Góc khúc xạ trong các phương tiện khác nhau

2024 Tác giả: Angel Austin | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-02 17:58

Một trong những định luật quan trọng về sự truyền sóng ánh sáng trong các chất trong suốt là định luật khúc xạ, được xây dựng vào đầu thế kỷ 17 bởi Snell, người Hà Lan. Các tham số xuất hiện trong công thức toán học về hiện tượng khúc xạ là chỉ số và góc khúc xạ. Bài viết này thảo luận về cách các tia sáng hoạt động khi đi qua bề mặt của các phương tiện khác nhau.

Hiện tượng khúc xạ là gì?

Tính chất chính của bất kỳ sóng điện từ nào là chuyển động thẳng của nó trong một không gian thuần nhất (đồng nhất). Khi bất kỳ sự không đồng nhất nào xảy ra, sóng sẽ bị lệch ít nhiều so với quỹ đạo trực tuyến. Tính không đồng nhất này có thể là sự hiện diện của trường hấp dẫn hoặc điện từ mạnh trong một vùng không gian nhất định. Trong bài viết này, những trường hợp này sẽ không được xem xét, nhưng sẽ chú ý đến sự không đồng nhất liên quan đến chất.

Hiệu ứng khúc xạ của một tia sáng trong công thức cổ điển của nócó nghĩa là sự thay đổi rõ nét từ một hướng chuyển động thẳng của chùm tia này sang hướng khác khi đi qua bề mặt phân định hai phương tiện trong suốt khác nhau.

Các ví dụ sau thỏa mãn định nghĩa được đưa ra ở trên:

• tia chuyển từ không khí sang nước;
• từ thủy tinh sang nước;
• từ nước đến kim cương, v.v.

Tại sao lại xảy ra hiện tượng này?

Lý do duy nhất cho hiệu ứng được mô tả là sự khác biệt về vận tốc của sóng điện từ trong hai môi trường khác nhau. Nếu không có sự khác biệt như vậy hoặc là không đáng kể, thì khi đi qua mặt phân cách, chùm tia sẽ giữ nguyên hướng truyền ban đầu của nó.

Môi trường trong suốt khác nhau có mật độ vật lý, thành phần hóa học, nhiệt độ khác nhau. Tất cả những yếu tố này ảnh hưởng đến tốc độ ánh sáng. Ví dụ, hiện tượng ảo ảnh là hệ quả trực tiếp của sự khúc xạ ánh sáng trong các lớp không khí bị nung nóng đến các nhiệt độ khác nhau gần bề mặt trái đất.

Các định luật chính của khúc xạ

Có hai luật này và bất kỳ ai cũng có thể kiểm tra nếu họ được trang bị thước đo góc, con trỏ laser và một mảnh thủy tinh dày.

Trước khi xây dựng chúng, cần giới thiệu một số ký hiệu. Chiết suất được viết là n_i, trong đó i - xác định môi trường tương ứng. Góc tới được kí hiệu là θ₁(theta một), góc khúc xạ là θ₂(theta hai). Cả hai góc đều được tínhkhông liên quan đến mặt phẳng phân tách, mà là bình thường đối với nó.

Định luật1. Pháp tuyến và hai tia (θ₁và θ₂) nằm trong cùng một mặt phẳng. Luật này hoàn toàn tương tự như luật thứ nhất về sự phản ánh.

Định luật số 2. Đối với hiện tượng khúc xạ, đẳng thức luôn đúng:

₁ sin (θ₁)=n₂ sin (θ₂).

Trong mẫu trên, tỷ lệ này là dễ nhớ nhất. Trong các hình thức khác, nó trông kém thuận tiện hơn. Dưới đây là hai lựa chọn khác để viết Luật2:

sin (θ₁) / sin (θ₂)=n₂/ n₁;

sin (θ₁) / sin (θ₂)=v₁/ v₂.

Trong đó v_ilà tốc độ của sóng trong môi trường thứ i. Công thức thứ hai có thể dễ dàng thu được từ công thức đầu tiên bằng cách thay thế trực tiếp biểu thức cho n_i:

_i=c / v_i.

Cả hai định luật này đều là kết quả của nhiều thử nghiệm và tổng quát hóa. Tuy nhiên, chúng có thể thu được về mặt toán học bằng cách sử dụng cái gọi là nguyên lý về thời gian ít nhất hoặc nguyên lý Fermat. Đổi lại, nguyên lý Fermat có nguồn gốc từ nguyên lý Huygens-Fresnel về các nguồn sóng thứ cấp.

Đặc điểm của Luật2

₁ sin (θ₁)=n₂ sin (θ₂).

