Bậc của một số đơn lẻ được gọi là một thuật ngữ toán học được đặt ra cách đây vài thế kỷ. Trong hình học và đại số, có hai lựa chọn - số thập phân và logarit tự nhiên. Chúng được tính bằng các công thức khác nhau, trong khi các phương trình khác nhau về cách viết thì luôn bằng nhau. Nhận dạng này đặc trưng cho các thuộc tính liên quan đến tiềm năng hữu ích của chức năng.
Tính năng và các tính năng quan trọng
Hiện tại, có mười phẩm chất toán học được biết đến. Phổ biến nhất và được săn lùng trong số đó là:
- Logarit căn chia cho giá trị căn luôn giống với logarit thập phân √.
- Sản phẩm của nhật ký luôn bằng tổng của nhà sản xuất.
- Lg=giá trị của lũy thừa nhân với số được nâng lên.
- Nếu chúng ta trừ số chia khỏi số bị chia, chúng ta nhận được thương số lg.
Ngoài ra, có một phương trình dựa trên nhận dạng chính (được coi là khóa), sự chuyển đổi sang cơ sở được cập nhật vàmột số công thức nhỏ.
Tính logarit cơ số 10 là một công việc khá đặc biệt, vì vậy việc tích hợp các thuộc tính vào một giải pháp phải được thực hiện cẩn thận và thường xuyên kiểm tra các bước và tính nhất quán của bạn. Chúng ta không được quên về các bảng mà bạn cần phải liên tục kiểm tra và chỉ được hướng dẫn bởi dữ liệu tìm thấy ở đó.
Các loại thuật ngữ toán học
Sự khác biệt chính của số toán học được "ẩn" trong cơ số (a). Nếu nó có số mũ là 10, thì nó là một log thập phân. Nếu không, "a" được chuyển thành "y" và có các đặc điểm siêu việt và phi lý. Cũng cần lưu ý rằng giá trị tự nhiên được tính bằng một phương trình đặc biệt, trong đó lý thuyết được học bên ngoài chương trình phổ thông trở thành minh chứng.
Lôgarit thập phân được sử dụng rộng rãi trong việc tính toán các công thức phức tạp. Toàn bộ bảng đã được biên soạn để thuận tiện cho việc tính toán và thể hiện rõ ràng quá trình giải bài toán. Trong trường hợp này, trước khi tiếp tục trực tiếp vào trường hợp, bạn cần nâng bản ghi lên một dạng chuẩn. Ngoài ra, ở mọi cửa hàng đồ dùng học sinh, bạn có thể tìm thấy một chiếc thước kẻ đặc biệt với thang chia độ được in sẵn để giúp bạn giải một phương trình có độ phức tạp bất kỳ.
Lôgarit thập phân của một số được gọi là Brigg, hoặc chữ số của Euler, sau khi nhà nghiên cứu đầu tiên công bố giá trị và phát hiện ra sự đối lập giữa hai định nghĩa.
Hai loại công thức
Tất cả các loại vànhiều loại vấn đề để tính toán câu trả lời, có thuật ngữ ghi điều kiện, có một tên riêng và một thiết bị toán học nghiêm ngặt. Phương trình mũ gần như là một bản sao chính xác của các phép tính logarit, khi nhìn từ khía cạnh tính đúng đắn của lời giải. Chỉ là tùy chọn đầu tiên bao gồm một số chuyên biệt giúp hiểu nhanh tình trạng bệnh và tùy chọn thứ hai thay thế nhật ký bằng một mức độ bình thường. Tuy nhiên, các phép tính sử dụng công thức cuối cùng phải bao gồm một giá trị biến.
Sự khác biệt và thuật ngữ
Cả hai chỉ số chính đều có đặc điểm riêng giúp phân biệt các con số với nhau:
- Lôgarit thập phân. Một chi tiết quan trọng của con số là sự hiện diện bắt buộc của một căn cứ. Phiên bản tiêu chuẩn của giá trị là 10. Nó được đánh dấu bằng chuỗi - log x hoặc lg x.
- Tự nhiên. Nếu cơ sở của nó là dấu "e", là một hằng số trùng với một phương trình được tính toán chặt chẽ, trong đó n đang di chuyển nhanh về phía vô cùng, thì kích thước gần đúng của số theo thuật ngữ kỹ thuật số là 2,72. Điểm chính thức được áp dụng ở cả trường học và các công thức chuyên môn phức tạp hơn là ln x.
- Khác biệt. Ngoài các logarit cơ bản, còn có các loại thập lục phân và nhị phân (tương ứng với cơ số 16 và 2). Ngoài ra còn có tùy chọn phức tạp nhất với chỉ số cơ sở là 64, nằm dưới sự kiểm soát được hệ thống hóa của một loại thích ứng, tính toán kết quả cuối cùng với độ chính xác hình học.
