Trong toán học, có khái niệm "tập hợp", cũng như các ví dụ về việc so sánh các tập hợp giống nhau này với nhau. Tên các kiểu so sánh của các tập hợp là các từ: sinh đôi, tiêm chích, ghép đôi. Mỗi người trong số họ được mô tả chi tiết hơn bên dưới.
Sự từ chối là… nó là gì?
Một nhóm phần tử của tập hợp đầu tiên được so khớp với nhóm phần tử thứ hai từ tập hợp thứ hai ở dạng này: mỗi phần tử của nhóm đầu tiên được so khớp trực tiếp với một phần tử khác của nhóm thứ hai, và ở đó không xảy ra tình trạng thiếu hoặc liệt kê các phần tử của bất kỳ hoặc từ hai nhóm tập hợp.
Công thức của các thuộc tính chính:
- Một phần tử đến một.
- Không có phần tử thừa khi khớp và thuộc tính đầu tiên được giữ nguyên.
- Có thể đảo ngược ánh xạ trong khi vẫn duy trì chế độ xem chung.
- Phép từ chối là một hàm vừa là hàm phân biệt vừa là hàm phụ.
Bijection theo quan điểm khoa học
Các hàm sinh học chính xác là các phép đồng cấu trong danh mục "tập hợp và tập hợp các chức năng". Tuy nhiên, các phép phân tích không phải lúc nào cũng là phép đồng hình cho các danh mục phức tạp hơn. Ví dụ, trong một thể loại nhóm nhất định, các phép biến hình phải là phép đồng hình, vì chúng phải bảo toàn cấu trúc của nhóm. Do đó, đẳng cấu là đồng cấu nhóm, là những từ đồng cấu sinh học.
Khái niệm "sự tương ứng một-một" được khái quát cho các hàm từng phần, nơi chúng được gọi là phép phân chia một phần, mặc dù phép tách một phần là một phép tiêm. Lý do cho sự nới lỏng này là hàm một phần (thích hợp) không còn được xác định cho một phần miền của nó. Do đó, không có lý do chính đáng để giới hạn hàm nghịch đảo của nó thành một hàm hoàn chỉnh, tức là, được xác định ở mọi nơi trong miền của nó. Tập hợp của tất cả các phân giác một phần của một tập cơ sở đã cho được gọi là một bán phần nghịch đảo đối xứng.
Một cách khác để định nghĩa khái niệm tương tự: điều đáng nói là một phép phủ định riêng của các tập hợp từ A đến B là bất kỳ quan hệ nào R (hàm một phần) với thuộc tính R là một đồ thị nhị phân f: A '→ B 'trong đó A' là tập con của A và B 'là tập con của B.
Khi phép phủ định một phần nằm trên cùng một tập hợp, nó đôi khi được gọi là phép biến đổi một phần. Một ví dụ là phép biến đổi Möbius chỉ được xác định trên mặt phẳng phức, không phải hoàn thành trong mặt phẳng phức mở rộng.
Tiêm
Một nhóm phần tử của tập hợp đầu tiên được so khớp với nhóm phần tử thứ hai từ tập hợp thứ hai ở dạng này: mỗi phần tử của nhóm đầu tiên được so khớp với một phần tử khác của tập hợp thứ hai, nhưng không phải tất cả chúng được chuyển đổi thành từng cặp. Số phần tử chưa được ghép đôi phụ thuộc vào sự khác biệt về số lượng của chính những phần tử này trong mỗi tập hợp: nếu một tập hợp bao gồm ba mươi mốt phần tử và tập hợp kia có thêm bảy phần tử, thì số phần tử chưa ghép đôi là bảy. Tiêm trực tiếp vào bộ. Tiêm và tiêm tương tự nhau, nhưng không có gì khác hơn là tương tự.
Chiếu
Một nhóm phần tử của tập hợp đầu tiên được so khớp với nhóm phần tử thứ hai của tập hợp thứ hai theo cách này: mỗi phần tử của nhóm bất kỳ tạo thành một cặp, ngay cả khi có sự khác biệt giữa số phần tử. Theo đó, một phần tử từ một nhóm có thể ghép nối với một số phần tử từ một nhóm khác.
