Kim tự tháp là một hình ba chiều, đáy là một đa giác và các cạnh là hình tam giác. Kim tự tháp lục giác là hình thức đặc biệt của nó. Ngoài ra, có những biến thể khác khi ở đáy của một tam giác (hình như vậy được gọi là tứ diện) có một hình vuông, hình chữ nhật, hình ngũ giác, v.v. theo thứ tự tăng dần. Khi số điểm trở nên vô hạn, sẽ thu được một hình nón.
Kim tự tháp lục giác
Nói chung, đây là một trong những chủ đề mới nhất và phức tạp nhất trong phép đo lập thể. Nó được nghiên cứu ở đâu đó từ lớp 10-11 và chỉ phương án được xem xét khi con số chính xác ở gốc. Một trong những nhiệm vụ khó nhất trong kỳ thi thường liên quan đến đoạn này.
Và như vậy, ở đáy của một kim tự tháp lục giác đều là một lục giác đều. Nó có nghĩa là gì? Ở đáy của hình, tất cả các cạnh bằng nhau. Các phần bên bao gồm các hình tam giác cân. Các đỉnh của chúng chạm nhau tại một điểm. Con số nàyđược hiển thị trong bức ảnh dưới đây.
Làm thế nào để tìm tổng diện tích bề mặt và thể tích của một hình chóp lục giác?
Không giống như toán học được dạy trong các trường đại học, khoa học trường học dạy cách bỏ qua và đơn giản hóa một số khái niệm phức tạp. Ví dụ, nếu không biết làm thế nào để tìm diện tích của một hình, thì bạn phải chia nó thành các phần và tìm câu trả lời bằng cách sử dụng các công thức đã biết về diện tích của các hình bị chia. Nguyên tắc này cần được tuân thủ trong trường hợp được trình bày.
Tức là, để tìm diện tích bề mặt của toàn bộ hình chóp lục giác, bạn cần tìm diện tích của đáy, sau đó là diện tích của một trong các mặt và nhân nó với 6.
Áp dụng các công thức sau:
S (đầy đủ)=6S (cạnh) + S (cơ sở), (1);
S (bazơ)=3√3 / 2a2, (2);
6S (cạnh)=6 × 1 / 2ab=3ab, (3);
S (đầy đủ)=3ab + (3√3 / 2a2)=3 (2a2b+ √3) / 2a2, (4).
Trong đó S là diện tích, cm2;
a - chiều dài cơ sở, cm;
b - apothem (chiều cao của mặt bên), xem
Để tìm diện tích của toàn bộ bề mặt hoặc bất kỳ thành phần nào của nó, chỉ cần có mặt bên của hình chóp lục giác và hình chóp. Nếu điều này được đưa ra trong điều kiện của bài toán, thì giải pháp sẽ không khó.
Mọi thứ dễ dàng hơn nhiều với thể tích, nhưng để tìm được nó, bạn cần chiều cao (h) của chính hình chóp lục giác. Và, tất nhiên, phần bên của đế, nhờ đó bạn cần tìm ra khu vực của nó.
Công thứctrông như thế này:
V=1/3 × S (bazơ) × h, (5).
Trong đó V là âm lượng, sm3;
h - chiều cao con số, xem
Biến thể vấn đề có thể gặp trong kỳ thi
Tình trạng. Cho hình chóp lục giác đều. Chiều dài của đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm. Tìm thể tích của hình này.
Giải: V=1/3 × (3√3 / 2 × 32) × 5=5/3 × √3 / 6=5√3 / 18.
Trả lời: thể tích của hình chóp lục giác đều là 5√3 / 18 cm.
