Có một lúc khi giáo viên bắt đầu giải thích thế nào là phân số thích hợp trong lớp toán. Tại thời điểm này, rất nhiều nhiệm vụ và bài tập mới mở ra trước mắt học sinh, để thực hiện chúng phải “căng mình lên”. Không phải tất cả học sinh đều hiểu chủ đề này lần đầu tiên, nhưng chúng tôi sẽ cố gắng giải thích mọi thứ bằng một ngôn ngữ dễ hiểu. Xét cho cùng, trên thực tế, không có gì phức tạp và đáng sợ ở đây.
Ý nghĩa của khái niệm "phân số"
Ở mỗi bước, một người gặp phải các tình huống cần phải tách và kết nối các đối tượng và các bộ phận của chúng. Cho dù chúng ta đang chặt một khúc gỗ hay cắt một chiếc bánh, chọn ngân hàng có tỷ lệ phần trăm cao nhất, hoặc thậm chí xem xét thời gian, các phân số phù hợp ở khắp mọi nơi. Về cơ bản, nó chỉ là một phân số, một phân mảnh - giá trị trên cùng cho chúng ta biết chúng ta có bao nhiêu mảnh và giá trị dưới cùng cho chúng ta biết cần bao nhiêu để nhận được toàn bộ giá trị.
Xem từ các quan điểm khác nhau
Trước khi tìm ra cách làm cho một phân số không chính xác đúng, bạn cần hiểu những vấn đề cơ bản hơn. Cụ thể, tất cả là về cái gì?
Hãy xem xét một ví dụ từ cuộc sống hàng ngày. Lấy một chiếc bánh, cắt thành những miếng bằng nhau - trên thực tế, mỗi miếng sẽ đúngphân số, cụ thể là, một phần của tổng thể nào đó. Điều gì xảy ra nếu chúng ta thêm tất cả các đoạn kết quả lại với nhau? Một cái bánh. Điều gì xảy ra nếu có nhiều bộ phận hơn mức cần thiết? Chúng tôi ghép các miếng lại với nhau, tạo thành một chiếc bánh nguyên con, cộng với một số thức ăn thừa!
Theo quan điểm toán học, chúng tôi nhận được một phân số không đúng - đây là khi các phần cộng lại thành một giá trị lớn hơn một. Tìm nó trong một bài toán hoặc phương trình rất dễ dàng. Phần dưới - mẫu số - nó có ít hơn phần trên - tử số. Và nếu số dưới lớn hơn số trên thì đây là phân số thích hợp.
Sử dụng
Đối với một người muốn nghiên cứu một môn học hoặc một chủ đề cụ thể, anh ta phải nhận ra giá trị thực tiễn của thông tin mới. Phân số đúng và không đúng dùng để làm gì? Chúng được sử dụng ở đâu? Không thể làm việc với các biểu thức toán học mà không biết phân số. Và trong các ngành khoa học khác, những thông tin như vậy là không thể thiếu: không phải trong hóa học, không phải trong vật lý, không phải trong kinh tế học, thậm chí không phải trong xã hội học hay chính trị học!
Ví dụ, họ hỏi một nhóm người về một ứng cử viên mới cho vị trí tổng thống của đất nước. Có người đã bình chọn cho một, và có người thích thứ hai, và trên màn hình TV, chúng ta sẽ thấy tỷ lệ phần trăm. Tỷ lệ phần trăm là gì? Đây là phân số chính xác! Trong trường hợp này, tỷ lệ cử tri trong số một nhóm người được hỏi. Nói chung, không có phân số trên thế giới này - không ở đâu cả. Vì vậy, bạn cần phải nghiên cứu chúng.
Hỗn số
Chúng ta đã biết phân số thích hợp là gì. Và sai là một trong đó tử số lớn hơn mẫu số. Nó chỉ ra rằng chúng tôi có một số nguyên và một số phần bổ sung. Tại sao không viết nó ra như thế này? Đây sẽ được gọi là một số hỗn hợp.
