Quay là một dạng chuyển động cơ học điển hình thường thấy trong tự nhiên và công nghệ. Mọi chuyển động quay đều phát sinh do tác dụng của một lực bên ngoài nào đó lên hệ đang xét. Lực này tạo ra cái gọi là mô-men xoắn. Nó là gì, nó phụ thuộc vào cái gì, sẽ được thảo luận trong bài viết.
Quy trình luân chuyển
Trước khi xem xét khái niệm mô-men xoắn, hãy mô tả đặc điểm của các hệ thống mà khái niệm này có thể được áp dụng. Hệ thống quay giả định sự hiện diện của một trục xung quanh nó thực hiện chuyển động tròn hoặc quay. Khoảng cách từ trục này đến các điểm vật liệu của hệ thống được gọi là bán kính quay.
Theo quan điểm của động học, quá trình được đặc trưng bởi ba giá trị góc:
- góc quay θ (đo bằng radian);
- vận tốc góc ω (đo bằng radian trên giây);
- gia tốc góc α (đo bằng radian trên giây vuông).
Các đại lượng này có quan hệ với nhau như saubằng:
ω=dθ / dt;
α=dω / dt.
Ví dụ về chuyển động quay trong tự nhiên là chuyển động của các hành tinh trong quỹ đạo và xung quanh trục của chúng, chuyển động của các cơn lốc xoáy. Trong cuộc sống hàng ngày và công nghệ, chuyển động được đề cập là điển hình cho động cơ động cơ, cờ lê, cần cẩu xây dựng, mở cửa, v.v.
Xác định mômen của lực
Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang chủ đề thực tế của bài viết. Theo định nghĩa vật lý, mômen của lực là tích vectơ của vectơ tác dụng của lực so với trục quay và vectơ của chính lực. Biểu thức toán học tương ứng có thể được viết như sau:
M¯=[r¯F¯].
Ở đây vectơ r¯ hướng từ trục quay đến điểm tác dụng của lực F¯.
Trong công thức mômen này M¯, lực F¯ có thể hướng theo bất kỳ hướng nào so với hướng của trục. Tuy nhiên, thành phần lực song song trục sẽ không tạo ra chuyển động quay nếu trục được cố định cứng. Trong hầu hết các bài toán vật lý, người ta phải xem xét các lực F¯, lực này nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay. Trong những trường hợp này, giá trị tuyệt đối của mômen xoắn có thể được xác định theo công thức sau:
| M¯ |=| r¯ || F¯ |sin (β).
Trong đó β là góc giữa vectơ r¯ và F¯.
Đòn bẩy là gì?
Cần của lực đóng vai trò quan trọng trong việc xác định độ lớn của mômen lực. Để hiểu những gì chúng ta đang nói đến, hãy xem xéthình tiếp theo.
Ở đây chúng tôi hiển thị một số thanh có chiều dài L, được cố định tại điểm trục bằng một trong các đầu của nó. Đầu kia chịu tác dụng của một lực F hướng tới một góc nhọn φ. Theo định nghĩa của mômen lực, người ta có thể viết:
M=FLsin (180o-φ).
Angle (180o-φ) xuất hiện vì vectơ L¯ hướng từ đầu cố định sang đầu tự do. Với tính tuần hoàn của hàm sin lượng giác, chúng ta có thể viết lại đẳng thức này dưới dạng sau:
M=FLsin (φ).
Bây giờ chúng ta hãy chú ý đến một tam giác vuông được xây dựng trên các cạnh L, d và F. Theo định nghĩa của hàm sin, tích của cạnh huyền L và sin của góc φ cho giá trị của chân d. Sau đó, chúng ta đi đến sự bình đẳng:
M=Fd.
Giá trị tuyến tính d được gọi là đòn bẩy của lực. Nó bằng khoảng cách từ vectơ lực F¯ đến trục quay. Như có thể thấy từ công thức, sẽ thuận tiện khi sử dụng khái niệm đòn bẩy lực khi tính thời điểm M. Công thức kết quả nói rằng mômen xoắn cực đại đối với một số lực F sẽ chỉ xảy ra khi độ dài của vectơ bán kính r¯ (L¯ trong hình trên) bằng với đòn bẩy lực, nghĩa là, r¯ và F¯ sẽ vuông góc với nhau.
Hướng của M¯
Ở trên đã chỉ ra rằng momen xoắn là một đặc tính vectơ cho một hệ thống nhất định. Vectơ này hướng đến đâu? Trả lời câu hỏi này khôngđặc biệt khó nếu chúng ta nhớ rằng kết quả của tích của hai vectơ là vectơ thứ ba, nằm trên trục vuông góc với mặt phẳng của vectơ ban đầu.
Việc quyết định xem mômen lực sẽ hướng lên hay hướng xuống (về phía hoặc ra khỏi đầu đọc) so với mặt phẳng nói trên. Bạn có thể xác định điều này bằng quy tắc gimlet hoặc bằng cách sử dụng quy tắc bàn tay phải. Đây là cả hai quy tắc:
- Quy tắc bàn tay phải. Nếu bạn đặt bàn tay phải theo cách mà bốn ngón tay của nó di chuyển từ đầu của vectơ r¯ đến cuối của nó, và sau đó từ đầu của vectơ F¯ đến cuối của nó, thì ngón cái, nhô ra, sẽ biểu thị hướng của thời điểm M¯.
