Nhà toán học Gauss là một người dè dặt. Eric Temple Bell, người đã nghiên cứu tiểu sử của ông, tin rằng nếu Gauss công bố đầy đủ và đúng hạn tất cả các nghiên cứu và khám phá của mình, thì có thể có thêm nửa tá nhà toán học nữa trở nên nổi tiếng. Và vì vậy họ đã phải dành phần lớn thời gian để tìm hiểu xem nhà khoa học nhận được dữ liệu này hay dữ liệu kia như thế nào. Rốt cuộc, anh ấy hiếm khi công bố các phương pháp, anh ấy luôn chỉ quan tâm đến kết quả. Một nhà toán học xuất chúng, một người đàn ông kỳ lạ và một nhân cách không thể bắt chước - tất cả là Carl Friedrich Gauss.
Những năm đầu
Nhà toán học tương lai Gauss sinh ngày 1777-04-30, tất nhiên đây là một hiện tượng kỳ lạ, nhưng những người xuất chúng thường sinh ra trong gia đình nghèo khó. Đó là những gì đã xảy ra lần này. Ông nội của ông là một nông dân bình thường, và cha ông làm việc ở Công quốc Brunswick với tư cách là người làm vườn, thợ nề hoặc thợ sửa ống nước. Cha mẹ phát hiện ra rằng con mình là một thần đồng khi đứa bé được hai tuổi. Một năm sau, Carl đã có thể đếm, viết và đọc.
Ở trường, giáo viên của cậu ấy nhận thấy khả năng của cậu ấy khi cậu ấy giao nhiệm vụ tính tổng các số từ 1 đến 100. Gauss nhanh chóng hiểu được rằng tất cả các số cực trị trongcặp là 101, và chỉ trong vài giây, anh ấy đã giải được phương trình này bằng cách nhân 101 với 50.
Nhà toán học trẻ đã vô cùng may mắn với người thầy. Anh ấy đã giúp đỡ cậu trong mọi việc, thậm chí còn vận động để được học bổng trả cho những tài năng mới bắt đầu. Với sự giúp đỡ của cô ấy, Karl đã tốt nghiệp đại học (1795).
Những năm tháng sinh viên
Sau đại học, Gauss học tại Đại học Göttingen. Các nhà viết tiểu sử cho rằng giai đoạn này của cuộc đời là kết quả tốt đẹp nhất. Tại thời điểm này, ông đã chứng minh được rằng có thể vẽ một hình tam giác có mười bảy cạnh thông thường chỉ bằng một chiếc compa. Anh ấy đảm bảo rằng có thể vẽ không chỉ mười bảy mà còn cả các đa giác thông thường khác, chỉ bằng compa và thước kẻ.
Tại trường đại học, Gauss bắt đầu giữ một cuốn sổ đặc biệt, nơi anh ấy nhập tất cả các ghi chú liên quan đến nghiên cứu của mình. Hầu hết trong số họ đã được che giấu khỏi mắt công chúng. Với bạn bè, anh luôn nhắc lại rằng anh không thể xuất bản một nghiên cứu hoặc một công thức mà anh không chắc chắn 100%. Vì lý do này, hầu hết các ý tưởng của ông đã được các nhà toán học khác khám phá ra vào 30 năm sau.
Nghiên cứu số học
Sau khi tốt nghiệp đại học, nhà toán học Gauss đã hoàn thành tác phẩm xuất sắc của mình "Những điều tra số học" (1798), nhưng nó đã được xuất bản chỉ hai năm sau đó.
Công trình mở rộng này đã xác định sự phát triển hơn nữa của toán học (đặc biệt là đại số và số học cao hơn). Phần chính của tác phẩm tập trung vào việc mô tả phép rút gọn của các dạng bậc hai. Các nhà viết tiểu sử cho rằng đó là từ anh ấyNhững khám phá của Gauss trong toán học bắt đầu. Rốt cuộc, ông là nhà toán học đầu tiên đã tính toán được các phân số và chuyển chúng thành các hàm.