Hãy tưởng tượng: chiếc bánh được cắt thành bốn phần, và ngoài chúng, bạn còn có một phần nữa - phần thứ năm. Nếu bạn muốn chia sẻ với nhiều người bạn cũng không sao - bạn có thể chia sẻ cho mỗi người một phần. Nhưng bảo quản cả chiếc bánh sẽ tiện hơn phải không? Điều này cũng giống như trong toán học: sẽ xảy ra rằng việc sử dụng biểu diễn một số dưới dạng một phân số không đúng sẽ thuận tiện hơn và trong các trường hợp khác, việc tách toàn bộ các phần trong chúng sẽ hữu ích hơn - đây sẽ được gọi là hỗn số.
Lấy 5/2 làm ví dụ. Để nhận được một hỗn số, chúng ta cần phải trừ mẫu số cho tử số bao nhiêu lần khi nó phù hợp với nó. Trong trường hợp này, hai lần, và kết quả là chúng ta nhận được hai số nguyên và một giây. Một phép biến đổi như vậy là sự chuyển đổi một phân số không đúng thành một phân số thích hợp. Khi thay vì từ "ba giây", chúng ta nhận được biểu thức "một nguyên một giây", chúng ta chuyển sang dạng hỗn số.
Hoạt động
Với phân số, bạn có thể thực hiện tất cả các phép tính tương tự như với số nguyên: cộng, trừ, nhân, chia. Sau đó, bạn sẽ học cách nâng lên lũy thừa, trích xuất căn bậc hai và lập phương, tính logarit. Trong thời gian chờ đợi, bạn cần học cách thực hiện các phép toán đơn giản với các phân số thích hợp và không chính xác.
Khi nhân và chia, thuận tiện nhất để sử dụng khônghỗn số, nhưng cách biểu diễn thông thường: chỉ có tử số và mẫu số, không có phần nguyên. Vì vậy, chúng ta có hai số và dấu của phép toán giữa chúng - hãy gọi nó là biểu thức sau: (1/2)(2/3). Và sau đó, mọi thứ hóa ra rất đơn giản: chúng ta nhân phần trên và phần dưới, và viết kết quả qua một dòng phân số: (12) / (23). Ta bớt hai tử số và mẫu số, nhận được câu trả lời: 1/3.
Khi chia, nó sẽ gần như giống nhau, chỉ có thành phần thứ hai trong biểu thức sẽ “đảo lộn”: (1/2) / (2/3)=(1/2)(3/2)=3/4.
Tổng và chênh lệch
Ngoài cộng và trừ, bạn có thể sử dụng cả hỗn số và phân số không chính xác một cách dễ dàng (nếu cần để có lựa chọn thích hợp). Để làm được điều này, bạn cần đưa các thuật ngữ về một mẫu số chung.
Điều này có thể được thực hiện như thế nào? Nếu bạn nhớ thuộc tính cơ bản của một phân số, thì bạn sẽ biết câu trả lời - bạn cần nhân cả hai phân số với những số như vậy để chúng có cùng giá trị / u200b / u200bin ở phần dưới. Ví dụ, có các giá trị sau: 1/3 và 1/7. Theo quy tắc, chúng ta nhân phân số thích hợp 1/3 với 7, và 1/7 với 3. Ta được 7/21 và 3/21. Bây giờ các số có thể được thêm tự do: (7 + 3) / 21=10 / 21.
Nhưng không phải lúc nào cũng cần nhân với mẫu số lân cận - nếu chúng ta có 1/4 và 1/8, thì sẽ dễ dàng hơn khi nhân số hạng đầu tiên với 2, và thế là xong: 2/8 + 1/8=3/8. Sự khác biệt được tính theo cùng một cách.
