Trong cuộc đời, có những lúc kiến thức thu được trong thời gian đi học rất hữu ích. Mặc dù trong quá trình học của tôi, những thông tin này có vẻ nhàm chán và không cần thiết. Ví dụ, làm thế nào bạn có thể sử dụng thông tin về độ dài của một hợp âm được tìm thấy như thế nào? Có thể giả định rằng đối với các chuyên ngành không liên quan đến các ngành khoa học chính xác, những kiến thức đó ít được sử dụng. Tuy nhiên, có rất nhiều ví dụ (từ thiết kế trang phục năm mới đến chế tạo máy bay phức tạp) khi kỹ năng giải các bài toán về hình học rất hữu ích.
Khái niệm về "hợp âm"
Từ này có nghĩa là "chuỗi" trong bản dịch từ ngôn ngữ quê hương của Homer. Nó được giới thiệu bởi các nhà toán học của thời kỳ cổ đại.
Hợp âm trong phần hình học sơ cấp là một phần của đường thẳng nối hai điểm bất kỳ của bất kỳ đường cong nào (đường tròn, parabol hoặc elip). Nói cách khác, phần tử hình học kết nối này nằm trên một đường thẳng cắt đường cong đã cho tại một số điểm. Trong trường hợp hình tròn, độ dài hợp âm được bao giữa hai điểm của hình này.
Một phần của mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng cắt một đường tròn và dây cung của nó được gọi là đoạn thẳng. Bạn có thể lưu ý,rằng khi bạn đến gần trung tâm, độ dài của hợp âm sẽ tăng lên. Phần của đường tròn nằm giữa hai giao điểm của một đường thẳng cho trước được gọi là một cung. Số đo của nó là góc trung tâm. Phần trên của hình hình học này nằm ở giữa vòng tròn và các cạnh tựa vào các điểm giao nhau của dây hợp âm với vòng tròn.
Thuộc tính và công thức
Độ dài hợp âm của một vòng tròn có thể được tính từ các biểu thức điều kiện sau:
L=D × Sinβ hoặc L=D × Sin (1 / 2α), trong đó β là góc ở đỉnh của tam giác nội tiếp;
D - đường kính vòng tròn;
α là góc trung tâm.
Bạn có thể chọn một số thuộc tính của phân khúc này, cũng như các số liệu khác liên quan đến nó. Những điểm này được liệt kê dưới đây:
- Bất kỳ hợp âm nào có cùng khoảng cách từ tâm đều có độ dài bằng nhau và ngược lại cũng đúng.
- Tất cả các góc nội tiếp trong một đường tròn và dựa trên một đoạn chung nối hai điểm (trong khi các đỉnh của chúng nằm trên cùng một phía của phần tử này) đều có kích thước giống hệt nhau.
- Hợp âm lớn nhất là đường kính.
- Tổng của hai góc bất kỳ, nếu chúng dựa trên một đoạn đã cho, nhưng các đỉnh của chúng nằm trên các cạnh khác nhau so với nó, là 180o.
- Một hợp âm lớn - so với một phần tử tương tự nhưng nhỏ hơn - nằm gần giữa hình hình học này hơn.
- Tất cả các góc nội tiếp và dựa trên đường kính đều là 90˚.
Các phép tính khác
Để tìm độ dài cung tròn nằm giữa các đầu của hợp âm, bạn có thể sử dụng công thức Huygens. Để thực hiện việc này, bạn cần thực hiện các thao tác sau:
- Biểu thị giá trị mong muốn p và hợp âm giới hạn phần này của vòng tròn sẽ được gọi là AB.
- Tìm trung điểm của đoạn AB và đặt một đường vuông góc với nó. Có thể lưu ý rằng đường kính của một đường tròn được vẽ qua tâm của hợp âm tạo thành một góc vuông với nó. Các ngược lại cũng đúng. Trong trường hợp này, điểm mà đường kính, đi qua giữa hợp âm, tiếp xúc với đường tròn, chúng ta ký hiệu M.
- Khi đó các đoạn AM và VM có thể được gọi tương ứng là l và L.
- Chiều dài cung có thể được tính theo công thức sau: р≈2l + 1/3 (2l-L). Có thể lưu ý rằng sai số tương đối của biểu thức này tăng lên khi tăng góc. Vì vậy, ở 60˚, nó là 0,5% và đối với một cung bằng 45˚, giá trị này giảm xuống còn 0,02%.
Độ dài hợp âm có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, khi tính toán và thiết kế các kết nối mặt bích, được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật. Bạn cũng có thể xem phép tính giá trị này trong đạn đạo để xác định khoảng cách của viên đạn, v.v.