Ngoài ra trong cuốn sách, bạn có thể tìm thấy mô hình hoàn chỉnh của các phép chia hình tròn bằng nhau. Gauss đã áp dụng lý thuyết này một cách khéo léo, cố gắng giải quyết vấn đề truy tìm các đa giác bằng thước và compa. Chứng minh xác suất này, Carl Gauss (nhà toán học) giới thiệu một chuỗi số, chúng được gọi là số Gauss (3, 5, 17, 257, 65337). Điều này có nghĩa là với sự trợ giúp của các vật dụng văn phòng phẩm đơn giản, bạn có thể tạo ra 3-gon, 5-gon, 17-gon, v.v. Nhưng nó sẽ không hiệu quả nếu xây dựng một 7-gon, bởi vì 7 không phải là một "số Gauss". Nhà toán học cũng đề cập đến các số “của anh ta” là hai, nhân với bất kỳ lũy thừa nào trong chuỗi số của anh ta (23, 25, v.v.)
Kết quả này có thể được gọi là "định lý tồn tại thuần túy". Như đã đề cập ngay từ đầu, Gauss thích công bố kết quả cuối cùng của mình, nhưng ông không bao giờ chỉ rõ các phương pháp. Trong trường hợp này cũng giống như vậy: nhà toán học tuyên bố rằng hoàn toàn có thể xây dựng một đa giác đều, nhưng ông không chỉ rõ chính xác cách thực hiện.
Thiên văn học và nữ hoàng của các ngành khoa học
năm 1799, Karl Gauss (nhà toán học) nhận danh hiệu Privatdozent tại Đại học Braunschwein. Hai năm sau, anh được nhận vào làm việc tại Học viện Khoa học St. Petersburg, nơi anh hoạt động như một phóng viên. Anh ấy vẫn tiếp tục nghiên cứu lý thuyết số, nhưng mối quan tâm của anh ấy mở rộng sau khi khám phá ra một hành tinh nhỏ. Gauss đang cố gắng tìm ra và xác định vị trí chính xác của cô ấy. Nhiều người tự hỏi hành tinh này được gọi là gì theo các phép tínhToán học Gauss. Tuy nhiên, ít ai biết rằng Ceres không phải là hành tinh duy nhất mà nhà khoa học đã từng làm việc.
Năm 1801, một thiên thể mới lần đầu tiên được phát hiện. Nó xảy ra bất ngờ và đột ngột, cũng giống như đột nhiên hành tinh bị mất. Gauss đã cố gắng tìm ra nó bằng các phương pháp toán học, và kỳ lạ thay, nó lại chính xác nơi mà nhà khoa học đã chỉ ra.
Nhà khoa học đã tham gia vào lĩnh vực thiên văn học trong hơn hai thập kỷ. Phương pháp Gauss (toán học, phương pháp sở hữu nhiều khám phá) để xác định quỹ đạo bằng cách sử dụng ba quan sát đang trở nên nổi tiếng trên toàn thế giới. Ba lần quan sát - đây là nơi đặt hành tinh vào các thời điểm khác nhau. Với sự trợ giúp của các chỉ số này, Ceres một lần nữa được tìm thấy. Theo cách giống hệt như vậy, một hành tinh khác đã được phát hiện. Kể từ năm 1802, khi được hỏi tên của hành tinh do nhà toán học Gauss phát hiện, người ta có thể trả lời: "Pallas". Nhìn về phía trước một chút, đáng chú ý là vào năm 1923, một tiểu hành tinh lớn quay quanh sao Hỏa được đặt theo tên của một nhà toán học nổi tiếng. Gaussia, hay tiểu hành tinh 1001, là hành tinh chính thức được công nhận của nhà Toán học Gauss.
Đây là những nghiên cứu đầu tiên trong lĩnh vực thiên văn học. Có lẽ sự chiêm ngưỡng bầu trời đầy sao là lý do mà một người, bị mê hoặc bởi những con số, quyết định lập gia đình. Năm 1805, ông kết hôn với Johanna Ostgof. Trong sự kết hợp này, cặp vợ chồng có ba người con, nhưng cậu con trai út chết từ khi còn nhỏ.
Năm 1806, công tước bảo trợ toán học qua đời. Các nước châu Âu cạnh tranh với nhau để bắt đầumời Gauss đến vị trí của bạn. Từ năm 1807 cho đến những ngày cuối cùng của mình, Gauss đứng đầu khoa tại Đại học Göttingen.
Năm 1809, người vợ đầu tiên của một nhà toán học qua đời, cùng năm đó Gauss xuất bản tác phẩm mới của mình - cuốn sách có tên "Mô hình chuyển động của các thiên thể". Các phương pháp tính quỹ đạo của các hành tinh, được nêu trong tác phẩm này, vẫn còn phù hợp cho đến ngày nay (mặc dù có những sửa đổi nhỏ).