Sai lầm
Học sinh dễ dàng hiểu chủ đề về phân số đúng và hợp lý. Nó là gìtổ hợp? Nếu sai lầm xảy ra, thì hầu như luôn luôn do thiếu chú ý - ví dụ, mẫu số chung được tìm thấy không chính xác. Tất nhiên, có một sai lầm phổ biến và nó được phép sử dụng trong các phương trình.
Có biểu thức: (3/4) x=3. Yêu cầu tìm dấu "x" bằng bao nhiêu. Lỗi có thể nằm ở chỗ học sinh nhân cả hai vế của phương trình với ¾ chứ không phải phép chia. Và sau đó thay vì câu trả lời đúng (x=4) thì nó lại không chính xác: x=9/4. Thật dễ dàng để thoát khỏi vấn đề này - bạn chỉ cần dành chút thời gian không được lười biếng để viết ra quy trình chia phần bên phải và bên trái. Sau đó, lỗi rõ ràng ngay lập tức.
Ghi mẫu
Bạn có thể viết phân số theo chiều dọc hoặc chiều ngang. Trong trường hợp đầu tiên, một cái gì đó tương tự như một cột thu được, trong đó từ trên xuống dưới chúng ta nhận được: số đầu tiên, một đường ngang, số thứ hai. Và nếu đường thẳng hẹp và không thể "xoay" theo chiều cao, thì bạn có thể viết các phần tử này liên tiếp, ví dụ: 1/6, 34/37. Xin lưu ý rằng các phân số thích hợp như vậy đã được viết bằng dấu gạch chéo. Nếu không, không có gì thay đổi đáng kể.
Cũng có phân số thập phân. Chúng rất thuận tiện để sử dụng, nhưng không phải bất kỳ số nào cũng có thể được biểu diễn ở dạng này - vì nó phải được chia cho mười mà không có dư, nếu không, độ chính xác sẽ bị mất. Nhìn xem, ½ có thể được viết dưới dạng thập phân, được 0,5, nhưng 1/3 thì không được nữa. Hay đúng hơn, nó sẽ thành 0, 333 … và cứ thế tiếp tục như vậy. Trong toán học, đây được gọi là "ba trong một khoảng thời gian".
Trong trình soạn thảo văn bản
Có thể viết ra một phân số khôngtrên máy tính? "Word" cung cấp một cơ hội như vậy. Bạn chỉ cần vào phần "Chèn". Ở đó bạn sẽ thấy nút "Công thức", khi nhấp vào, một cửa sổ mới sẽ mở ra. Trong đó, bạn có thể tìm thấy cả phân số thích hợp và nhiều ký hiệu khác, phức tạp hơn nhiều - tích phân, vi phân, căn bậc hai.
Bạn có thể chưa biết những từ này, nhưng một ngày nào đó bạn cũng sẽ vượt qua chúng trong môn toán. Hãy nhớ rằng tất cả những dấu hiệu này có thể được tìm thấy ở một nơi.
Đồng thời, không có khả năng này trong Notepad. Ở đó, các phân số chỉ có thể được viết dưới dạng một dòng, thông qua một dấu gạch chéo.
Kết
Trong bất kỳ ngành khoa học nào, tính chính xác là quan trọng. Do đó, tất cả các "phần" phải được tính đến, và đối với điều này, bắt buộc phải hiểu cách làm việc với các phân số thông thường và không đúng. Nếu không có chúng, máy bay sẽ không cất cánh, và máy tính sẽ không bật, và bạn sẽ không thể nấu một món ăn từ sách dạy nấu ăn và thậm chí bạn sẽ không thể viết nhạc. Nhìn chung, hiểu chủ đề này trong các bài học toán là một việc hoàn toàn cần thiết và quan trọng nhất là nó không hề khó chút nào. Tập làm bài, cộng, nhân, so sánh phân số. Sau đó, bạn sẽ rất nhanh chóng học được cách làm mọi thứ trong đầu và bạn có thể chuyển sang các chủ đề thú vị mới. Và tin tôi đi, vẫn còn rất nhiều người trong số họ trong toán học.
