẽ hữu ích không chỉ ở trường tiểu học, mà còn khi đối mặt với toán học cao hơn. Nói cách khác, nó phải được cố định ở mức độ ý thức của đứa trẻ sao chotrở thành một quá trình tự nhiên như ăn và ngủ.
Vì vậy, nếu bạn yêu cầu học sinh nhân 3 × 5, họ có thể dễ dàng phân tích ví dụ thành phép cộng ba fives. Thay vì phải chịu đựng thêm với số lượng lớn, chỉ cần nhớ các chỉ số của biển số là đủ.
Phương pháp nhân đơn giản nhất là hình dung các số thành các đối tượng. Giả sử chúng ta cần biết câu trả lời trong trường hợp 4 × 3. Số đầu tiên có thể được biểu thị là ô tô đồ chơi và 3 là số nhóm chúng tôi muốn thêm vào bộ sưu tập.
Thực hành phép nhân thường xuyên trong tương lai tạo điều kiện rất nhiều cho quá trình chia các số có nhiều chữ số. Sẽ sớm thôi, những điều cơ bản sẽ thành hiện thực nếu bạn kiên trì và lặp lại tài liệu thường xuyên. Nên tạo biểu đồ đường từ 1 đến 12 như trong hình:
Cách sử dụng khá đơn giản: trượt ngón tay của bạn dọc theo dòng từ số mong muốn đến giá trị của số khác. Biểu đồ cũng có thể được đưa vào các hoạt động hàng ngày. Nhờ cô, trẻ sẽ nhanh chóng định hướng được bản thân và củng cố tài liệu một cách nhanh chóng.
Bước đầu tiên: cách trình bày
Bây giờ bạn đã bắt đầu các phương pháp chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số, bạn nên chỉ rõ phép toán. Thực tế là trẻ em rất dễ mắc phải những sai lầm sơ đẳng do tài liệu mới đối với chúng. Thường thì chúng có thể chia cho không hoặc nhầm lẫn giữa cộng với trừ. Hãy kiên nhẫn, bởi vì bạn đã không bắt đầu ngay lập tức với sự khác biệt. Giải thích rằng các đối tượng được chia thành nhiều nhómcùng một số.
Sau khi hiểu đơn giản, hãy chuyển sang phần giới thiệu dần dần về trang tính. Nhấn mạnh tầm quan trọng của các chức năng đối lập. Phép chia và phép nhân có liên quan chặt chẽ với nhau, do đó việc giải các ví dụ của toán học cao hơn là không thể nếu không sử dụng hai kỹ thuật tính toán. Xen kẽ các số theo một trình tự hợp lý, hoán đổi chúng:
5 × 3=15, 3 × 5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Khi trẻ trải qua bài học lý thuyết về phép chia số có nhiều chữ số cho một số, trẻ sẽ hiểu được toàn bộ khái niệm, truy tìm được cấu trúc đầy đủ. Sau đó, chuyển sang phần thực hành. Trình bày những dấu hiệu chỉ ra ví dụ, lắng nghe câu hỏi.
Bắt đầu bằng cách thực hành chia các số có nhiều chữ số cho 1, 2 và 3, sau đó làm theo cách của bạn cho đến 9. Dự trữ các bản nháp để phân tích chi tiết. Ngay khi sơ đồ cơ bản của giải pháp trở nên rõ ràng, trẻ em sẽ được kết nối với các nhiệm vụ khó hơn.
Các ví dụ có cùng dấu
Bây giờ chúng ta đã bao gồm tất cả các chi tiết, điều quan trọng là phải xem xét vấn đề phân chia đầu tiên. Khá thường xuyên, trẻ em bị nhầm lẫn trước các dấu hiệu nằm phía trước các con số. Làm thế nào để đại diện cho 15/3? Cả hai số đều dương và sẽ cho tổng số tương ứng. Trả lời: 5 hoặc +5. Không cần thiết phải đặt dấu cộng, vì nó không phải là thông lệ để chỉ định nó.
Nhưng phải làm gì nếu ví dụ về phép chia các số có nhiều chữ số trở thành số trừ? Chỉ cần chú ý đến vị trí của nó.
Vì vậy, -15/3=5 hoặc + 5.
Tại sao biển báo lại trở thànhtích cực? Vấn đề ở đây là mọi bài toán chia đều có thể được biểu diễn dưới dạng một phép nhân. Sau đó, 2 × 3=6 được viết thành phép chia 6/3=2. Quy tắc xen kẽ dấu hiệu trong hệ thống nhân cho chúng ta biết rằng 5 × -3=-15. Một cách để gắn nhãn đây là bài toán chia là -15 / -3=5, giống với -15 / -3.
Vì vậy, chúng tôi khuyên bạn nên làm nổi bật một quy tắc mới - thương của hai số âm là số dương.
