Việc nghiên cứu các quá trình xảy ra trong hệ thống thống kê rất phức tạp bởi kích thước tối thiểu của các hạt và số lượng khổng lồ của chúng. Thực tế không thể xem xét từng hạt riêng biệt, do đó, người ta đưa ra các đại lượng thống kê: tốc độ trung bình của các hạt, nồng độ của chúng, khối lượng hạt. Công thức đặc trưng cho trạng thái của hệ, có tính đến các thông số vi mô, được gọi là phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử của chất khí (MKT).
Một chút về tốc độ hạt trung bình
Việc xác định tốc độ của các hạt lần đầu tiên được thực hiện bằng thực nghiệm. Một thí nghiệm nổi tiếng trong chương trình giảng dạy ở trường do Otto Stern thực hiện đã giúp tạo ra ý tưởng về vận tốc của các hạt. Trong quá trình thí nghiệm, người ta đã nghiên cứu chuyển động của các nguyên tử bạc trong các hình trụ quay: đầu tiên, ở trạng thái lắp đặt đứng yên, sau đó khi nó quay với một vận tốc góc nhất định.
Kết quả là người ta thấy rằng tốc độ của các phân tử bạc vượt quá tốc độ âm thanh và là 500 m / s. Thực tế là khá thú vị, vì rất khó để một người cảm nhận được tốc độ chuyển động như vậy của các hạt trong chất.
Khílý
Tiếp tục nghiên cứuĐiều này dường như chỉ có thể thực hiện được trong một hệ thống mà các thông số của nó có thể được xác định bằng các phép đo trực tiếp sử dụng các thiết bị vật lý. Tốc độ được đo bằng máy đo tốc độ, nhưng ý tưởng gắn máy đo tốc độ vào một hạt là vô lý. Chỉ có thể đo trực tiếp một thông số vĩ mô liên quan đến chuyển động của hạt.
Xem xét áp suất khí. Áp suất lên thành bình được tạo ra do tác động của các phân tử khí trong bình. Điểm đặc biệt của trạng thái khí của vật chất là ở khoảng cách đủ lớn giữa các hạt và tương tác nhỏ của chúng với nhau. Điều này cho phép bạn đo trực tiếp áp suất của nó.
Bất kỳ hệ vật thể tương tác nào đều được đặc trưng bởi thế năng và động năng của chuyển động. Khí thực là một hệ thống phức tạp. Sự biến thiên của năng lượng tiềm tàng không có nghĩa là hệ thống hóa. Vấn đề có thể được giải quyết bằng cách đưa ra một mô hình mang các tính chất đặc trưng của khí, gạt bỏ sự phức tạp của tương tác.
Khí lý tưởng là trạng thái vật chất trong đó tương tác của các hạt là không đáng kể, thế năng của tương tác có xu hướng bằng không. Chỉ năng lượng của chuyển động, phụ thuộc vào tốc độ của các hạt, mới có thể được coi là đáng kể.
Áp suất khí lý tưởng
Để tiết lộ mối quan hệ giữa áp suất khí và tốc độ của các hạt của nó cho phép lập phương trình cơ bản của MKT của khí lý tưởng. Một hạt chuyển động trong bình, khi va chạm với bức tường, sẽ truyền cho nó một xung lực, giá trị của nó có thể được xác định dựa trên cơ sở của định luật thứ haiNewton:
F∆t=2m0vx
Sự thay đổi động lượng của một hạt khi va chạm đàn hồi liên quan đến sự thay đổi thành phần nằm ngang của vận tốc của nó. F là lực tác dụng từ mặt bên của hạt lên tường trong thời gian ngắn t; m0 - khối lượng hạt.
Tất cả các hạt khí va chạm vào bề mặt có diện tích S trong thời gian ∆t, chuyển động theo phương của bề mặt với vận tốc vxvà nằm trong một hình trụ có thể tích Sυx Δt. Ở nồng độ hạt n, chính xác một nửa số phân tử chuyển động về phía bức tường, nửa còn lại chuyển động theo hướng ngược lại.
Sau khi coi va chạm của tất cả các hạt, chúng ta có thể viết định luật Newton cho lực tác dụng lên khu vực:
F∆t=nm0vx2S∆t
Vì áp suất chất khí được định nghĩa là tỷ số giữa lực tác dụng vuông góc lên bề mặt và diện tích của chất khí, nên ta có thể viết:
p=F: S=nm0vx2
Quan hệ kết quả là phương trình cơ bản của MKT không thể mô tả toàn bộ hệ thống, vì chỉ một hướng chuyển động được coi là.