Định lý chính của đại số
Nước Đức gặp nhau vào đầu thế kỷ 19 trong tình trạng vô chính phủ và suy tàn. Những năm này thật khó khăn đối với nhà toán học, nhưng ông vẫn tiếp tục sống. Năm 1810, Gauss thắt nút lần thứ hai - với Minna Waldeck. Trong đoàn này, ông có thêm ba người con: Teresa, Wilhelm và Eugen. Ngoài ra, năm 1810 được đánh dấu bằng việc nhận được một giải thưởng danh giá và một huy chương vàng.
Gauss tiếp tục công việc của mình trong lĩnh vực thiên văn học và toán học, khám phá ngày càng nhiều thành phần chưa biết của các ngành khoa học này. Công bố đầu tiên của ông, dành cho định lý cơ bản của đại số, có từ năm 1815. Ý tưởng chính là: số lượng căn của một đa thức tỷ lệ thuận với bậc của nó. Sau đó, câu lệnh có một dạng hơi khác: bất kỳ số nào có lũy thừa không bằng 0 tiên nghiệm đều có ít nhất một căn.
Anh ấy đã chứng minh điều đó lần đầu tiên vào năm 1799, nhưng không hài lòng với công việc của mình, vì vậy ấn phẩm được xuất bản 16 năm sau, với một số chỉnh sửa, bổ sung và tính toán.
Thuyết phi Euclid
Theo dữ liệu, vào năm 1818, Gauss là người đầu tiên xây dựng cơ sở cho hình học phi Euclid, định lý của nó sẽ làcó thể trong thực tế. Hình học phi Euclid là một lĩnh vực khoa học khác biệt với Euclid. Đặc điểm chính của hình học Euclide là sự hiện diện của các tiên đề và định lý không cần xác nhận. Trong Elements của mình, Euclid đã đưa ra những tuyên bố phải được chấp nhận mà không cần bằng chứng, bởi vì chúng không thể thay đổi được. Gauss là người đầu tiên chứng minh rằng các lý thuyết của Euclid không thể luôn luôn được thực hiện mà không có sự biện minh, vì trong một số trường hợp nhất định, chúng không có cơ sở bằng chứng chắc chắn đáp ứng tất cả các yêu cầu của thí nghiệm. Đây là cách hình học phi Euclid xuất hiện. Tất nhiên, các hệ thống hình học cơ bản đã được Lobachevsky và Riemann tìm ra, nhưng phương pháp của Gauss - một nhà toán học có thể nhìn sâu và tìm ra chân lý - đã đặt nền móng cho nhánh hình học này.
Trắc địa
Năm 1818, chính phủ Hanover quyết định rằng đã đến lúc đo lường vương quốc, và nhiệm vụ này được giao cho Carl Friedrich Gauss. Những khám phá trong toán học không kết thúc ở đó, mà chỉ thu được một bóng râm mới. Anh ta phát triển các tổ hợp tính toán cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ. Chúng bao gồm kỹ thuật "hình vuông nhỏ" của Gaussian, đưa ngành trắc địa lên một tầm cao mới.
Anh ấy phải lập bản đồ và tổ chức khảo sát khu vực này. Điều này cho phép ông tiếp thu kiến thức mới và thiết lập các thí nghiệm mới, vì vậy vào năm 1821, ông bắt đầu viết một tác phẩm về trắc địa. Công trình này của Gauss được xuất bản năm 1827 với tiêu đề "Phân tích chung về máy bay thô sơ". Công việc này được dựa trênphục kích của hình học bên trong được đặt ra. Nhà toán học cho rằng cần phải coi các vật thể nằm trên bề mặt là thuộc tính của chính bề mặt, chú ý đến độ dài của các đường cong, trong khi bỏ qua dữ liệu của không gian xung quanh. Một thời gian sau, lý thuyết này được bổ sung bởi các công trình của B. Riemann và A. Alexandrov.
Nhờ công trình này, khái niệm "độ cong Gaussian" bắt đầu xuất hiện trong giới khoa học (xác định số đo độ cong của một mặt phẳng tại một điểm nhất định). Hình học vi phân bắt đầu tồn tại. Và để làm cho kết quả quan sát đáng tin cậy, Carl Friedrich Gauss (nhà toán học) đã suy ra các phương pháp mới để thu được các giá trị với mức xác suất cao.
