Thông thường, khi giải các bài toán, bạn cần tìm xem một số đã cho có chia hết cho một chữ số đã cho mà không có dư hay không. Nhưng mỗi lần chia sẻ lại mất một khoảng thời gian rất dài. Ngoài ra, có khả năng cao bạn mắc lỗi trong các phép tính và tránh xa câu trả lời đúng. Để tránh vấn đề này, người ta đã tìm ra các dấu hiệu chia hết cho các số nguyên tố hoặc một chữ số cơ bản: 2, 3, 9, 11. Nhưng nếu bạn cần chia cho một số khác lớn hơn thì sao? Ví dụ, làm thế nào để tính dấu hiệu chia hết cho 15? Chúng tôi sẽ cố gắng tìm câu trả lời cho câu hỏi này trong bài viết này.
Cách lập công thức kiểm tra tính chia hết cho 15?
Nếu dấu hiệu chia hết cho các số nguyên tố, thì phải làm gì với số còn lại?
Nếu số không phải là số nguyên tố, thì nó có thể được tính thừa. Ví dụ, 33 là tích của 3 và 11, và 45 là 9 và 5. Có một tính chất mà theo đó một số chia hết cho một số đã cho mà không cóphần còn lại nếu nó có thể được chia cho cả hai yếu tố. Điều này có nghĩa là bất kỳ số lớn nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng các số nguyên tố và dựa vào chúng, chúng ta có thể hình thành dấu hiệu chia hết.
Vì vậy, chúng ta cần tìm hiểu xem số này có thể chia hết cho 15. Để làm được điều này, chúng ta hãy xem xét nó chi tiết hơn. Số 15 có thể được biểu diễn dưới dạng tích của 3 và 5. Điều này có nghĩa là để một số chia hết cho 15 thì nó phải là bội của cả 3 và 5. Đây là dấu hiệu chia hết cho 15. Trong trong tương lai, chúng tôi sẽ xem xét nó chi tiết hơn và xây dựng nó chính xác hơn.
Làm cách nào để biết một số có chia hết cho 3 hay không?
Nhớ lại bài kiểm tra tính chia hết cho 3.
Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó (số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, v.v.) chia hết cho 3.
Vì vậy, chẳng hạn, bạn cần tìm xem những số nào có thể chia hết cho 3 mà không có dư: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Tất nhiên, bạn có thể chia những con số này thành một cột, nhưng điều đó sẽ mất rất nhiều thời gian. Do đó, chúng tôi sẽ sử dụng tiêu chí chia hết cho 3.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. Số 28 không chia hết cho 3 nên 76348 không chia hết cho 3.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. Số 18 chia hết cho 3 tức là số này cũng chia hết cho 3 mà không dư. Thật vậy, 24 606: 3=8 202.
Phân tích các số còn lại theo cách tương tự:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. Số 25 không chia hết cho 3. Vậy 1.128.904 không chia hết cho 3.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. Số 21 chia hết cho 3 tức là 540,813 chia hết cho 3 (540,813: 3=180271)
Trả lời: 24 606 và 540 813.
Khi nào thì một số chia hết cho 5?
Tuy nhiên, dấu hiệu cho thấy một số chia hết cho 15 cũng không chỉ bao gồm phép chia hết cho 3 mà còn bao gồm cả bội số của năm.
Dấu hiệu chia hết cho 5 như sau: một số chia hết cho 5 nếu nó kết thúc bằng 5 hoặc 0.
Ví dụ: bạn cần tìm bội số của 5: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
Hai số 11467 và 909 không chia hết cho 5.
Các số 670, 840 435 và 67 900 kết thúc bằng 0 hoặc 5, có nghĩa là chúng là bội số của 5.
Ví dụ với giải pháp
Vì vậy, bây giờ chúng ta có thể hình thành đầy đủ dấu hiệu chia hết cho 15: một số chia hết cho 15 khi tổng các chữ số của nó là bội của 3 và chữ số cuối cùng là 5 hoặc 0. Điều quan trọng lưu ý rằng cả hai điều kiện này phải được đáp ứng đồng thời. Nếu không, chúng ta sẽ nhận được một số không phải là bội số của 15 mà chỉ là 3 hoặc 5.
Dấu hiệu chia hết các số cho 15 thường rất cần thiết để giải quyết các nhiệm vụ kiểm tra và kiểm tra. Ví dụ, thường ở cấp độ cơ bản của kỳ thi toán học có các nhiệm vụ dựa trên sự hiểu biết về chủ đề cụ thể này. Hãy xem xét một số giải pháp của họ trong thực tế.
Nhiệm vụ 1.
Trong số các số, tìm những số chia hết cho 15.
9 085 475; 78 545; 531; 12.000; 90 952
Vì vậy, để bắt đầu, chúng tôi sẽ loại bỏ những con số rõ ràng là không đáp ứng tiêu chí của chúng tôi. Đó là 531 và 90,952. Mặc dù thực tế là tổng 5 + 3 + 1=9 chia hết cho 3 nhưng số kết thúc bằng một, có nghĩa là nó không phù hợp. Điều tương tự cũng xảy ra với 90952,kết thúc bằng 2.
9 085 475, 78 545 và 12 000 đáp ứng tiêu chí đầu tiên, bây giờ hãy kiểm tra chúng với tiêu chí thứ hai.
9 + 0 + 8 + 5 + 4 + 7 + 5=38, 38 không chia hết cho 3. Vì vậy, số này là số dư trong chuỗi của chúng ta.
7 + 8 + 5 + 4 + 5=29. 29 không phải là bội của 3, không đáp ứng điều kiện.
Nhưng 1 + 2=3, 3 chia hết cho 3, có nghĩa là số này là đáp số.
Đáp án: 12.000
Nhiệm vụ 2.
Số C có ba chữ số lớn hơn 700 và chia hết cho 15. Viết ra số nhỏ nhất như vậy.
Vì vậy, theo tiêu chí chia hết cho 15, số này phải kết thúc bằng 5 hoặc 0. Vì chúng ta cần số nhỏ nhất có thể, nên lấy 0 - đây sẽ là chữ số cuối cùng.
Vì số lớn hơn 700 nên số đầu tiên có thể là 7 hoặc lớn hơn. Hãy nhớ rằng chúng ta nên tìm giá trị nhỏ nhất, chúng ta chọn 7.
Để một số chia hết cho 15, điều kiện 7 + x + 0=bội của 3, trong đó x là số hàng chục.
Vì vậy, 7 + x + 0=9
X=9 -7
X=2
Con số 720 chính là thứ bạn đang tìm kiếm.
Trả lời: 720
Vấn đề 3.
Xóa ba chữ số bất kỳ từ 3426578 để số kết quả là bội của 15.
Đầu tiên, con số mong muốn phải kết thúc bằng số 5 hoặc số 0. Vì vậy, hai chữ số cuối cùng - 7 và 8 phải được gạch bỏ ngay lập tức.
34265 còn lại.
3 + 4 + 2 + 6 + 5=20, 20 không chia hết cho 3. Bội số gần nhất của 3 là 18. Để lấy nó, bạn cần trừ 2. Gạch bỏ số 2.
Hóa ra là 3465. Kiểm tra câu trả lời của bạn, 3465: 15=231.
Trả lời:3465
Trong bài viết này, các dấu hiệu chính của phép chia hết cho 15 được xem xét với các ví dụ. Tài liệu này sẽ giúp sinh viên giải các công việc thuộc loại này và các công việc tương tự, cũng như hiểu thuật toán làm việc với chúng.
