Với bất kỳ phép đo nào, làm tròn kết quả của phép tính, thực hiện các phép tính khá phức tạp, chắc chắn phát sinh độ lệch này hoặc sai lệch kia. Để đánh giá mức độ không chính xác như vậy, thông thường sử dụng hai chỉ số - đây là các sai số tuyệt đối và tương đối.
Nếu chúng ta lấy kết quả trừ đi giá trị chính xác của một số, chúng ta sẽ nhận được độ lệch tuyệt đối (hơn nữa, khi đếm, số nhỏ hơn bị trừ đi số lớn hơn). Ví dụ: nếu bạn làm tròn 1370 thành 1400, thì sai số tuyệt đối sẽ là 1400-1382=18. Nếu bạn làm tròn thành 1380, độ lệch tuyệt đối sẽ là 1382-1380=2. Công thức sai số tuyệt đối là:
Δx=| x- x |, đây
x- giá trị thực, x là một ước lượng gần đúng.
Tuy nhiên, chỉ số này rõ ràng là không đủ để mô tả độ chính xác. Bạn hãy tự phán đoán, nếu sai số trọng lượng là 0,2 gam thì khi cân hóa chất để vi tổng hợp sẽ rất nhiều, khi cân 200 gam xúc xích là khá bình thường, còn khi cân toa tàu thì có thể không để ý. ở tất cả. Cho nênthường, cùng với sai số tuyệt đối, sai số tương đối cũng được chỉ ra hoặc tính toán. Công thức cho chỉ số này có dạng như sau:
δx=Δx / | x|.
Hãy xem xét một ví dụ. Cho tổng số học sinh của trường là 196. Làm tròn số này lên đến 200.
Độ lệch tuyệt đối sẽ là 200 - 196=4. Sai số tương đối sẽ là 4/196 hoặc được làm tròn, 4/196=2%.
Như vậy, nếu giá trị thực của một đại lượng nào đó được biết, thì sai số tương đối của giá trị gần đúng được chấp nhận là tỷ số giữa độ lệch tuyệt đối của giá trị gần đúng với giá trị chính xác. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, việc tiết lộ giá trị chính xác thực sự là rất khó và đôi khi là không thể. Và do đó, không thể tính giá trị chính xác của sai số. Tuy nhiên, luôn có thể xác định một số nào đó sẽ luôn lớn hơn một chút so với sai số tuyệt đối hoặc tương đối lớn nhất.
Ví dụ, một người bán hàng đang cân một quả dưa trên một cái cân trên chảo. Trong trường hợp này, trọng lượng nhỏ nhất là 50 gram. Cân cho thấy 2000 gam. Đây là một giá trị gần đúng. Hiện chưa rõ trọng lượng chính xác của quả dưa. Tuy nhiên, chúng tôi biết rằng sai số tuyệt đối không được quá 50 gam. Khi đó sai số tương đối của phép đo trọng lượng không vượt quá 50/2000=2,5%.
Giá trị ban đầu lớn hơn sai số tuyệt đối, hoặc trong trường hợp xấu nhất bằng nó, thường được gọi là sai số tuyệt đối giới hạn hoặc giới hạn của giá trị tuyệt đốicác lỗi. Trong ví dụ trước, con số này là 50 gram. Lỗi tương đối giới hạn được xác định theo cách tương tự, trong ví dụ trên là 2,5%.
Giá trị của lỗi biên không được chỉ định rõ ràng. Vì vậy, thay vì 50 gam, chúng ta có thể lấy bất kỳ số nào lớn hơn trọng lượng của quả cân nhỏ nhất, chẳng hạn như 100 g hoặc 150 g. Tuy nhiên, trong thực tế, giá trị nhỏ nhất được chọn. Và nếu nó có thể được xác định chính xác, thì nó sẽ đồng thời là lỗi biên.
Xảy ra lỗi biên tuyệt đối không được chỉ định. Sau đó, nó nên được coi là nó bằng một nửa đơn vị của chữ số được chỉ định cuối cùng (nếu nó là một số) hoặc đơn vị chia nhỏ nhất (nếu nó là một nhạc cụ). Ví dụ: đối với thước milimét, thông số này là 0,5 mm và đối với số gần đúng là 3,65, độ lệch giới hạn tuyệt đối là 0,005.