Cơ học
Năm 1824, Gauss được đưa vào diện vắng mặt trong tư cách thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg. Đây không phải là dấu chấm hết cho những thành tựu của ông, ông vẫn miệt mài với toán học và đưa ra một khám phá mới: “Số nguyên Gaussian”. Chúng có nghĩa là những con số có một phần ảo và một phần thực, là những số nguyên. Trên thực tế, các số Gaussian giống với các số nguyên thông thường về tính chất của chúng, nhưng những đặc điểm phân biệt nhỏ đó cho phép chúng tôi chứng minh luật tương hỗ hai bậc.
Bất cứ lúc nào anh ấy cũng không thể bắt chước. Gauss - một nhà toán học có những khám phá gắn bó mật thiết với cuộc sống - vào năm 1829 đã thực hiện những điều chỉnh mới ngay cả đối với cơ học. Vào thời gian này, công trình nhỏ của ông "Về một nguyên lý phổ quát mới của cơ học" đã được xuất bản. Trong đó, Gauss chứng minh rằng nguyên lý va chạm nhỏ có thể được coi là một mô hình mới của cơ học. Nhà khoa học tuyên bố rằng nguyên tắc này có thểáp dụng cho tất cả các hệ thống cơ khí được kết nối với nhau.
Vật lý
Từ năm 1831, Gauss bắt đầu bị mất ngủ trầm trọng. Bệnh biểu hiện sau cái chết của người vợ thứ hai. Anh ta tìm kiếm niềm an ủi trong những khám phá mới và những người quen. Vì vậy, nhờ lời mời của ông, W. Weber đã đến Göttingen. Với tài năng trẻ, Gauss nhanh chóng tìm được tiếng nói chung. Cả hai đều đam mê khoa học và khao khát kiến thức phải được xoa dịu bằng cách trao đổi các phương pháp hay nhất, phỏng đoán và kinh nghiệm của họ. Những người đam mê này nhanh chóng bắt tay vào việc, dành thời gian của họ cho việc nghiên cứu điện từ học.
Gauss, một nhà toán học có tiểu sử có giá trị khoa học lớn, đã tạo ra các đơn vị tuyệt đối vào năm 1832, đơn vị này vẫn được sử dụng trong vật lý ngày nay. Anh ta chỉ ra ba vị trí chính: thời gian, trọng lượng và khoảng cách (chiều dài). Cùng với khám phá này, vào năm 1833, nhờ nghiên cứu chung với nhà vật lý Weber, Gauss đã thành công trong việc phát minh ra máy điện từ.
1839 được đánh dấu bằng việc phát hành một bài luận khác - "Về cơ chế sinh tổng quát của lực hấp dẫn và lực đẩy, tác động tỷ lệ thuận với khoảng cách." Các trang mô tả chi tiết định luật Gauss nổi tiếng (còn được gọi là định lý Gauss-Ostrogradsky, hoặc đơn giản là định lý Gauss). Định luật này là một trong những định luật cơ bản trong điện động lực học. Nó xác định mối quan hệ giữa dòng điện và tổng điện tích bề mặt, chia cho hằng số điện.
Cùng năm, Gauss thông thạo tiếng Nga. Anh ta gửi thư đến St. Petersburg với yêu cầu gửi cho anh taSách báo tiếng Nga, anh đặc biệt muốn làm quen với tác phẩm “Con gái của thuyền trưởng”. Sự kiện tiểu sử này chứng minh rằng, ngoài khả năng tính toán, Gauss còn có nhiều sở thích và thú vui khác.
Chỉ là một người đàn ông
Gauss không bao giờ vội vàng xuất bản. Anh cẩn thận và tỉ mỉ kiểm tra từng tác phẩm của mình. Đối với một nhà toán học, mọi thứ đều quan trọng: từ tính đúng đắn của công thức đến sự sang trọng và đơn giản của âm tiết. Anh ấy thích nhắc lại rằng công trình của anh ấy giống như một ngôi nhà mới xây. Chủ sở hữu chỉ được hiển thị kết quả cuối cùng của công việc, chứ không phải phần còn lại của khu rừng từng là nơi sinh sống. Công việc của ông cũng vậy: Gauss chắc chắn rằng không ai được cho xem những bản phác thảo sơ lược về nghiên cứu, chỉ có những dữ liệu, lý thuyết, công thức đã được làm sẵn.
