Hình học là một môn khoa học vô cùng thú vị được giảng dạy trong các trường học ở Nga từ năm lớp bảy. Nhưng đôi khi chủ đề trong bài học hoàn toàn không rõ ràng, và việc cố gắng đọc một đoạn trong sách giáo khoa chỉ làm trầm trọng thêm tình hình. Sau đó, Internet toàn trí ra đời giải cứu, hoặc một số sinh viên chỉ đơn giản là mở các bài tập về nhà làm sẵn, điều này về cơ bản là sai, bởi vì khi đó câu hỏi vẫn chưa được trả lời, não bộ không phát triển, thậm chí có nhiều vấn đề hơn với việc nhận thức thông tin trong bài, dẫn đến bị điểm kém. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ phân tích một trong những yếu tố cơ bản, với sự trợ giúp của nhiều tác vụ được giải quyết. Định nghĩa của chiều cao của một tam giác là gì? Làm thế nào để xây dựng nó? Bạn sẽ tìm thấy câu trả lời cho những câu hỏi này và nhiều câu hỏi khác trong bài viết này.
Xác định chiều cao của hình tam giác
Hiểu bản chất của nguyên tố, và tại sao nó lại cần, luôn bắt đầu bằng việc nghiên cứu lý thuyết. Do đó, đường cao của tam giác là đường vuông góc hạ từ đỉnh của tam giác xuống đường thẳng chứa cạnh đối diện. Tại sao không ở bên? Chúng tôi sẽ giải quyết vấn đề này sau một chút.
Càng nhiều càng tốtvẽ chiều cao trong hình tam giác? Số chiều cao bằng với số đỉnh, nghĩa là ba. Cả ba giao điểm của các đường vuông góc của tam giác đều cắt nhau tại một điểm.
Hãy cũng lặp lại lý thuyết về hai yếu tố quan trọng khác - đường phân giác và đường trung bình.
Phân giác - tia nối đỉnh của tam giác với cạnh đối diện, đồng thời chia góc thành hai phần bằng nhau.
Trung tuyến là đoạn nối đỉnh của một góc với trung điểm của cạnh đối diện.
Các loại Tam giác
Có rất nhiều loại hình tam giác trong hình học, trong mỗi loại hình tam giác, chiều cao đóng vai trò của chúng. Chúng ta hãy xem xét tất cả các loại hình này một cách chi tiết. Việc xác định chiều cao của hình tam giác sẽ giúp chúng ta điều này.
Hãy bắt đầu với một tam giác vô hướng góc nhọn thông thường, trong đó tất cả các góc đều nhọn và không bằng 60 độ, và các cạnh không bằng nhau. Trong hình hình học này, các chiều cao sẽ cắt nhau, nhưng điểm này sẽ không phải là tâm của tam giác.
Trong một tam giác tù, số đo của một góc lớn hơn 90 độ. Chiều cao thoát ra từ một góc tù được hạ xuống một đường thẳng chứa cạnh đối diện.
Tiếp theo là một tam giác cân. Nó chỉ có hai cạnh và hai góc ở đáy. Điều thú vị là chiều cao vẽ từ đỉnh đến đáy của tam giác trùng với đường trung tuyến và đường phân giác.
Trong một tam giác đều, tất cả các cạnh và góc bằng 60 độ (mỗi cạnh) đều bằng nhau. Tất cả các chiều cao, trung bình vàcác đường phân giác trùng nhau và cắt nhau tại một điểm - trọng tâm của tam giác.
Công thức liên quan đến chiều cao tiêu chuẩn
Đối với mỗi trường hợp trên đều có các công thức xác định chiều cao, nhưng trong phần này chúng ta sẽ chỉ xem xét các công thức phù hợp với từng dạng tam giác. Có bốn công thức như vậy.
- Đơn giản và hợp lý nhất: H=2S / a. Biết diện tích và độ dài của cạnh mà hình vuông góc được vẽ, chúng ta có thể tìm được chiều cao bằng cách chia đôi diện tích cho cạnh.
- Nếu tam giác được bao trong một đường tròn, thì có một công thức cho trường hợp này: H=bc / 2R. Để tìm chiều cao, bạn cần chia các cạnh mà vuông góc không rơi cho tích nhân đôi của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Chỉ biết các cạnh, ta cũng có thể tìm được chiều cao: H=(2√ (p (p-a)(p-b)(p-c))) / a, trong đó: p là nửa chu vi; a - mặt mà chiều cao được hạ xuống; b, c - các cạnh mà vuông góc không đổ.
- Và đối với những người đã bắt đầu học lượng giác và biết sin và cosine là gì, có công thức này: H=bsinY=csinB. Sine - tỷ số của cạnh đối diện với vuông góc; H - vuông góc; b và c lần lượt là cạnh đối với góc Y và B.
Tam giác vuông
Bạn có thể nghĩ rằng chúng tôi đã quên về tam giác vuông, nhưng chúng tôi đã không làm như vậy. Tam giác vuông là tam giác có một trong các góc là 90 độ. Chỉ có một chiều cao trong một tam giác vuông, vì hai chiều cao còn lại làhai bên, hay đúng hơn là chân. Đường vuông góc duy nhất rời khỏi góc vuông và đi xuống cạnh huyền. Có rất nhiều công thức để tìm cho trường hợp này:
- H=ab / c;
- H=ab / √ (a2+ b2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=√de.
ở đâu:
H - chiều cao;
a, b - chân;
c - cạnh huyền;
A, B - góc ở cạnh huyền;
d, e - phân đoạn thu được bằng cách chia cạnh huyền cho chiều cao.
Kết
Vì vậy, trong bài này chúng ta đã xem xét định nghĩa về chiều cao của một tam giác. Có những loại hình tam giác nào? Những công thức nào có thể được sử dụng để tìm chiều cao? Giờ đây, bạn có thể đưa ra câu trả lời chính xác chi tiết và quan trọng nhất cho tất cả những câu hỏi này.
