Ngay cả trẻ em mẫu giáo cũng biết hình tam giác trông như thế nào. Nhưng với những gì họ đang có, các chàng trai đã bắt đầu hiểu ở trường. Một loại là hình tam giác tù. Để hiểu nó là gì, cách đơn giản nhất là xem một bức tranh có hình ảnh của nó. Và theo lý thuyết, họ gọi đây là "đa giác đơn giản nhất" có ba cạnh và đỉnh, một trong số đó là góc tù.
Đối phó với các khái niệm
Trong hình học, có những dạng hình có ba cạnh: tam giác góc nhọn, góc vuông và góc tù. Hơn nữa, các thuộc tính của các đa giác đơn giản nhất này là giống nhau đối với tất cả. Vì vậy, đối với tất cả các loài được liệt kê, sự bất bình đẳng như vậy sẽ được quan sát thấy. Tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ nhất thiết phải lớn hơn độ dài của cạnh thứ ba.
Nhưng để chắc chắn rằng chúng ta đang nói về một hình hoàn chỉnh chứ không phải về một tập các đỉnh riêng lẻ, bạn cần kiểm tra xem điều kiện chính có được đáp ứng hay không: tổng các góc của một tam giác tù là 180o. Điều này cũng đúng với các loại hình khác có bacác bữa tiệc. Đúng, trong một tam giác tù, một trong các góc sẽ lớn hơn 90o, và hai góc còn lại nhất thiết phải nhọn. Trong trường hợp này, nó là góc lớn nhất sẽ đối diện với cạnh dài nhất. Đúng, những điều này khác xa với tất cả các tính chất của một tam giác tù. Nhưng ngay cả khi chỉ biết những tính năng này, học sinh có thể giải quyết nhiều vấn đề trong hình học.
Đối với mỗi đa giác có ba đỉnh, cũng đúng là bằng cách tiếp tục một cạnh bất kỳ, chúng ta nhận được một góc có kích thước bằng tổng của hai đỉnh trong không liền kề. Chu vi của một hình tam giác tù được tính theo cách tương tự như đối với các hình khác. Nó bằng tổng độ dài của tất cả các cạnh của nó. Để xác định diện tích của một tam giác, các nhà toán học đã suy ra nhiều công thức khác nhau, tùy thuộc vào dữ liệu ban đầu hiện có.
Đúng kiểu
Một trong những điều kiện quan trọng nhất để giải các bài toán về hình học là hình vẽ chính xác. Các giáo viên toán học thường nói rằng nó sẽ không chỉ giúp bạn hình dung được những gì được đưa ra và những gì được yêu cầu ở bạn, mà còn giúp bạn tiến gần hơn đến 80% câu trả lời chính xác. Đó là lý do tại sao điều quan trọng là phải biết cách dựng một tam giác tù. Nếu bạn chỉ muốn một hình giả định, thì bạn có thể vẽ bất kỳ đa giác nào có ba cạnh sao cho một trong các góc lớn hơn 90o.
Nếu cho giá trị nào đó của độ dài cạnh hoặc độ của góc thì phải vẽ tam giác tù theo đúng giá trị đó. Đồng thời, cần phải thử càng chính xác càng tốtmô tả các góc, tính toán chúng bằng thước đo góc và hiển thị các cạnh tương ứng với các điều kiện đã cho trong nhiệm vụ.
Dòng chính
Học sinh chỉ biết một số hình dáng nhất định sẽ không đủ. Các em không thể tự giới hạn thông tin về tam giác nào là góc tù và tam giác nào là góc vuông. Khóa học toán học quy định rằng kiến thức của họ về các đặc điểm chính của các hình phải đầy đủ hơn.
Vì vậy, mỗi học sinh cần nắm được định nghĩa đường phân giác, đường trung bình, đường trung trực và đường cao. Ngoài ra, anh ta phải biết các thuộc tính cơ bản của chúng.
Vì vậy, các đường phân giác chia góc làm đôi và cạnh đối diện thành các đoạn tỷ lệ với các cạnh liền kề.
Đường trung tuyến chia một tam giác bất kỳ thành hai diện tích bằng nhau. Tại điểm giao nhau, mỗi đoạn được chia thành 2 đoạn theo tỷ lệ 2: 1, khi nhìn từ trên xuống sẽ xuất hiện. Trong trường hợp này, đường trung bình lớn nhất luôn được vẽ về phía nhỏ nhất của nó.
