Cách xác định mômen của lực ma sát?

2024 Tác giả: Angel Austin | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-17 05:46

Khi họ giải quyết bất kỳ vấn đề nào trong vật lý trong đó có các vật thể chuyển động, họ luôn nói về lực ma sát. Chúng hoặc được tính đến hoặc chúng bị bỏ qua, nhưng không ai nghi ngờ về sự hiện diện của chúng. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét mômen của lực ma sát là gì và cũng đưa ra các vấn đề để loại bỏ những vấn đề mà chúng tôi sẽ sử dụng kiến thức thu được.

Lực ma sát và bản chất của nó

Mọi người đều hiểu rằng nếu một vật thể di chuyển trên bề mặt vật thể khác theo bất kỳ cách nào (trượt, lăn), thì luôn có một lực nào đó ngăn cản chuyển động này. Nó được gọi là lực ma sát động. Lý do cho sự xuất hiện của nó liên quan đến thực tế là bất kỳ vật thể nào cũng có độ nhám cực nhỏ trên bề mặt của chúng. Khi hai vật thể tiếp xúc, độ nhám của chúng bắt đầu tương tác với nhau. Tương tác này có bản chất cơ học (đỉnh rơi vào đáy) và xảy ra ở cấp độ nguyên tử (lực hút lưỡng cực, van der Waals vàkhác).

Khi các vật thể tiếp xúc ở trạng thái nghỉ, để đặt chúng chuyển động so với nhau, cần phải tác dụng một lực lớn hơn lực đó để duy trì sự trượt của các vật thể này lên nhau tại một tốc độ không đổi. Vì vậy, ngoài lực động, lực ma sát tĩnh cũng được xem xét.

Tính chất của lực ma sát và công thức tính lực ma sát

Khóa học vật lý của trường nói rằng lần đầu tiên các định luật ma sát được phát biểu bởi nhà vật lý người Pháp Guillaume Amonton vào thế kỷ 17. Trên thực tế, hiện tượng này bắt đầu được Leonardo da Vinci nghiên cứu vào cuối thế kỷ 15, khi xem xét một vật thể chuyển động trên bề mặt nhẵn.

Các tính chất của ma sát có thể được tóm tắt như sau:

lực ma sát luôn tác dụng ngược với hướng chuyển động của cơ thể;
giá trị của nó tỷ lệ thuận với phản ứng hỗ trợ;
không phụ thuộc vào khu vực tiếp xúc;
không phụ thuộc vào tốc độ di chuyển (đối với tốc độ thấp).

Những đặc điểm này của hiện tượng đang được xem xét cho phép chúng tôi đưa ra công thức toán học sau cho lực ma sát:

F=ΜN, trong đó N là phản lực của giá đỡ, Μ là hệ số tương xứng.

Giá trị của hệ số Μ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của các bề mặt cọ xát với nhau. Bảng giá trị cho một số bề mặt được đưa ra bên dưới.

Đối với ma sát tĩnh, công thức tương tự được sử dụng như trên, nhưng giá trị của các hệ số Μ cho các bề mặt giống nhau sẽ hoàn toàn khác nhau (chúng lớn hơn,hơn là trượt).

Một trường hợp đặc biệt là ma sát lăn, khi một vật lăn (không trượt) trên bề mặt của vật khác. Đối với lực lượng trong trường hợp này, hãy áp dụng công thức:

F=fN / R.

Ở đây R là bán kính của bánh xe, f là hệ số lăn, theo công thức, có thứ nguyên là chiều dài, phân biệt nó với không thứ nguyên Μ.

Mômen lực

Trước khi trả lời câu hỏi làm thế nào để xác định mômen của lực ma sát, cần phải xem xét bản thân khái niệm vật lý. Mômen của lực M được hiểu là một đại lượng vật lý, được định nghĩa là tích của cánh tay đòn và giá trị của lực F tác dụng vào nó. Dưới đây là hình ảnh.

Ở đây chúng ta thấy rằng tác dụng F lên vai d, bằng với chiều dài của cờ lê, sẽ tạo ra một mô-men xoắn làm cho đai ốc màu xanh lục bị nới lỏng.

Như vậy, công thức cho mômen của lực là:

M=dF.

Lưu ý rằng bản chất của lực F không quan trọng: nó có thể là lực điện, lực hấp dẫn hoặc do ma sát gây ra. Nghĩa là, định nghĩa mômen của lực ma sát sẽ giống với định nghĩa đã cho ở đầu đoạn và công thức viết cho M vẫn có giá trị.

Mômen ma sát xuất hiện khi nào?