- Quy tắc Gimlet. Nếu hướng quay của một gimlet ảo trùng với hướng chuyển động quay của hệ thì chuyển động tịnh tiến của gimlet sẽ chỉ ra hướng của vectơ M¯. Nhớ lại rằng nó chỉ quay theo chiều kim đồng hồ.
Cả hai quy tắc đều bình đẳng, vì vậy mọi người có thể sử dụng quy tắc thuận tiện hơn cho mình.
Khi giải các bài toán thực tế, các hướng khác nhau của mô-men xoắn (lên - xuống, trái - phải) được tính đến bằng cách sử dụng các dấu "+" hoặc "-". Cần nhớ rằng chiều dương của thời điểm M¯ được coi là chiều dẫn đến chuyển động quay của hệ ngược chiều kim đồng hồ. Theo đó, nếu một lực nào đó dẫn đến chuyển động quay của hệ theo chiều kim đồng hồ, thì thời điểm do nó tạo ra sẽ có giá trị âm.
Ý nghĩa vật lýsố lượng M¯
Trong vật lý và cơ học về chuyển động quay, giá trị M¯ xác định khả năng quay của một lực hoặc tổng các lực. Vì định nghĩa toán học của đại lượng M¯ không chỉ chứa lực mà còn chứa véc tơ bán kính của ứng dụng của nó, nên định nghĩa sau sẽ xác định phần lớn khả năng quay được lưu ý. Để làm rõ hơn khả năng chúng ta đang nói đến, đây là một vài ví dụ:
- Mỗi người, ít nhất một lần trong đời, cố gắng mở cửa, không phải bằng cách giữ tay cầm, mà bằng cách đẩy nó vào gần bản lề. Trong trường hợp sau, bạn phải nỗ lực đáng kể để đạt được kết quả mong muốn.
- Để tháo đai ốc khỏi bu lông, hãy sử dụng cờ lê đặc biệt. Cờ lê càng dài thì càng dễ nới lỏng đai ốc.
- Để cảm nhận được tầm quan trọng của đòn bẩy quyền lực, mời bạn đọc làm thí nghiệm sau: lấy một chiếc ghế và cố gắng giữ nó bằng một tay trên tạ, một trường hợp là dựa tay vào người, trong người kia, thực hiện nhiệm vụ trên một cánh tay thẳng. Điều thứ hai sẽ được chứng minh là một nhiệm vụ quá sức đối với nhiều người, mặc dù trọng lượng của chiếc ghế vẫn được giữ nguyên.
Đơn vị của mômen lực
Cũng nên nói một vài từ về các đơn vị SI để đo mô-men xoắn. Theo công thức được viết cho nó, nó được đo bằng niutơn trên mét (Nm). Tuy nhiên, những đơn vị này cũng đo công việc và năng lượng trong vật lý (1 Nm=1 joule). Joule cho thời điểm M¯ không áp dụng vì công là đại lượng vô hướng, trong khi M¯ là vectơ.
Tuy nhiênsự trùng hợp của các đơn vị của mômen lực với các đơn vị của năng lượng không phải là ngẫu nhiên. Công trên chuyển động quay của hệ, được thực hiện tại thời điểm M, được tính theo công thức:
A=Mθ.
Ở đó chúng ta có M cũng có thể được biểu thị bằng jun trên radian (J / rad).
Động lực quay
Ở phần đầu của bài viết, chúng tôi đã viết ra các đặc điểm động học được sử dụng để mô tả chuyển động quay. Trong động lực học quay, phương trình chính sử dụng các đặc điểm này là:
M=Iα.
Tác dụng của mômen M lên hệ có mômen quán tính I làm xuất hiện gia tốc góc α.
Công thức này được sử dụng để xác định tần số góc của chuyển động quay trong công nghệ. Ví dụ, khi biết mômen của động cơ không đồng bộ, phụ thuộc vào tần số dòng điện trong cuộn dây stato và độ lớn của từ trường thay đổi, cũng như biết đặc tính quán tính của rôto quay, ta có thể xác định được. tốc độ quay ω thì rôto động cơ quay trong thời gian đã biết t.
Ví dụ về giải quyết vấn đề
Một đòn bẩy không trọng lượng, dài 2m, có giá đỡ ở giữa. Cần đặt khối lượng gì vào một đầu của đòn bẩy để nó ở trạng thái cân bằng, nếu ở phía bên kia của giá đỡ cách nó 0,5 m có khối lượng 10 kg?
Rõ ràng, sự cân bằng của đòn bẩy sẽ đến nếu các mômen lực tạo bởi các tải trọng có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Sức mạnh tạo rathời điểm trong bài toán này, đại diện cho trọng lượng của cơ thể. Các đòn bẩy của lực tương đương với khoảng cách từ quả nặng đến giá đỡ. Hãy viết đẳng thức tương ứng:
M1=M2=>
m1 gd1=m2 gd 2=>
P2=m2 g=m1 gd 1/ d2.
Trọng lượng P2chúng ta nhận được nếu thay các giá trị m1=10 kg từ điều kiện bài toán, d 1=0,5 m, d2=1 m. Phương trình đã viết cho ta đáp số: P2=49,05 newton.