Lưu ý rằng trong cả hai trường hợp, điểm khác biệt duy nhất so với bài toán số học là trẻ phải dự đoán trước dấu hiệu, sau đó mới thực hiện quy trình tính toán. Phương pháp này hiệu quả và được sử dụng ở mọi nơi.
Một quy tắc quan trọng khác là thương có hai dấu giống nhau sẽ luôn cho giá trị dương. Sử dụng kiến thức này, trẻ sẽ nhanh chóng làm quen với các nhiệm vụ.
Trò chơi tương tác
Để tăng tốc độ sửa bài, phép chia số có nhiều chữ số với thẻ ở lớp 4 được sử dụng. Nói chuyện với con bạn và nhấn mạnh rằng bạn nên sử dụng chức năng nhân nghịch đảo khi tính toán.
Sử dụng các thẻ bên dưới để giúp trẻ ghi nhớ và thực hành các phép chia, hoặc tạo của riêng bạn theo cách tương tự.
Ngoài ra, hãy đảm bảo tính ra các giá trị cho 6 và 9, các giá trị này dành cho trẻ em gặp khó khăn lớn nhất.
Khuyến nghị để tạo thẻ chia nhiều chữ số:
- Chuẩn bị các ví dụ dạng bảng cho tất cả các loại số bằng cách in chúng trênmáy in.
- Cắt các trang làm đôi.
- Gấp từng thẻ theo đường gấp.
- Khuấy động và làm việc cùng bé.
Để đạt được hiệu quả cao hơn, bạn có thể in một ngăn xếp tương tự, nhưng để tính kỹ thuật nhân.
Ví dụ với phần còn lại
Những đứa trẻ lần đầu tiên được làm quen với phép chia sẽ sớm hay muộn mắc sai lầm hoặc chia một số ngẫu nhiên theo cách mà câu trả lời có vẻ sai đối với chúng. Phần còn lại được sử dụng trong các ví dụ phức tạp hơn khi không thể thực hiện được nếu không có nó. Đôi khi sản phẩm có thể bao gồm 0 số nguyên và các chữ số dài đằng sau dấu phẩy. Điều quan trọng là giải thích cho trẻ hiểu rằng phép chia các số có nhiều chữ số như vậy là bình thường.
Một số vấn đề không thể được giải quyết nếu không có sự cắt giảm, nhưng đó là một chủ đề khác. Điều chính trong trường hợp này là tập trung vào thực tế là đôi khi giải pháp là thực chỉ với phần còn lại.
Chia số lớn: tập
Trẻ em hiện đại thường sử dụng các giải pháp toán học với sự hỗ trợ của công nghệ. Khi học cách đếm chính xác, chúng không còn phải lo lắng về các hàm phức tạp, đặc biệt nếu trong quá trình sống, chúng thường xuyên lặp lại các giá trị dạng bảng / u200b / u200band một cách khéo léo khi sử dụng chúng. Số tiền chia có thể có vẻ đáng sợ. Trên thực tế, giống như hầu hết mọi thứ trong toán học, chúng sẽ logic. Chúng ta hãy xem xét một trong những bài toán chia số có nhiều chữ số cho một số có một chữ số ở Lớp 4.
Hãy tưởng tượng rằng xe của Tolya cần lốp mới. Tất cả bốn bánh lái và mộtphụ tùng cần được thay thế. Người lái xe đã xem xét một lựa chọn có lợi cho việc thay thế có giá 480 rúp, bao gồm cả việc lắp và loại bỏ. Mỗi chiếc lốp sẽ có giá bao nhiêu?
Nhiệm vụ trước mắt chúng ta là tính xem 480/5 là bao nhiêu. Nói cách khác, nó giống như việc nói số 5 chuyển thành 480.
Chúng ta bắt đầu bằng cách chia 5 cho 4 và ngay lập tức gặp vấn đề vì số đầu tiên cao hơn số thứ hai rất nhiều. Vì chúng tôi chỉ quan tâm đến các số nguyên, chúng tôi đã nhẩm đặt số 0 và đánh dấu các số lớn hơn 5 bằng một vòng cung. Hiện tại, nó là 48.
Bước tiếp theo là sử dụng giá trị số sẽ được bao gồm 5 lần trong 48. Để trả lời câu hỏi này, chúng ta chuyển sang bảng cửu chương và tìm số trong cột.
9 × 5=45 và 10 × 5=50.
Số nằm giữa hai giá trị đã cho. Chúng tôi quan tâm đến 45, vì nó nhỏ hơn 48 và thực tế là trừ nó mà không có kết quả âm. Vì vậy, 5 được bao gồm trong 45 9 lần, nhưng không hoàn toàn theo cách chúng tôi muốn, bởi vì ở đây phần còn lại được hình thành - 3.