Gauss luôn tỏ ra thích thú với các ngành khoa học, nhưng ông lại đặc biệt quan tâm đến toán học, môn mà ông coi là "nữ hoàng của tất cả các ngành khoa học." Và thiên nhiên đã không tước đi trí tuệ và tài năng của anh. Ngay cả khi về già, theo thông lệ, ông vẫn thực hiện hầu hết các phép tính phức tạp trong đầu. Nhà toán học không bao giờ nói trước về công việc của mình. Cũng như mọi người, anh sợ những người cùng thời không hiểu mình. Trong một bức thư của mình, Karl nói rằng anh ấy cảm thấy mệt mỏi khi phải luôn cân bằng bên lề: một mặt, anh ấy sẽ ủng hộ khoa học một cách thích thú, nhưng mặt khác, anh ấy không muốn khuấy động một "tổ ong bắp cày của những cái buồn tẻ."
Gauss đã dành toàn bộ cuộc đời của mình ở Göttingen, chỉ một lần ông ấy xoay sở để tham dự một hội nghị khoa học ở Berlin. Anh ấy có thể dàithời gian để tiến hành nghiên cứu, thí nghiệm, tính toán hoặc đo lường, nhưng không thích thuyết trình cho lắm. Anh ấy coi quá trình này chỉ là một sự cần thiết đáng tiếc, nhưng nếu những sinh viên tài năng xuất hiện trong nhóm của anh ấy, anh ấy đã không tiếc thời gian cũng như công sức cho họ và trong nhiều năm duy trì một thư từ thảo luận về các vấn đề khoa học quan trọng.
Carl Friedrich Gauss, nhà toán học, bức ảnh được đăng trong bài báo này, là một người thực sự tuyệt vời. Ông có thể tự hào về kiến thức xuất chúng không chỉ trong lĩnh vực toán học, mà còn là “bạn” với ngoại ngữ. Anh thông thạo tiếng Latinh, tiếng Anh và tiếng Pháp, thậm chí còn thành thạo cả tiếng Nga. Nhà toán học không chỉ đọc hồi ký khoa học mà còn đọc cả những cuốn tiểu thuyết bình thường. Ông đặc biệt thích các tác phẩm của Dickens, Swift và W alter Scott. Sau khi các con trai của ông di cư đến Mỹ, Gauss bắt đầu quan tâm đến các nhà văn Mỹ. Theo thời gian, anh trở nên nghiện sách của Đan Mạch, Thụy Điển, Ý và Tây Ban Nha. Tất cả các công trình của nhà toán học phải được đọc trong bản gốc.
Gauss có một vị trí rất bảo thủ trong cuộc sống công cộng. Ngay từ khi còn nhỏ, anh đã cảm thấy phụ thuộc vào những người có quyền lực. Ngay cả khi một cuộc biểu tình bắt đầu tại trường đại học vào năm 1837 chống lại nhà vua, người đã cắt giảm lương của các giáo sư, Karl vẫn không can thiệp.
Những năm gần đây
Năm 1849, Gauss kỷ niệm 50 năm ngày tiến sĩ của mình. Các nhà toán học nổi tiếng đã đến thăm ông, và điều này làm ông hài lòng hơn nhiều so với việc được giao một giải thưởng khác. Trong những năm cuối đời, ông ấy đã bị ốm rất nhiều. Carl Gauss. Rất khó để nhà toán học di chuyển xung quanh, nhưng sự rõ ràng và sắc bén của trí óc đã không bị ảnh hưởng bởi điều này.
Một thời gian ngắn trước khi qua đời, sức khỏe của Gauss ngày càng giảm sút. Các bác sĩ chẩn đoán bệnh tim và căng thẳng thần kinh. Thuốc không giúp được gì nhiều.
Nhà toán học Gauss qua đời vào ngày 23 tháng 2 năm 1855, hưởng thọ bảy mươi tám tuổi. Nhà khoa học nổi tiếng được chôn cất tại Göttingen và theo di nguyện cuối cùng của ông, một viên ngọc bích thông thường đã được khắc trên bia mộ. Sau này, chân dung của ông sẽ được in trên tem bưu chính và tiền giấy, đất nước sẽ mãi mãi ghi nhớ về nhà tư tưởng xuất sắc nhất của mình.
Đây là Carl Friedrich Gauss - kỳ lạ, thông minh và nhiệt tình. Và nếu họ hỏi tên hành tinh của nhà toán học Gauss là gì, bạn có thể từ tốn trả lời: "Tính toán!"