Có thể thấy rằng số mũ n₁(môi trường quang học dày đặc trong đó tốc độ ánh sáng giảm đi rất nhiều) thì số mũ càng lớn θ₁về mức bình thường (hàm sin (θ) đơn điệu tăngphân đoạn [0^o, 90^o]).

Chiết suất và vận tốc của sóng điện từ trong môi trường là các giá trị dạng bảng được đo bằng thực nghiệm. Ví dụ, đối với không khí, n là 1.00029, đối với nước - 1.33, đối với thạch anh - 1.46 và đối với thủy tinh - khoảng 1.52. Ánh sáng mạnh làm chậm chuyển động của nó trong kim cương (gần 2,5 lần), chiết suất của nó là 2,42.

Các số liệu trên nói rằng bất kỳ sự chuyển đổi nào của chùm tia từ phương tiện được đánh dấu vào không khí sẽ kèm theo sự gia tăng góc (θ₂>θ₁). Khi thay đổi hướng của chùm tia, kết luận ngược lại là đúng.

Chiết suất phụ thuộc vào tần số của sóng. Các số liệu trên đối với các môi trường khác nhau tương ứng với bước sóng 589 nm trong chân không (màu vàng). Đối với ánh sáng xanh, những con số này sẽ cao hơn một chút và đối với ánh sáng đỏ - ít hơn.

Cần lưu ý rằng góc tới bằng góc khúc xạ của chùm tia chỉ trong một trường hợp duy nhất, khi các chỉ số n₁và n 2_{giống nhau.}

Sau đây là hai trường hợp áp dụng luật này khác nhau đối với ví dụ về phương tiện: thủy tinh, không khí và nước.

Chùm tia truyền từ không khí sang thủy tinh hoặc nước

Có hai trường hợp đáng xem xét cho mỗi môi trường. Bạn có thể lấy ví dụ các góc tới 15^ovà 55^otrên đường viền của thủy tinh và nước với không khí. Góc khúc xạ trong nước hoặc thủy tinh có thể được tính theo công thức:

θ₂=arcsin (n₁/ n₂sin (θ₁)).

Môi trường đầu tiên trong trường hợp này là không khí, tức là n₁=1, 00029.

Thay các góc tới đã biết vào biểu thức trên, ta được:

đối với nước:

(n₂=1, 33): θ₂=11, 22^o(θ₁=15^o) và θ₂=38, 03^o(θ₁=55^o);

cho kính:

(n₂=1, 52): θ₂=9, 81^o(θ₁=15^o) và θ₂=32, 62^o(θ₁=55^o).

Dữ liệu thu được cho phép chúng tôi rút ra hai kết luận quan trọng:

1. Vì góc khúc xạ từ không khí tới thủy tinh nhỏ hơn đối với nước, nên thủy tinh thay đổi hướng của các tia nhiều hơn một chút.
2. Góc tới càng lớn thì chùm tia càng lệch khỏi hướng ban đầu.

Ánh sáng di chuyển từ nước hoặc thủy tinh vào không khí

Thật thú vị khi tính toán góc khúc xạ là gì đối với trường hợp ngược lại như vậy. Công thức tính toán vẫn giống như trong đoạn trước, chỉ bây giờ chỉ số n₂=1, 00029, tức là, tương ứng với không khí. Nhận

khi chùm tia di chuyển khỏi mặt nước:

(n₁=1, 33): θ₂=20, 13^o(θ₁=15^o) và θ₂=không tồn tại (θ 1₌₅₅o ^);

khi chùm kính di chuyển:

(n₁=1, 52): θ₂=23,16^o(θ₁=15^o) và θ_{2=không tồn tại (θ}1₌₅₅o ^).

Đối với góc θ₁=55^o, θ₂tương ứng không được xác định. Điều này là do thực tế rằng nó hóa ra là hơn 90^o. Tình huống này được gọi là phản xạ toàn phần bên trong môi trường quang học dày đặc.

Hiệu ứng này được đặc trưng bởi các góc tới hạn. Bạn có thể tính chúng bằng cách cân bằng luật số 2 sin (θ₂) với một:

θ_1c=arcsin (n₂/ n₁).

Thay các chỉ số thủy tinh và nước vào biểu thức này, chúng ta nhận được:

đối với nước:

(n₁=1, 33): θ_1c=48, 77^o;

cho kính:

(n₁=1, 52): θ_1c=41, 15^o.

Bất kỳ góc tới nào lớn hơn giá trị thu được đối với môi trường trong suốt tương ứng sẽ dẫn đến hiệu ứng phản xạ toàn phần từ mặt phân cách, tức là không tồn tại chùm khúc xạ.