Phân phối Maxwell
Sự va chạm thường xuyên liên tục của các hạt khí với các bức tường và với nhau dẫn đến việc thiết lập một phân bố thống kê nhất định của các hạt theo vận tốc (năng lượng). Hướng của tất cả các vectơ vận tốc đều có xác suất như nhau. Phân phối này được gọi là phân phối Maxwell. Năm 1860, mô hình này làdo J. Maxwell đưa ra trên cơ sở MKT. Các tham số chính của luật phân phối được gọi là vận tốc: có thể xảy ra, tương ứng với giá trị lớn nhất của đường cong và căn bậc hai vkv=√ ‹v 2›- bình phương trung bình của vận tốc hạt.
Tăng nhiệt độ khí tương ứng với tăng vận tốc.
Dựa trên thực tế là tất cả các tốc độ đều bằng nhau và các mô-đun của chúng có cùng giá trị, chúng ta có thể giả định:
‹v2 ›=‹vx2 › + ‹v y2›+‹ vz2›, từ:‹ vx2›=‹ v2›: 3
Phương trình cơ bản của MKT, có tính đến giá trị trung bình của áp suất khí, là:
p=nm0‹v2 ›: 3.
Mối quan hệ này là duy nhất ở chỗ nó xác định mối quan hệ giữa các thông số vi mô: tốc độ, khối lượng hạt, nồng độ hạt và áp suất khí nói chung.
Sử dụng khái niệm động năng của các hạt, phương trình cơ bản của MKT có thể được viết lại theo cách khác:
p=2nm0‹v2 ›: 6=2n ‹Ek ›: 3
Áp suất của một chất khí tỷ lệ với giá trị trung bình của động năng của các hạt của nó.
Nhiệt độ
Điều thú vị là đối với một lượng khí không đổi trong một bình kín, người ta có thể liên hệ giữa áp suất khí và giá trị trung bình của năng lượng chuyển động của hạt. Trong trường hợp này, áp suất có thể được đo bằng cách đo năng lượnghạt.
Làm gì? Giá trị nào có thể so sánh với động năng? Nhiệt độ hóa ra là một giá trị như vậy.
Nhiệt độ là thước đo trạng thái nhiệt của các chất. Để đo nó, một nhiệt kế được sử dụng, cơ sở của nó là sự nở vì nhiệt của chất lỏng làm việc (rượu, thủy ngân) khi bị đốt nóng. Thang đo nhiệt kế được tạo ra bằng thực nghiệm. Thông thường, các dấu được đặt trên nó tương ứng với vị trí của chất lỏng làm việc trong quá trình vật lý nào đó xảy ra ở trạng thái nhiệt không đổi (nước sôi, nước đá tan). Các nhiệt kế khác nhau có các thang đo khác nhau. Ví dụ: độ C, độ F.
Thang đo nhiệt độ phổ quát
Nhiệt kế khí có thể được coi là thú vị hơn về tính độc lập với các đặc tính của chất lỏng làm việc. Quy mô của chúng không phụ thuộc vào loại khí được sử dụng. Trong một thiết bị như vậy, theo giả thuyết, người ta có thể xác định nhiệt độ tại đó áp suất khí có xu hướng bằng không. Tính toán cho thấy giá trị này tương ứng với -273.15oC. Thang nhiệt độ (thang nhiệt độ tuyệt đối hay thang Kelvin) được giới thiệu vào năm 1848. Nhiệt độ có thể có của áp suất khí bằng không được lấy làm điểm chính của thang đo này. Một đoạn đơn vị của thang đo bằng một giá trị đơn vị của thang độ C. Có vẻ thuận tiện hơn khi viết phương trình MKT cơ bản sử dụng nhiệt độ khi nghiên cứu các quá trình khí.
Mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ
Theo kinh nghiệm, bạn có thể xác minh rằngtỷ lệ thuận của áp suất khí với nhiệt độ của nó. Đồng thời, người ta thấy rằng áp suất tỷ lệ thuận với nồng độ của các hạt:
P=nkT,
trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối, k là hằng số bằng 1,38 • 10-23J / K.
Giá trị cơ bản, có giá trị không đổi đối với tất cả các chất khí, được gọi là hằng số Boltzmann.
So sánh sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ và phương trình cơ bản của khí MKT, ta có thể viết:
‹Ek ›=3kT: 2
Giá trị trung bình của động năng chuyển động của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ của nó. Tức là, nhiệt độ có thể dùng như một thước đo động năng của chuyển động của các hạt.