Viết 9 vào cột bên phải và giải ra 48-45=3. Vậy 5 × 9=45, +3 để có 48.
Bỏ số 0 xuống sao cho 3 trở thành 30. Bây giờ chúng ta cần chia 30 cho 5, hoặc tìm xem 5 nhân bao nhiêu lần thành 30. Nhờ các giá trị của bảng, thật dễ dàng để tìm ra câu trả lời - 6. Vì 5 × 6=30. Điều này cho phép chia sẻ không có phần dư. Một kỹ thuật giải pháp chi tiết hơn được thể hiện trong hình bên dưới.
Vì không có gì khác để chia sẻ, chúng tôi có 96 câu trả lời. Hãy kiểm tra ngược lại.
480/5=96 và 96 × 5=480
Mỗi chiếc lốp mới sẽ có giá 96 rúp Tolya.
Cách dạy phép chia: mẹo dành cho cha mẹ
Trẻ em từ 9-11 tuổi kết nối các sự kiện toán học nhanh hơn nhiều lần. Ví dụ: họ hiểu rằng phép nhân và phép chia các số có nhiều giá trị giao nhau chặt chẽ, vì 36/4 và 18 × 2 có cùng cấu trúc phép tính.
Sẽ không khó để một đứa trẻ xác định tính toàn vẹn của nghiệm, liệt kê các bội số và giải thích sự hình thành của phần dư. Tuy nhiên, quá trình tự động hóa cần có thời gian, vì vậy chúng tôi cung cấp cho bạn các trò chơi giáo dục để giúp bạn củng cố tài liệu:
- Đổ đều. Đổ đầy nước vào bình và để bọn trẻ tự mình đổ đầy các cốc nhỏ giống hệt nhau cho đến khi hết bình.
- Bảo trẻ cắt ruy-băng để chúng có cùng độ dài khi gói quà.
- Vẽ. Trò chơi sáng tạo là một cách tuyệt vời để củng cố phép chia các số có nhiều chữ số. Lấy một cây bút chì và vẽ nhiều đường trên một tờ giấy. Hãy tưởng tượng rằng chúng là chân của những con quái vật nhỏ, đã thảo luận trước về số lượng của chúng. Nhiệm vụ chính của học sinh là chia chúng thành một số bằng nhau.
- Kỹ thuật phân phối. Sử dụng đất sét hoặc một bản phác thảo để tạo ra các con vật và bút và phân phối chúng với số lượng bằng nhau. Phương pháp này giúp đưa ra khái niệm về các tính năng của phân chia và nghiền nát.
- Kết nối thực phẩm. Đồ ngọt luôn là động lực mạnh mẽ trong thời thơ ấu. Cắt bánh trong ngàysinh nhật, hãy để bọn trẻ đếm số người ở nhà và cho chúng biết bạn sẽ cần bao nhiêu mảnh để mọi người có phần bằng nhau.
- Giúp việc nhà. Giả vờ rằng bạn cần sự tham gia của trẻ trong cuộc sống hàng ngày. Yêu cầu họ treo quần áo lên và cho biết trước rằng, bất kể loại quần áo nào, cần 2 chiếc kẹp quần áo và tổng cộng bạn có 20. Cho họ cơ hội đoán xem có bao nhiêu món đồ sẽ phù hợp và thay đổi điều kiện mỗi lần.
- Trò chơi xúc xắc. Lấy ba con xúc xắc (hoặc thẻ số) và tung hai trong số chúng. Nhân con xúc xắc đã lăn để được tích, sau đó chia cho số còn lại. Thảo luận về sự hiện diện của thức ăn thừa trong quá trình quyết định.
- Tình huống cuộc sống. Trẻ đã đủ lớn để tự đi đến cửa hàng gần nhất, vì vậy hãy thường xuyên cho trẻ tiền tiêu vặt. Nghiêm túc nói về thực tế là mọi người đôi khi gặp khủng hoảng, nơi cần phải chia 100 rúp giữa hai người. Trong phương pháp này, nên đưa ra một vấn đề cho các sản phẩm. Ví dụ, gà đẻ 50 quả trứng và người nông dân cần chia chính xác số lượng của chúng vào các khay chỉ có thể chứa được 5 quả trứng. Bạn sẽ cần bao nhiêu hộp?
Kết
Bằng cách hiểu những điều cơ bản về các phép toán, trẻ em sẽ không còn lo lắng rằng chúng không thành công. Những điều cơ bản đã được hình thành trong chúng ta từ thời thơ ấu, vì vậy đừng quá lười biếng để chú ý đến phép đếm và phép chia, vì trong tương lai đại số sẽ chỉ khó hơn và sẽ không thể nắm vững một số phương trình nếu không có kiến thức chuyên sâu.