Tình huống này xảy ra khi đáp ứng ba điều kiện chính:

Đầu tiên, phải có một hệ thống quay quanh trục nào đó. Ví dụ, nó có thể là một bánh xe di chuyển trên đường nhựa, hoặc quay ngang trên một trục.bản ghi âm nhạc máy hát định vị.
Thứ hai, phải có ma sát giữa hệ thống quay và một số phương tiện. Trong các ví dụ trên: bánh xe chịu ma sát lăn khi nó tương tác với mặt đường nhựa; Nếu bạn đặt một bản ghi nhạc lên bàn và quay nó, nó sẽ bị ma sát trượt trên bề mặt bàn.
Thứ ba, lực ma sát xuất hiện không nên tác động lên trục quay, mà tác động lên các phần tử quay của hệ. Nếu lực có trọng tâm tức là tác dụng lên trục thì vai bằng 0 nên sẽ không tạo ra momen.

Làm thế nào để tìm ra mômen ma sát?

Để giải quyết vấn đề này, trước tiên bạn phải xác định phần tử quay nào chịu tác dụng của lực ma sát. Sau đó, bạn nên tìm khoảng cách từ các phần tử này đến trục quay và xác định lực ma sát tác dụng lên mỗi phần tử là bao nhiêu. Sau đó, cần nhân khoảng cách r_ivới các giá trị tương ứng F_ivà cộng lại kết quả. Kết quả là tổng mômen của các lực ma sát quay được tính theo công thức:

M=∑r_i F_i.

Ở đây n là số lực ma sát sinh ra trong hệ quay.

Điều đáng lưu ý là mặc dù M là đại lượng vectơ, do đó, khi thêm mômen ở dạng vô hướng, cần tính đến hướng của nó. Ma sát luôn tác động ngược chiều quay nên mọi thời điểm M_i=r_i F_isẽ có một và cùng một dấu hiệu.

Tiếp theo, chúng tôi sẽ giải quyết hai vấn đề mà chúng tôi sử dụngđược coi là công thức.

Xoay đĩa máy mài

Biết rằng khi đĩa mài có bán kính 5 cm cắt kim loại thì nó quay với tốc độ không đổi. Cần xác định mômen lực mà động cơ điện của thiết bị tạo ra nếu lực ma sát lên kim loại của đĩa là 0,5 kN.

Vì đĩa quay với tốc độ không đổi nên tổng tất cả các mômen lực tác dụng lên nó bằng không. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có 2 mômen: từ động cơ điện và từ lực ma sát. Vì chúng hoạt động theo các hướng khác nhau, chúng ta có thể viết công thức:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Vì ma sát chỉ tác dụng tại điểm tiếp xúc của đĩa mài với kim loại, tức là cách trục quay một khoảng r, nên mômen lực của nó bằng:

M₂=rF=510^-2 500=25 Nm.

Vì động cơ điện tạo ra cùng một mô-men xoắn, nên chúng ta nhận được câu trả lời: 25 Nm.

Cán đĩa gỗ

Có một cái đĩa làm bằng gỗ, bán kính r là 0,5 mét. Đĩa này bắt đầu lăn trên bề mặt gỗ. Cần phải tính xem nó có thể vượt qua quãng đường nào nếu tốc độ quay ban đầu ω của nó là 5 rad / s.

Động năng của vật tự quay là:

E=Iω²/ 2.

Tôi đây là thời điểm quán tính. Lực ma sát lăn sẽ làm cho đĩa quay chậm lại. Công việc được thực hiện bởi nó có thể được tính toántheo công thức sau:

A=Mθ.

Đây θ là góc tính bằng radian mà đĩa có thể quay trong quá trình chuyển động của nó. Vật thể sẽ lăn cho đến khi toàn bộ động năng của nó dành cho công của lực ma sát, tức là, chúng ta có thể tính theo công thức đã viết:

Iω²/ 2=Mθ.

Mômen quán tính của đĩa I là mr²/ 2. Để tính mômen M của lực ma sát F, cần chú ý rằng nó tác dụng dọc theo mép đĩa tại điểm tiếp xúc với mặt gỗ, tức là M=rF. Lần lượt là F=fmg / r (phản lực của gối tựa N bằng trọng lượng của đĩa mg). Thay tất cả các công thức này thành đẳng thức cuối cùng, chúng ta nhận được:

mr² ω²/ 4=rfmg / rθ=>θ=r 2 ^ω2^{/ (4fg).}

Vì quãng đường L đi được của đĩa liên quan đến góc θ bởi biểu thức L=rθ, chúng ta nhận được đẳng thức cuối cùng:

L=r³ ω²/ (4fg).

Có thể tìm giá trị của f trong bảng hệ số ma sát lăn. Đối với một cặp cây-cây, nó bằng 1,510^-3m. Chúng tôi thay thế tất cả các giá trị, chúng tôi nhận được: