Chuyên đề “Nhiều số” được học ở lớp 5 trường phổ thông. Mục tiêu của nó là cải thiện kỹ năng viết và nói của các phép tính toán học. Trong bài học này, các khái niệm mới được giới thiệu - "nhiều số" và "ước số", kỹ thuật tìm ước và bội của một số tự nhiên, khả năng tìm LCM theo nhiều cách khác nhau.
Chủ đề này rất quan trọng. Có thể áp dụng kiến thức trên đó khi giải các ví dụ về phân số. Để làm điều này, bạn cần tìm mẫu số chung bằng cách tính bội số chung nhỏ nhất (LCM).
Bội số của A là một số nguyên chia hết cho A mà không có dư.
18: 2=9
Mọi số tự nhiên đều có vô số bội số của nó. Nó được coi là ít nhất. Bội số không được nhỏ hơn số chính nó.
Nhiệm vụ
Bạn cần chứng minh rằng số 125 là bội số của số 5. Để làm được điều này, bạn cần chia số thứ nhất cho số thứ hai. Nếu 125 chia hết cho 5 mà không có dư thì câu trả lời là có.
Mọi số tự nhiên đều có thể chia hết cho 1. Bội số là ước của chính nó.
Như chúng ta đã biết, khi các số chia được gọi là "số bị chia", "số chia", "thương số".
27: 9=3, trong đó 27 là số bị chia, 9 là số bị chia, 3 là thương số.
Các số là bội của 2 là bội của 2 mà khi chia cho hai không tạo thành dư. Chúng bao gồm tất cả các số chẵn.
Các số là bội của 3 là những số chia hết cho 3 mà không có dư (3, 6, 9, 12, 15…).
Ví dụ, 72. Số này là bội của 3, vì nó chia hết cho 3 mà không có dư (như bạn đã biết, một số chia hết cho 3 mà không có dư nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3)
tổng 7 + 2=9; 9: 3=3.
11 có phải là bội số của 4 không?
11: 4=2 (phần còn lại 3)
Trả lời: không, vì có một phần còn lại.
Bội chung của hai hoặc nhiều số nguyên là bội chung của các số đó.
K (8)=8, 16, 24…
K (6)=6, 12, 18, 24…
K (6, 8)=24
LCM (bội số chung ít nhất) được tìm thấy theo cách sau.
Đối với mỗi số, bạn phải viết riêng nhiều số trên một dòng - cho đến khi tìm được số giống nhau.
NOK (5, 6)=30.
Phương pháp này áp dụng cho số lượng ít.
Có những trường hợp đặc biệt khi tính toán LCM.
1. Nếu bạn cần tìm bội chung cho 2 số (ví dụ: 80 và 20), trong đó một trong số chúng (80) chia hết cho số kia (20) mà không có dư, thì số này (80) là bội số nhỏ nhất của hai con số này.
NOK (80, 20)=80.
2. Nếu hai số nguyên tố không có ước chung, thì chúng ta có thể nói rằng LCM của chúng là tích của hai số này.
NOK (6, 7)=42.
Hãy xem xét ví dụ cuối cùng. 6 và 7 liên quan đến 42 là ước số. Họ chia sẻbội số không có số dư.
42: 7=6
42: 6=7
Trong ví dụ này, 6 và 7 là các ước số theo cặp. Tích của họ bằng số bội nhất (42).
6х7=42
Một số được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ chia hết cho chính nó hoặc cho 1 (3: 1=3; 3: 3=1). Phần còn lại được gọi là hỗn hợp.
Trong một ví dụ khác, bạn cần xác định xem 9 có phải là số chia cho 42 hay không.
42: 9=4 (còn lại 6)
Trả lời: 9 không phải là ước của 42 vì câu trả lời có phần dư.
Một số chia khác với bội số ở chỗ số bị chia là số mà các số tự nhiên bị chia và bội số tự nó chia hết cho số này.
Ước chung lớn nhất của các số a và b, nhân với bội số nhỏ nhất của chúng, sẽ cho tích của chính các số a và b.
Cụ thể là: GCD (a, b) x LCM (a, b)=a x b.
Bội số chung của các số phức tạp hơn được tìm thấy theo cách sau.
Ví dụ: tìm LCM cho 168, 180, 3024.
Những số này được chia thành thừa số nguyên tố, được viết dưới dạng tích lũy thừa:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Tiếp theo, chúng ta viết ra tất cả các cơ số đã trình bày của độ với số mũ lớn nhất và nhân chúng:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.
