Các biểu thức và bài toán toán học đòi hỏi nhiều kiến thức bổ sung. LCM là một trong những công cụ chính, đặc biệt thường được sử dụng để làm việc với phân số. Đề được học ở cấp 3, tài liệu không khó hiểu đặc biệt nên sẽ không khó để một người am hiểu về độ và bảng cửu chương chọn các số cần thiết và tìm ra kết quả.
Định nghĩa
Bội số chung - một số có thể chia hoàn toàn thành hai số cùng một lúc (a và b). Thông thường, con số này có được bằng cách nhân các số ban đầu a và b. Số phải chia hết cho cả hai số cùng một lúc, không được sai lệch.
NOK là tên viết tắt được chấp nhận để chỉ định, được ghép từ các chữ cái đầu tiên.
Cách lấy số
Để tìm LCM, phương pháp nhân các số không phải lúc nào cũng phù hợp, nó phù hợp hơn nhiều với các số có một chữ số hoặc hai chữ số đơn giản. Người ta thường chia các số lớn thành thừa số, số càng lớn thì càng nhiềusố nhân sẽ là.
Ví dụ1
Ví dụ đơn giản nhất, các trường học thường lấy các số đơn giản, một chữ số hoặc hai chữ số. Ví dụ, bạn cần giải một nhiệm vụ sau, tìm bội số chung nhỏ nhất của hai số 7 và 3, cách giải khá đơn giản, chỉ cần nhân chúng. Kết quả là có số 21, đơn giản là không có số nào nhỏ hơn.
Ví dụ2
Phiên bản thứ hai của nhiệm vụ khó hơn nhiều. Các số 300 và 1260 được đưa ra, việc tìm NOC là bắt buộc. Để giải quyết công việc, các hành động sau được giả định:
Phân tích số đầu tiên và số thứ hai thành các thừa số đơn giản nhất. 300=22 352; 1260=22 32 57. Giai đoạn đầu tiên đã hoàn thành.
Giai đoạn thứ hai liên quan đến việc làm việc với dữ liệu đã nhận được. Mỗi số nhận được phải tham gia vào việc tính toán kết quả cuối cùng. Đối với mỗi yếu tố, số lần xuất hiện lớn nhất được lấy từ các số ban đầu. LCM là một số phổ biến, vì vậy các yếu tố từ các số phải được lặp lại trong nó đến cuối cùng, ngay cả những yếu tố có trong một trường hợp. Cả hai số ban đầu đều có thành phần của chúng là các số 2, 3 và 5, với các lũy thừa khác nhau, 7 chỉ là trong một trường hợp.
Để tính kết quả cuối cùng, bạn cần đưa từng số lớn nhất trong các lũy thừa được biểu diễn của chúng, vào phương trình. Nó chỉ còn lại để nhân và nhận được câu trả lời, với việc điền chính xác, nhiệm vụ sẽ phù hợp với hai bước mà không cần giải thích:
1) 300=22 352; 1260=22 32 57.
2) NOK=6300.
Đó là toàn bộ vấn đề, nếu bạn cố gắng tính số mong muốn bằng cách nhân, thì câu trả lời chắc chắn sẽ không chính xác, vì 3001260=378,000.
Kiểm tra:
6300/300=21 là đúng;
6300/1260=5 là đúng.
Độ đúng của kết quả được xác định bằng cách kiểm tra - chia LCM cho cả hai số ban đầu, nếu số là số nguyên trong cả hai trường hợp thì câu trả lời là đúng.
LCM có nghĩa là gì trong toán học
Như bạn đã biết, không có một hàm nào vô dụng trong toán học, hàm này cũng không ngoại lệ. Mục đích phổ biến nhất của số này là đưa các phân số về một mẫu số chung. Những gì thường được học ở lớp 5-6 của trường trung học phổ thông. Nó cũng là một ước số chung cho tất cả các bội số, nếu các điều kiện như vậy nằm trong bài toán. Một biểu thức như vậy có thể tìm bội số không chỉ của hai số mà còn của một số lớn hơn nhiều - ba, năm, v.v. Càng nhiều số, càng có nhiều hành động trong nhiệm vụ, nhưng mức độ phức tạp của việc này không tăng.
Ví dụ: với các số 250, 600 và 1500, bạn cần tìm LCM chung của chúng:
1) 250=2510=52 52=53 2 - ví dụ này mô tả chi tiết thừa số hóa, không giảm.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Để tạo một biểu thức, bạn cần phải đề cập đến tất cả các yếu tố, trong trường hợp này, 2, 5, 3 được đưa ra, - cho tất cảtrong số những con số này, nó được yêu cầu để xác định mức độ tối đa.
NOC=3000
Chú ý: tất cả các yếu tố phải được đơn giản hóa hoàn toàn, nếu có thể, giảm xuống mức các chữ số duy nhất.
Kiểm tra:
1) 3000/250=12 là đúng;
2) 3000/600=5 là đúng;
3) 3000/1500=2 là đúng.
Phương pháp này không yêu cầu bất kỳ thủ thuật hay khả năng cấp độ thiên tài nào, mọi thứ đều đơn giản và dễ hiểu.
Một cách nữa
Trong toán học, nhiều thứ được kết nối với nhau, nhiều thứ có thể được giải quyết bằng hai hoặc nhiều cách, tương tự với việc tìm bội số chung nhỏ nhất, LCM. Phương pháp sau có thể được sử dụng trong trường hợp các số có hai chữ số và một chữ số đơn giản. Một bảng được biên dịch trong đó số nhân được nhập theo chiều dọc, hệ số theo chiều ngang và sản phẩm được biểu thị trong các ô giao nhau của cột. Bạn có thể phản ánh bảng bằng một dòng, một số được lấy và kết quả của phép nhân số này với số nguyên được viết thành một hàng, từ 1 đến vô cùng, đôi khi 3-5 điểm là đủ, số thứ hai và tiếp theo là chủ đề. vào cùng một quá trình tính toán. Mọi thứ xảy ra cho đến khi tìm được bội số chung.
Nhiệm vụ.
Cho các số 30, 35, 42, bạn cần tìm LCM nối tất cả các số:
1) Bội số của 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, v.v.
2) Bội số của 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, v.v.
3) Bội số của 42: 84, 126, 168, 210, 252, v.v.
Đáng chú ý là tất cả các con số khá khác nhau, con số chung duy nhất trong số chúng là 210, vì vậy nó sẽ là LCM. Trong số những người liên quan đến phép tính nàyquá trình, cũng có một ước số chung lớn nhất, được tính toán theo các nguyên tắc tương tự và thường được tìm thấy trong các bài toán lân cận. Sự khác biệt nhỏ nhưng đủ đáng kể, LCM liên quan đến việc tính toán một số chia hết cho tất cả các giá trị ban đầu đã cho và GCD liên quan đến việc tính toán giá trị lớn nhất mà các số ban đầu có thể chia hết.