Thuật ngữ bao gồm các đại lượng sau đây được đưa vào đại sốnhiệm vụ:
- giá trị;
- luận;
- đế.
Tính số nhật ký
Có ba cách để thực hiện nhanh chóng và bằng lời nói tất cả các phép tính cần thiết để tìm ra kết quả quan tâm với kết quả chính xác bắt buộc của giải pháp. Ban đầu, chúng tôi tính gần đúng lôgarit thập phân theo thứ tự của nó (ký hiệu khoa học của một số theo một mức độ). Mỗi giá trị dương có thể được cho bằng một phương trình trong đó nó sẽ bằng phần định trị (một số từ 1 đến 9) nhân với mười thành lũy thừa thứ n. Tùy chọn tính toán này được tạo trên cơ sở hai dữ kiện toán học:
- sản phẩm và nhật ký tổng luôn có cùng số mũ;
- logarit lấy từ một số từ một đến mười không được vượt quá 1 điểm.
- Nếu một lỗi trong phép tính xảy ra, thì nó không bao giờ nhỏ hơn một theo chiều của phép trừ.
- Độ chính xác được cải thiện khi bạn coi rằng lg với cơ số ba có kết quả cuối cùng là năm phần mười của một. Do đó, bất kỳ giá trị toán học nào lớn hơn 3 sẽ tự động thêm một điểm vào câu trả lời.
- Độ chính xác gần như hoàn hảo đạt được nếu bạn có trong tay một bảng chuyên dụng để bạn có thể dễ dàng sử dụng trong các hoạt động đánh giá của mình. Với sự trợ giúp của nó, bạn có thể tìm ra lôgarit thập phân bằng mười phần trăm của số ban đầu.
Lịch sử của nhật ký thực
Thế kỷ mười sáu rất cần những phép tính phức tạp hơn so với những gì được khoa học thời đó biết đến. Đặc biệt là cái nàyliên quan đến phép chia và phép nhân các số có nhiều chữ số với một dãy lớn, bao gồm cả phân số.
Vào cuối nửa sau của kỷ nguyên, một số bộ óc đã cùng lúc đưa ra kết luận về việc cộng các số bằng bảng so sánh hai cấp số cộng: số học và hình học. Trong trường hợp này, tất cả các phép tính cơ bản phải dựa vào giá trị cuối cùng. Theo cách tương tự, các nhà khoa học đã tích hợp và trừ.
Lần đầu tiên đề cập đến lg diễn ra vào năm 1614. Điều này đã được thực hiện bởi một nhà toán học nghiệp dư tên là Napier. Điều đáng chú ý là, mặc dù sự phổ biến rộng rãi của các kết quả thu được, một lỗi đã được thực hiện trong công thức do sự thiếu hiểu biết của một số định nghĩa xuất hiện sau đó. Nó bắt đầu với dấu hiệu thứ sáu của chỉ mục. Những người gần gũi nhất để hiểu được lôgarit là anh em nhà Bernoulli, và việc hợp pháp hóa đầu tiên xảy ra vào thế kỷ thứ mười tám bởi Euler. Ông cũng mở rộng chức năng sang lĩnh vực giáo dục.
Lịch sử của nhật ký phức tạp
Những nỗ lực ra mắt để hòa nhập lg vào quần chúng đã được thực hiện vào buổi bình minh của thế kỷ 18 bởi Bernoulli và Leibniz. Nhưng họ đã thất bại trong việc biên soạn các tính toán lý thuyết tổng thể. Đã có toàn bộ cuộc thảo luận về điều này, nhưng định nghĩa chính xác về con số không được chỉ định. Sau đó, cuộc đối thoại tiếp tục, nhưng giữa Euler và d'Alembert.
Sau này về nguyên tắc đồng ý với nhiều sự kiện do người sáng lập ra cường độ đề xuất, nhưng tin rằng các chỉ số tích cực và tiêu cực phải bằng nhau. Vào giữa thế kỷ này, công thức đã được chứng minh tronglà phiên bản cuối cùng. Ngoài ra, Euler đã xuất bản đạo hàm của lôgarit thập phân và biên soạn các đồ thị đầu tiên.
Bàn
Thuộc tính số chỉ ra rằng không thể nhân các số có nhiều chữ số, nhưng được tìm thấy nhật ký và được thêm vào bằng các bảng chuyên dụng.
Chỉ số này trở nên đặc biệt có giá trị đối với các nhà thiên văn học, những người buộc phải làm việc với một tập hợp lớn các chuỗi. Vào thời Xô Viết, lôgarit thập phân được tìm kiếm trong bộ sưu tập của Bradis, phát hành năm 1921. Sau đó, vào năm 1971, phiên bản Vega xuất hiện.