Không có chức năng sinh học, cũng không bị tổn thương, cũng không phải là chức năng cảm ứng
Đây là một hàm của dạng bijective và surjective, nhưng với phần còn lại (không được ghép nối)=> tiêm. Trong một chức năng như vậy, rõ ràng có một mối liên hệ giữa phủ định và bác bỏ, vì nó bao gồm trực tiếp hai loại so sánh tập hợp này. Vì vậy, tổng thể của tất cả các loại chức năng này không phải là một trong số chúng tách biệt.
Giải thích các loại chức năng
Ví dụ, người quan sát bị thu hút bởi những điều sau đây. Có các cuộc thi bắn cung. Mỗingười tham gia muốn bắn trúng mục tiêu (để tạo điều kiện cho nhiệm vụ: chính xác vị trí mà mũi tên bắn trúng không được tính đến). Chỉ có ba người tham gia và ba mục tiêu - đây là địa điểm (địa điểm) đầu tiên cho giải đấu. Trong các phần tiếp theo, số lượng cung thủ được giữ nguyên, nhưng số lượng mục tiêu được thay đổi: ở mục thứ hai - bốn mục tiêu, ở phần tiếp theo - cũng là bốn, và ở phần thứ tư - năm. Mỗi người tham gia bắn vào mỗi mục tiêu.
- Địa điểm đầu tiên tổ chức giải đấu. Cung thủ đầu tiên chỉ bắn trúng một mục tiêu. Lần thứ hai chỉ bắn trúng một mục tiêu. Lần thứ ba lặp lại sau những người khác, và tất cả các cung thủ đều bắn trúng các mục tiêu khác nhau: những mục tiêu đối diện với họ. Kết quả là 1 (cung thủ đầu tiên) bắn trúng mục tiêu (a), 2 - in (b), 3 - in (c). Quan sát sự phụ thuộc sau: 1 - (a), 2 - (b), 3 - (c). Kết luận sẽ là nhận định rằng sự so sánh các tập hợp như vậy là một sự phản bác.
- Nền tảng thứ hai cho giải đấu. Cung thủ đầu tiên chỉ bắn trúng một mục tiêu. Chiếc thứ hai cũng chỉ bắn trúng một mục tiêu. Người thứ ba không thực sự cố gắng và lặp lại mọi thứ sau những người khác, nhưng điều kiện là giống nhau - tất cả các cung thủ đều bắn trúng các mục tiêu khác nhau. Tuy nhiên, như đã đề cập trước đó, đã có bốn mục tiêu trên nền tảng thứ hai. Phụ thuộc: 1 - (a), 2 - (b), 3 - (c), (d) - phần tử chưa ghép đôi của tập hợp. Trong trường hợp này, kết luận sẽ là phán đoán rằng sự so sánh tập hợp như vậy là một sự tiêm nhiễm.
- Địa điểm tổ chức giải đấu thứ ba. Cung thủ đầu tiên chỉ bắn trúng một mục tiêu. Người thứ hai chỉ bắn trúng một mục tiêu một lần nữa. Kẻ thứ ba quyết định kéo mình lại với nhau và bắn trúng mục tiêu thứ ba và thứ tư. Kết quả là, sự phụ thuộc: 1 -(a), 2 - (b), 3 - (c), 3 - (d). Ở đây, kết luận sẽ là nhận định rằng sự so sánh các tập hợp như vậy là một sự bác bỏ.
- Nền tảng thứ tư cho giải đấu. Với lần đầu tiên, mọi thứ đã rõ ràng, anh ta chỉ bắn trúng một mục tiêu, trong đó sẽ sớm không còn chỗ cho những cú đánh vốn đã nhàm chán. Bây giờ cái thứ hai đảm nhận vai trò của cái thứ ba vẫn còn gần đây và một lần nữa chỉ bắn trúng một mục tiêu, lặp lại sau lần đầu tiên. Kẻ thứ ba tiếp tục kiểm soát bản thân và không ngừng đưa mũi tên của mình đến mục tiêu thứ ba và thứ tư. Tuy nhiên, lần thứ năm vẫn nằm ngoài tầm kiểm soát của anh ta. Vì vậy, sự phụ thuộc: 1 - (a), 2 - (b), 3 - (c), 3 - (d), (e) - phần tử không ghép đôi của tập mục tiêu. Kết luận: sự so sánh các bộ như vậy không phải là loại bỏ, không phải tiêm và không phải là loại bỏ.
Giờ đây, việc tạo ra một đường sinh học, tiêm hoặc cắt bỏ sẽ không còn là vấn đề, cũng như việc tìm kiếm sự khác biệt giữa chúng.