Chiều cao không kém phần chú ý. Điều này vuông góc với phía đối diện từ góc. Chiều cao của hình tam giác tù có đặc điểm riêng. Nếu nó được vẽ từ một đỉnh nhọn thì nó không nằm về phía của đa giác đơn giản nhất này mà nằm trên phần mở rộng của nó.
Đường phân giác là đoạn thẳng đi ra khỏi trọng tâm của một mặt tam giác. Đồng thời, nó nằm ở góc vuông với nó.
Làm việc với các vòng kết nối
Khi bắt đầu học hình học cho trẻchỉ cần hiểu cách vẽ tam giác tù là đủ, học cách phân biệt với các dạng khác và ghi nhớ các tính chất cơ bản của nó. Nhưng đối với học sinh phổ thông kiến thức này vẫn chưa đủ. Ví dụ, ở đề thi thường có các câu hỏi về đường tròn nội tiếp và đường tròn nội tiếp. Hình đầu tiên trong số chúng chạm vào cả ba đỉnh của tam giác và đỉnh thứ hai có một điểm chung với tất cả các cạnh.
Dựng một tam giác tù nội tiếp hoặc ngoại tiếp đã khó hơn rất nhiều, bởi vì đối với điều này, trước tiên bạn cần phải tìm ra tâm của hình tròn và bán kính của nó. Nhân tiện, trong trường hợp này, không chỉ bút chì với thước kẻ mà cả compa cũng sẽ trở thành một công cụ cần thiết.
Khó khăn tương tự cũng nảy sinh khi dựng đa giác nội tiếp có ba cạnh. Các nhà toán học đã phát triển nhiều công thức khác nhau cho phép bạn xác định vị trí của chúng một cách chính xác nhất có thể.
Tam giác nội tiếp
Như đã đề cập trước đó, nếu đường tròn đi qua cả ba đỉnh thì được gọi là đường tròn ngoại tiếp. Tài sản chính của nó là nó là một trong những duy nhất. Để biết đường tròn ngoại tiếp tam giác tù có vị trí như thế nào, cần nhớ rằng tâm của nó nằm ở giao điểm của ba đường trung tuyến vuông góc với các cạnh của hình. Nếu trong một đa giác góc nhọn có ba đỉnh thì điểm này sẽ nằm bên trong nó, thì trong một đa giác góc tù, nó sẽ nằm bên ngoài nó.
Chẳng hạn, khi biết một trong các cạnh của hình tam giác tù bằng bán kính của nó, chúng ta có thểtìm góc đối diện với mặt đã biết. Sin của nó sẽ bằng kết quả của phép chia độ dài của cạnh đã biết cho 2R (với R là bán kính của hình tròn). Tức là góc sin của góc sẽ bằng ½. Vì vậy, góc sẽ là 150o.
Nếu bạn cần tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù, thì bạn sẽ cần thông tin về độ dài các cạnh của nó (c, v, b) và diện tích S. Suy cho cùng, bán kính là được tính như sau: (c x v x b): 4 x S. Nhân tiện, bạn có dạng hình gì không quan trọng: tam giác tù đa năng, cân, vuông hay nhọn. Trong mọi tình huống, nhờ công thức trên, bạn có thể tìm ra diện tích của một đa giác có ba cạnh cho trước.
Tam giác ngoại tiếp
Cũng thường xuyên bạn phải làm việc với các đường tròn nội tiếp. Theo một trong các công thức, bán kính của một hình như vậy, nhân với ½ chu vi, sẽ bằng diện tích của hình tam giác. Đúng, để tìm ra nó, bạn cần biết các cạnh của một tam giác tù. Thật vậy, để xác định ½ chu vi, cần phải cộng độ dài của chúng và chia cho 2.
Để hiểu tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tù, bạn cần vẽ ba đường phân giác. Đây là những đường phân giác các góc. Chính tại giao điểm của chúng sẽ là tâm của vòng tròn. Trong trường hợp này, nó sẽ cách đều mỗi bên.
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác tù bằng căn bậc hai của thương (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Trong trường hợp này, p là nửa chu vi của tam giác, c, v, b là các cạnh của nó.
